JavaScript is required

Câu hỏi:

Mỗi ngày thầy Hùng đều đi bộ để rèn luyện sức khỏe. Quãng đường đi bộ mỗi ngày (đơn vị: km) của thầy Hùng trong 20 ngày được thống kê lại ở bảng sau:

Quãng đường (km)

\(\left[ {2,7;3,0} \right)\)

\(\left[ {3,0;3,3} \right)\)

\(\left[ {3,3;3,6} \right)\)

\(\left[ {3,6;3,9} \right)\)

\(\left[ {3,9;4,2} \right)\)

Số ngày

3

6

5

4

2

Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm có giá trị gần nhất với giá trị nào dưới đây?

A.
A. \(3,41\).
B.
B. \(11,62\).
C.
C. \(0,017\).
D.
\(0,36\).
Trả lời:

Đáp án đúng: D


Để tính độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm, ta thực hiện các bước sau:
  • 1. Tính giá trị đại diện của mỗi khoảng: $x_i$
  • 2. Tính trung bình mẫu: $\bar{x} = \frac{\sum{n_ix_i}}{\sum{n_i}}$
  • 3. Tính phương sai mẫu: $s^2 = \frac{\sum{n_i(x_i - \bar{x})^2}}{\sum{n_i} - 1}$
  • 4. Tính độ lệch chuẩn: $s = \sqrt{s^2}$
Trong trường hợp này:
  • $x_1 = 2.85, n_1 = 3$
  • $x_2 = 3.15, n_2 = 6$
  • $x_3 = 3.45, n_3 = 5$
  • $x_4 = 3.75, n_4 = 4$
  • $x_5 = 4.05, n_5 = 2$
$\sum{n_i} = 3 + 6 + 5 + 4 + 2 = 20$ $\bar{x} = \frac{3(2.85) + 6(3.15) + 5(3.45) + 4(3.75) + 2(4.05)}{20} = \frac{8.55 + 18.9 + 17.25 + 15 + 8.1}{20} = \frac{67.8}{20} = 3.39$ $s^2 = \frac{3(2.85-3.39)^2 + 6(3.15-3.39)^2 + 5(3.45-3.39)^2 + 4(3.75-3.39)^2 + 2(4.05-3.39)^2}{20-1}$ $s^2 = \frac{3(-0.54)^2 + 6(-0.24)^2 + 5(0.06)^2 + 4(0.36)^2 + 2(0.66)^2}{19}$ $s^2 = \frac{3(0.2916) + 6(0.0576) + 5(0.0036) + 4(0.1296) + 2(0.4356)}{19}$ $s^2 = \frac{0.8748 + 0.3456 + 0.018 + 0.5184 + 0.8712}{19} = \frac{2.628}{19} \approx 0.1383$ $s = \sqrt{0.1383} \approx 0.372$ Vậy, độ lệch chuẩn gần nhất với 0.36.

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

Câu hỏi liên quan