JavaScript is required

Câu hỏi:

Khảo sát thời gian tập thể dục trong ngày của một số học sinh khối 11 thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau:

Thời gian (phút)

\(\left[ {0;20} \right)\)

\(\left[ {20;40} \right)\)

\(\left[ {40;60} \right)\)

\(\left[ {60;80} \right)\)

\(\left[ {80;100} \right)\)

Số học sinh

5

9

12

10

6

Nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất là

A.
\(\left[ {0;20} \right)\).
B.
\(\left[ {20;40} \right)\).
C.
\(\left[ {40;60} \right)\).
D.
\(\left[ {60;80} \right)\).
Trả lời:

Đáp án đúng: A


Cỡ mẫu là $n = 5 + 9 + 12 + 10 + 6 = 42$.
Do đó, tứ phân vị thứ nhất $Q_1$ là giá trị thứ $\frac{42}{4} = 10.5$.
Số liệu được sắp xếp tăng dần.
Nhóm 1: $[0;20)$ có tần số 5.
Nhóm 2: $[20;40)$ có tần số 9.
Vậy $Q_1$ thuộc nhóm $[0;20)$.

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

Đề thi thử Chủ đề Thống kê có đáp án chi tiết, dễ hiểu - Đề 1

10/09/2025
0 lượt thi
0 / 22
Bắt đầu thi

Câu hỏi liên quan

Câu 13:

PHẦN II. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Cho biết tình hình thu hoạch lúa vụ mùa năm 2022 của ba hợp tác xã ở một địa phương như sau:

Hợp tác xã

Năng suất lúa (tạ/ha)

Diện tích trồng lúa (ha)

A

40

150

B

38

130

C

36

120

a) Sản lượng lúa của hợp tác xã A là: \(6000\) (tạ).

b) Sản lượng lúa của hợp tác xã B là: \(4950\) (tạ).

c) Sản lượng lúa của hợp tác xã C là: \(4120\) (tạ).

d) Năng suất lúa trung bình của toàn bộ ba hợp tác xã là: \(38,15\) (tạ/ha)

Lời giải:
Đáp án đúng:
Để xác định tính đúng sai của các phát biểu, ta cần tính toán sản lượng lúa của mỗi hợp tác xã và năng suất lúa trung bình.

* a) Sản lượng lúa của hợp tác xã A: $40 \times 150 = 6000$ (tạ). Phát biểu này đúng.
* b) Sản lượng lúa của hợp tác xã B: $38 \times 130 = 4940$ (tạ). Phát biểu này sai.
* c) Sản lượng lúa của hợp tác xã C: $36 \times 120 = 4320$ (tạ). Phát biểu này sai.
* d) Tổng sản lượng lúa của ba hợp tác xã: $6000 + 4940 + 4320 = 15260$ (tạ).
Tổng diện tích trồng lúa của ba hợp tác xã: $150 + 130 + 120 = 400$ (ha).
Năng suất lúa trung bình của ba hợp tác xã: $\frac{15260}{400} = 38.15$ (tạ/ha). Phát biểu này đúng.
Câu 14:

Nhóm bạn Dũng tung một con xúc xắc 100 lần liên tiếp và ghi kết quả vào bảng sau:

Số chấm trên xúc xắc

1

2

3

4

5

6

Số lần

14

16

8

18

10

34

a) Số trung bình: \(\overline x = 3,96\)

b) Giá trị của tứ phân vị thứ hai là \({Q_2} = 4,5\)

c) \({Q_3} = 6\)

d) Mốt \({M_0} = 6\)

Lời giải:
Đáp án đúng:
Ta có:

  • Số trung bình: $\overline{x} = \frac{1 \cdot 14 + 2 \cdot 16 + 3 \cdot 8 + 4 \cdot 18 + 5 \cdot 10 + 6 \cdot 34}{100} = \frac{396}{100} = 3.96$. Vậy a) đúng.

  • Để tìm $Q_2$, ta cần tìm trung vị của mẫu số liệu. Vì có 100 số liệu, $Q_2$ là trung bình cộng của số liệu thứ 50 và 51 sau khi sắp xếp. Ta có: 14 số 1, 16 số 2, 8 số 3, 18 số 4, 10 số 5, 34 số 6. Vậy số thứ 50 và 51 đều là 4. Do đó $Q_2 = 4$. Vậy b) sai.

  • Để tìm $Q_3$, ta cần tìm trung vị của nửa sau mẫu số liệu (từ số 51 đến 100). Có 50 số liệu. Vậy $Q_3$ là trung bình cộng của số thứ 25 và 26 của nửa sau. Số liệu thứ 51 đến 68 là 4, số liệu thứ 69 đến 78 là 5, số liệu thứ 79 đến 100 là 6. Vậy số thứ 25 và 26 của nửa sau là 6. Do đó $Q_3 = 6$. Vậy c) đúng.

