Câu hỏi:
Cho phương trình \({3^{{x^2} - 4x + 5}} = 9\).
a) Điều kiện xác định của phương trình là \[x \in \mathbb{R}\].
b) Phương trình ban đầu tương đương với phương trình \({3^{{x^2} - 4x + 5}} = {3^{ - 2}}\).
c) Tập nghiệm của phương trình ban đầu là \[T = \left\{ {1\,;\,3} \right\}\].
d) Số các tập con khác tập rỗng của tập nghiệm của phương trình đã cho là 4.
Trả lời:
Đáp án đúng:
a) Điều kiện xác định của phương trình mũ là $x \in \mathbb{R}$ vì $x$ có thể nhận bất kỳ giá trị nào.
b) Ta có: $9=3^2$ nên ${3^{{x^2} - 4x + 5}} = 9 \Leftrightarrow {3^{{x^2} - 4x + 5}} = {3^{2}}$. Vậy, đáp án b sai.
c) ${3^{{x^2} - 4x + 5}} = 9 \Leftrightarrow {x^2} - 4x + 5 = 2 \Leftrightarrow {x^2} - 4x + 3 = 0 \Leftrightarrow (x-1)(x-3)=0 \Leftrightarrow x=1 \vee x=3$. Vậy tập nghiệm là $T = \left\{ {1\,;\,3} \right\}$.
d) Tập $T = \left\{ {1\,;\,3} \right\}$ có $2^2 - 1 = 3$ tập con khác rỗng: $\{1\}, \{3\}, \{1,3\}$. Vậy đáp án d sai.
b) Ta có: $9=3^2$ nên ${3^{{x^2} - 4x + 5}} = 9 \Leftrightarrow {3^{{x^2} - 4x + 5}} = {3^{2}}$. Vậy, đáp án b sai.
c) ${3^{{x^2} - 4x + 5}} = 9 \Leftrightarrow {x^2} - 4x + 5 = 2 \Leftrightarrow {x^2} - 4x + 3 = 0 \Leftrightarrow (x-1)(x-3)=0 \Leftrightarrow x=1 \vee x=3$. Vậy tập nghiệm là $T = \left\{ {1\,;\,3} \right\}$.
d) Tập $T = \left\{ {1\,;\,3} \right\}$ có $2^2 - 1 = 3$ tập con khác rỗng: $\{1\}, \{3\}, \{1,3\}$. Vậy đáp án d sai.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
10/09/2025
0 lượt thi
0 / 22
Câu hỏi liên quan

Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Giáo Dục Kinh Tế Và Pháp Luật Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT

Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Lịch Sử Học Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT

Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Công Nghệ Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT

Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Môn Hóa Học Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT

Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Môn Sinh Học Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT
