Câu hỏi:

Cô Hà thống kê lại đường kính thân gỗ của một số cây xoan đào 6 năm tuổi được trồng ở một lâm trường ở bảng sau

Đường kính (cm)	$\left[ {40;45} \right)$	$\left[ {45;50} \right)$	$\left[ {50;55} \right)$	$\left[ {55;60} \right)$	$\left[ {60;65} \right)$
Tần số	5	20	18	7	3

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên bằng

$25$.

$30$.

$6$.

$69,8$.

Trả lời:

Đáp án đúng: A

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm là hiệu giữa giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của các khoảng. Trong trường hợp này, giá trị lớn nhất là 65 và giá trị nhỏ nhất là 40. Vậy khoảng biến thiên là: $65 - 40 = 25$ cm.

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

Đề thi thử Chủ đề Thống kê có đáp án chi tiết, dễ hiểu - Đề 1

10/09/2025

0 lượt thi

0 / 22

Bắt đầu thi

Câu hỏi liên quan

Câu 9:

Mỗi ngày thầy Hùng đều đi bộ để rèn luyện sức khỏe. Quãng đường đi bộ mỗi ngày (đơn vị: km) của thầy Hùng trong 20 ngày được thống kê lại ở bảng sau:

Quãng đường (km)	$\left[ {2,7;3,0} \right)$	$\left[ {3,0;3,3} \right)$	$\left[ {3,3;3,6} \right)$	$\left[ {3,6;3,9} \right)$	$\left[ {3,9;4,2} \right)$
Số ngày	3	6	5	4	2

Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm có giá trị gần nhất với giá trị nào dưới đây?

Lời giải:

Đáp án đúng: D

Để tính độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm, ta thực hiện các bước sau:

1. Tính giá trị đại diện của mỗi khoảng: $x_i$

2. Tính trung bình mẫu: $\bar{x} = \frac{\sum{n_ix_i}}{\sum{n_i}}$

3. Tính phương sai mẫu: $s^2 = \frac{\sum{n_i(x_i - \bar{x})^2}}{\sum{n_i} - 1}$

4. Tính độ lệch chuẩn: $s = \sqrt{s^2}$

Trong trường hợp này:

$x_1 = 2.85, n_1 = 3$

$x_2 = 3.15, n_2 = 6$

$x_3 = 3.45, n_3 = 5$

$x_4 = 3.75, n_4 = 4$

$x_5 = 4.05, n_5 = 2$

$\sum{n_i} = 3 + 6 + 5 + 4 + 2 = 20$
$\bar{x} = \frac{3(2.85) + 6(3.15) + 5(3.45) + 4(3.75) + 2(4.05)}{20} = \frac{8.55 + 18.9 + 17.25 + 15 + 8.1}{20} = \frac{67.8}{20} = 3.39$
$s^2 = \frac{3(2.85-3.39)^2 + 6(3.15-3.39)^2 + 5(3.45-3.39)^2 + 4(3.75-3.39)^2 + 2(4.05-3.39)^2}{20-1}$
$s^2 = \frac{3(-0.54)^2 + 6(-0.24)^2 + 5(0.06)^2 + 4(0.36)^2 + 2(0.66)^2}{19}$
$s^2 = \frac{3(0.2916) + 6(0.0576) + 5(0.0036) + 4(0.1296) + 2(0.4356)}{19}$
$s^2 = \frac{0.8748 + 0.3456 + 0.018 + 0.5184 + 0.8712}{19} = \frac{2.628}{19} \approx 0.1383$
$s = \sqrt{0.1383} \approx 0.372$
Vậy, độ lệch chuẩn gần nhất với 0.36.

Câu 10:

Thành tích nhảy xa (đơn vị: cm) của một số học sinh khối 12 được thống kê lại ở bảng sau:

Thành tích	$\left[ {150;180} \right)$	$\left[ {180;210} \right)$	$\left[ {210;240} \right)$	$\left[ {240;270} \right)$	$\left[ {270;300} \right)$
Số học sinh	3	5	28	14	8

Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm gần giá trị nào nhất?

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Để tìm khoảng tứ phân vị, ta cần tìm $Q_1$ và $Q_3$.

Tổng số học sinh là $N = 3 + 5 + 28 + 14 + 8 = 58$.

$Q_1$ là giá trị ở vị trí $\frac{N}{4} = \frac{58}{4} = 14.5$. Vậy $Q_1$ thuộc nhóm $[210; 240)$.

$Q_3$ là giá trị ở vị trí $\frac{3N}{4} = \frac{3 \cdot 58}{4} = 43.5$. Vậy $Q_3$ thuộc nhóm $[240; 270)$.

Áp dụng công thức tính tứ phân vị cho dữ liệu ghép nhóm:

$Q_1 = L + \frac{\frac{N}{4} - cf}{f} \cdot w$, trong đó:

$L$ là cận dưới của nhóm chứa $Q_1$, $L = 210$
$N$ là tổng số lượng mẫu, $N = 58$
$cf$ là tần số tích lũy của nhóm trước nhóm chứa $Q_1$, $cf = 3 + 5 = 8$
$f$ là tần số của nhóm chứa $Q_1$, $f = 28$
$w$ là độ rộng của nhóm, $w = 240 - 210 = 30$

$Q_1 = 210 + \frac{14.5 - 8}{28} \cdot 30 = 210 + \frac{6.5}{28} \cdot 30 = 210 + 6.96 = 216.96$

$Q_3 = L + \frac{\frac{3N}{4} - cf}{f} \cdot w$, trong đó:

$L$ là cận dưới của nhóm chứa $Q_3$, $L = 240$
$N$ là tổng số lượng mẫu, $N = 58$
$cf$ là tần số tích lũy của nhóm trước nhóm chứa $Q_3$, $cf = 3 + 5 + 28 = 36$
$f$ là tần số của nhóm chứa $Q_3$, $f = 14$
$w$ là độ rộng của nhóm, $w = 270 - 240 = 30$

$Q_3 = 240 + \frac{43.5 - 36}{14} \cdot 30 = 240 + \frac{7.5}{14} \cdot 30 = 240 + 16.07 = 256.07$

Khoảng tứ phân vị $IQR = Q_3 - Q_1 = 256.07 - 216.96 = 39.11$.

Vậy khoảng tứ phân vị gần giá trị 39,12 nhất.

Câu 11:

Khảo sát thời gian tập thể dục trong ngày của một số học sinh khối 11 thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau:

Thời gian (phút)	$\left[ {0;20} \right)$	$\left[ {20;40} \right)$	$\left[ {40;60} \right)$	$\left[ {60;80} \right)$	$\left[ {80;100} \right)$
Số học sinh	5	9	12	10	6

Nhóm chứa trung vị của mẫu số liệu trên là

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Tổng số học sinh là: $5 + 9 + 12 + 10 + 6 = 42$

Trung vị là giá trị ở vị trí thứ $\frac{42}{2} = 21$ và $\frac{42}{2} + 1 = 22$.

Ta có:

Nhóm $[0; 20)$ có 5 học sinh.

Nhóm $[0; 20)$ và $[20; 40)$ có $5 + 9 = 14$ học sinh.

Nhóm $[0; 20)$, $[20; 40)$ và $[40; 60)$ có $5 + 9 + 12 = 26$ học sinh.

Vậy trung vị thuộc nhóm $[40; 60)$.

Câu 12:

Khảo sát thời gian tập thể dục trong ngày của một số học sinh khối 11 thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau:

Thời gian (phút)	$\left[ {0;20} \right)$	$\left[ {20;40} \right)$	$\left[ {40;60} \right)$	$\left[ {60;80} \right)$	$\left[ {80;100} \right)$
Số học sinh	5	9	12	10	6

Nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất là

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Cỡ mẫu là $n = 5 + 9 + 12 + 10 + 6 = 42$.

Do đó, tứ phân vị thứ nhất $Q_1$ là giá trị thứ $\frac{42}{4} = 10.5$.

Số liệu được sắp xếp tăng dần.

Nhóm 1: $[0;20)$ có tần số 5.

Nhóm 2: $[20;40)$ có tần số 9.

Vậy $Q_1$ thuộc nhóm $[0;20)$.

