JavaScript is required

Câu hỏi:

Giá trị \(m\) để tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y = \frac{{2x + 2m - 1}}{{x + m}}\) đi qua điểm \(M\left( {3\,;\,1} \right)\) là

A.
\(m = - 3\).
B.
\(m = - 1\).
C.
\(m = 2\).
D.
\(m = 3\).
Trả lời:

Đáp án đúng: D


Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{{2x + 2m - 1}}{{x + m}}$ là đường thẳng $x = -m$.
Để tiệm cận đứng đi qua điểm $M(3;1)$, ta có $x = 3$ và $x = -m$, suy ra $-m = 3$ hay $m = -3$.
Vậy, đáp án là A. Tuy nhiên, cần kiểm tra lại điều kiện xác định của hàm số.
Nếu $m = -3$, hàm số trở thành $y = \frac{{2x - 7}}{{x - 3}}$. Khi đó, tiệm cận đứng là $x = 3$, thỏa mãn đi qua điểm $M(3;1)$.
Nhưng điểm $M(3;1)$ không nằm trên tiệm cận đứng $x=3$, vì $y$ có thể nhận giá trị khác 1. Câu hỏi có vẻ có vấn đề.
Nếu ta hiểu là tiệm cận đứng $x = -m$ đi qua điểm có hoành độ là 3, thì $-m = 3$ nên $m = -3$. Khi đó, $y = \frac{2x - 7}{x - 3}$.
Nhưng câu hỏi là *giá trị m*, nên có lẽ phải xem lại đề.
Nếu bài toán hỏi là "Giá trị của m để tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đi qua điểm có hoành độ bằng 3", thì $x = -m = 3$, suy ra $m = -3$.
Nhưng đáp án lại không có giá trị $m=-3$, mà lại có $m = 3$ (đáp án D). Có vẻ có sự nhầm lẫn trong đề bài hoặc đáp án.
Nếu đáp án đúng là $m = 3$, thì tiệm cận đứng là $x = -3$.
Nếu $m=3$, thì $y = \frac{2x + 5}{x + 3}$. Khi đó, tiệm cận đứng là $x = -3$, và nó không liên quan đến điểm $M(3, 1)$.
Vậy, không có đáp án nào đúng.

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

Câu hỏi liên quan