JavaScript is required

Câu hỏi:

Mỗi ngày thầy Hùng đều đi bộ để rèn luyện sức khỏe. Quãng đường đi bộ mỗi ngày (đơn vị: km) của thầy Hùng trong 20 ngày được thống kê lại ở bảng sau:

Quãng đường (km)

\(\left[ {2,7;3,0} \right)\)

\(\left[ {3,0;3,3} \right)\)

\(\left[ {3,3;3,6} \right)\)

\(\left[ {3,6;3,9} \right)\)

\(\left[ {3,9;4,2} \right)\)

Số ngày

3

6

5

4

2

Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm có giá trị gần nhất với giá trị nào dưới đây?

A.
\(3,41\).
B.
\(11,62\).
C.
\(0,017\).
D.
\(0,36\).
Trả lời:

Đáp án đúng: D


Để tính độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm, ta thực hiện các bước sau:
  • 1. Tính giá trị đại diện của mỗi khoảng: $x_i$
  • 2. Tính trung bình mẫu: $\bar{x} = \frac{\sum{n_ix_i}}{\sum{n_i}}$
  • 3. Tính phương sai mẫu: $s^2 = \frac{\sum{n_i(x_i - \bar{x})^2}}{\sum{n_i} - 1}$
  • 4. Tính độ lệch chuẩn: $s = \sqrt{s^2}$
Trong trường hợp này:
  • $x_1 = 2.85, n_1 = 3$
  • $x_2 = 3.15, n_2 = 6$
  • $x_3 = 3.45, n_3 = 5$
  • $x_4 = 3.75, n_4 = 4$
  • $x_5 = 4.05, n_5 = 2$
$\sum{n_i} = 3 + 6 + 5 + 4 + 2 = 20$ $\bar{x} = \frac{3(2.85) + 6(3.15) + 5(3.45) + 4(3.75) + 2(4.05)}{20} = \frac{8.55 + 18.9 + 17.25 + 15 + 8.1}{20} = \frac{67.8}{20} = 3.39$ $s^2 = \frac{3(2.85-3.39)^2 + 6(3.15-3.39)^2 + 5(3.45-3.39)^2 + 4(3.75-3.39)^2 + 2(4.05-3.39)^2}{20-1}$ $s^2 = \frac{3(-0.54)^2 + 6(-0.24)^2 + 5(0.06)^2 + 4(0.36)^2 + 2(0.66)^2}{19}$ $s^2 = \frac{3(0.2916) + 6(0.0576) + 5(0.0036) + 4(0.1296) + 2(0.4356)}{19}$ $s^2 = \frac{0.8748 + 0.3456 + 0.018 + 0.5184 + 0.8712}{19} = \frac{2.628}{19} \approx 0.1383$ $s = \sqrt{0.1383} \approx 0.372$ Vậy, độ lệch chuẩn gần nhất với 0.36.

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

Câu hỏi liên quan