Câu 13:

PHẦN II. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Cho biết tình hình thu hoạch lúa vụ mùa năm 2022 của ba hợp tác xã ở một địa phương như sau:

Hợp tác xã	Năng suất lúa (tạ/ha)	Diện tích trồng lúa (ha)
A	40	150
B	38	130
C	36	120

a) Sản lượng lúa của hợp tác xã A là: $6000$ (tạ).

b) Sản lượng lúa của hợp tác xã B là: $4950$ (tạ).

c) Sản lượng lúa của hợp tác xã C là: $4120$ (tạ).

d) Năng suất lúa trung bình của toàn bộ ba hợp tác xã là: $38,15$ (tạ/ha)

Lời giải:

Đáp án đúng:

Để xác định tính đúng sai của các phát biểu, ta cần tính toán sản lượng lúa của mỗi hợp tác xã và năng suất lúa trung bình.

* a) Sản lượng lúa của hợp tác xã A: $40 \times 150 = 6000$ (tạ). Phát biểu này đúng.
* b) Sản lượng lúa của hợp tác xã B: $38 \times 130 = 4940$ (tạ). Phát biểu này sai.
* c) Sản lượng lúa của hợp tác xã C: $36 \times 120 = 4320$ (tạ). Phát biểu này sai.
* d) Tổng sản lượng lúa của ba hợp tác xã: $6000 + 4940 + 4320 = 15260$ (tạ).
Tổng diện tích trồng lúa của ba hợp tác xã: $150 + 130 + 120 = 400$ (ha).
Năng suất lúa trung bình của ba hợp tác xã: $\frac{15260}{400} = 38.15$ (tạ/ha). Phát biểu này đúng.

Câu 14:

Nhóm bạn Dũng tung một con xúc xắc 100 lần liên tiếp và ghi kết quả vào bảng sau:

Số chấm trên xúc xắc	1	2	3	4	5	6
Số lần	14	16	8	18	10	34

a) Số trung bình: $\overline x = 3,96$

b) Giá trị của tứ phân vị thứ hai là ${Q_2} = 4,5$

c) ${Q_3} = 6$

d) Mốt ${M_0} = 6$

Lời giải:

Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP

Câu 15:

Thống kê thu nhập theo tháng (đơn vị: triệu đồng) của một nhóm người chạy Grab được cho trong bảng sau:

Thu nhập (triệu đồng)	$\left[ {3;5} \right)$	$\left[ {5;7} \right)$	$\left[ {7;9} \right)$	$\left[ {9;11} \right)$
Số người	5	10	5	2

a) Cỡ mẫu là $n = 22$

b) Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm là ${Q_1} = 10$

c) Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu ghép nhóm là ${Q_3} = 5$

d) Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm là ${\Delta _Q} = 5$

Lời giải:

Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP

Câu 16:

Thống kê kết quả điều tra về mức lương khởi điểm (đơn vị: triệu đồng) của một số công nhân ở hai khu vực A và B, người ta lập được bảng tần số ghép nhóm như sau:

Mức lương (triệu đồng)	$\left[ {5;6} \right)$	$\left[ {6;7} \right)$	$\left[ {7;8} \right)$	$\left[ {8;9} \right)$	$\left[ {9;10} \right)$
Số công nhân khu vực A	4	5	5	4	2
Số công nhân khu vực B	3	6	5	5	1

a) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên là 5.

b) Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm khu vực B (làm tròn đến hàng phần chục) là 1,8.

c) Xét mẫu số liệu của khu vực A, ta có phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm là 1,5875.

d) Mẫu số liệu ghép nhóm khu vực A có độ lệch chuẩn nhỏ hơn độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm khu vực B

Lời giải:

Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP

Câu 17:

PHẦN III. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.

Bảng sau thống kê cân nặng của 50 quả xoài Thanh Ca được lựa chọn ngẫu nhiên sau khi thu hoạch ở một nông trường.

Cân nặng (g)	$\left[ {250;290} \right)$	$\left[ {290;330} \right)$	$\left[ {330;370} \right)$	$\left[ {370;410} \right)$	$\left[ {410;450} \right)$
Số quả xoài	3	13	18	11	5

Tính gần đúng đến hàng phần chục khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên

Lời giải:

Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP

Câu 18:

Một công ty cung cấp nước sạch thống kê lượng nước các hộ gia đình trong một khu vực tiêu thụ trong một tháng ở bảng sau.

Lượng nước tiêu thụ (m³)	$\left[ {3;6} \right)$	$\left[ {6;9} \right)$	$\left[ {9;12} \right)$	$\left[ {12;15} \right)$	$\left[ {15;18} \right)$
Số hộ gia đình	20	60	40	32	7

Tìm khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên

Lời giải:

Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP

50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT GD KT&PL Năm 2026

Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Giáo Dục Kinh Tế Và Pháp Luật Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT

111 tài liệu1137 lượt tải

Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Lịch Sử Học Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT

111 tài liệu953 lượt tải

Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Công Nghệ Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT

111 tài liệu1057 lượt tải

Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Môn Hóa Học Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT

111 tài liệu443 lượt tải

Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Môn Sinh Học Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT

111 tài liệu535 lượt tải

Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Môn Vật Lí Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT

181 tài liệu503 lượt tải

ĐĂNG KÝ GÓI THI VIP

Truy cập hơn 100K đề thi thử và chính thức các năm
2M câu hỏi theo các mức độ: Nhận biết – Thông hiểu – Vận dụng
Học nhanh với 10K Flashcard Tiếng Anh theo bộ sách và chủ đề
Đầy đủ: Mầm non – Phổ thông (K12) – Đại học – Người đi làm
Tải toàn bộ tài liệu trên TaiLieu.VN
Loại bỏ quảng cáo để tăng khả năng tập trung ôn luyện
Tặng 15 ngày khi đăng ký gói 3 tháng, 30 ngày với gói 6 tháng và 60 ngày với gói 12 tháng.

Đường kính (cm)	\(\left[ {40;45} \right)\)	\(\left[ {45;50} \right)\)	\(\left[ {50;55} \right)\)	\(\left[ {55;60} \right)\)	\(\left[ {60;65} \right)\)
Tần số	5	20	18	7	3

Quãng đường (km)	\(\left[ {2,7;3,0} \right)\)	\(\left[ {3,0;3,3} \right)\)	\(\left[ {3,3;3,6} \right)\)	\(\left[ {3,6;3,9} \right)\)	\(\left[ {3,9;4,2} \right)\)
Số ngày	3	6	5	4	2

Thành tích	\(\left[ {150;180} \right)\)	\(\left[ {180;210} \right)\)	\(\left[ {210;240} \right)\)	\(\left[ {240;270} \right)\)	\(\left[ {270;300} \right)\)
Số học sinh	3	5	28	14	8

Thời gian (phút)	\(\left[ {0;20} \right)\)	\(\left[ {20;40} \right)\)	\(\left[ {40;60} \right)\)	\(\left[ {60;80} \right)\)	\(\left[ {80;100} \right)\)
Số học sinh	5	9	12	10	6

Thời gian (phút)	\(\left[ {0;20} \right)\)	\(\left[ {20;40} \right)\)	\(\left[ {40;60} \right)\)	\(\left[ {60;80} \right)\)	\(\left[ {80;100} \right)\)
Số học sinh	5	9	12	10	6

Thu nhập (triệu đồng)	\(\left[ {3;5} \right)\)	\(\left[ {5;7} \right)\)	\(\left[ {7;9} \right)\)	\(\left[ {9;11} \right)\)
Số người	5	10	5	2

Mức lương (triệu đồng)	\(\left[ {5;6} \right)\)	\(\left[ {6;7} \right)\)	\(\left[ {7;8} \right)\)	\(\left[ {8;9} \right)\)	\(\left[ {9;10} \right)\)
Số công nhân khu vực A	4	5	5	4	2
Số công nhân khu vực B	3	6	5	5	1

Cân nặng (g)	\(\left[ {250;290} \right)\)	\(\left[ {290;330} \right)\)	\(\left[ {330;370} \right)\)	\(\left[ {370;410} \right)\)	\(\left[ {410;450} \right)\)
Số quả xoài	3	13	18	11	5

Lượng nước tiêu thụ (m³)	\(\left[ {3;6} \right)\)	\(\left[ {6;9} \right)\)	\(\left[ {9;12} \right)\)	\(\left[ {12;15} \right)\)	\(\left[ {15;18} \right)\)
Số hộ gia đình	20	60	40	32	7