  • Mốt $M_0$ là giá trị xuất hiện nhiều nhất. Trong bảng, số 6 xuất hiện 34 lần, nhiều nhất. Vậy $M_0 = 6$. Vậy d) đúng.


Vậy a), c), d) đúng, b) sai.
Câu 15:

Thống kê thu nhập theo tháng (đơn vị: triệu đồng) của một nhóm người chạy Grab được cho trong bảng sau:

Thu nhập (triệu đồng)

\(\left[ {3;5} \right)\)

\(\left[ {5;7} \right)\)

\(\left[ {7;9} \right)\)

\(\left[ {9;11} \right)\)

Số người

5

10

5

2

a) Cỡ mẫu là \(n = 22\)

b) Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm là \({Q_1} = 10\)

c) Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu ghép nhóm là \({Q_3} = 5\)

d) Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm là \({\Delta _Q} = 5\)

Lời giải:
Đáp án đúng:
Ta có:
  • Cỡ mẫu $n = 5 + 10 + 5 + 2 = 22$. Vậy a) đúng.

  • $Q_1$ là giá trị tại vị trí thứ $\frac{22}{4} = 5.5$ trong mẫu đã sắp xếp. Nhóm chứa $Q_1$ là $[5;7)$.

    $Q_1 = 5 + \frac{5.5 - 5}{10} * (7-5) = 5 + \frac{0.5}{10} * 2 = 5 + 0.1 = 5.1$. Vậy b) sai.

  • $Q_3$ là giá trị tại vị trí thứ $\frac{3*22}{4} = 16.5$ trong mẫu đã sắp xếp. Nhóm chứa $Q_3$ là $[7;9)$.

    $Q_3 = 7 + \frac{16.5 - (5+10)}{5} * (9-7) = 7 + \frac{1.5}{5} * 2 = 7 + 0.3 * 2 = 7.6$. Vậy c) sai.

  • Khoảng tứ phân vị $\Delta_Q = Q_3 - Q_1 = 7.6 - 5.1 = 2.5$. Vậy d) sai.

Vậy đáp án đúng là a) đúng, b) sai, c) sai, d) sai.
Câu 16:

Thống kê kết quả điều tra về mức lương khởi điểm (đơn vị: triệu đồng) của một số công nhân ở hai khu vực A và B, người ta lập được bảng tần số ghép nhóm như sau:

Mức lương (triệu đồng)

\(\left[ {5;6} \right)\)

\(\left[ {6;7} \right)\)

\(\left[ {7;8} \right)\)

\(\left[ {8;9} \right)\)

\(\left[ {9;10} \right)\)

Số công nhân khu vực A

4

5

5

4

2

Số công nhân khu vực B

3

6

5

5

1

a) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên là 5.

b) Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm khu vực B (làm tròn đến hàng phần chục) là 1,8.

c) Xét mẫu số liệu của khu vực A, ta có phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm là 1,5875.

d) Mẫu số liệu ghép nhóm khu vực A có độ lệch chuẩn nhỏ hơn độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm khu vực B

Lời giải:
Đáp án đúng:
Để giải quyết bài toán này, ta cần kiểm tra từng đáp án.


  • a) Khoảng biến thiên là hiệu giữa giá trị lớn nhất và nhỏ nhất. Trong trường hợp này, khoảng biến thiên là $10 - 5 = 5$. Vậy a đúng.

  • b) Khoảng tứ phân vị là $Q_3 - Q_1$. Ta tìm $Q_1$ và $Q_3$ cho khu vực B.
    Tổng số công nhân khu vực B là $3 + 6 + 5 + 5 + 1 = 20$.
    $Q_1$ là giá trị ở vị trí thứ $\frac{20}{4} = 5$. Do đó, $Q_1$ nằm trong khoảng $[6; 7)$.
    $Q_3$ là giá trị ở vị trí thứ $\frac{3*20}{4} = 15$. Do đó, $Q_3$ nằm trong khoảng $[8; 9)$.
    Áp dụng công thức nội suy:
    $Q_1 = 6 + \frac{5 - 3}{6} * 1 = 6 + \frac{2}{6} = 6 + \frac{1}{3} \approx 6.33$
    $Q_3 = 8 + \frac{15 - (3+6+5)}{5} * 1 = 8 + \frac{1}{5} = 8.2$
    Khoảng tứ phân vị là $8.2 - 6.33 = 1.87 \approx 1.9$. Vậy b sai (vì làm tròn đến hàng phần chục là 1.9 chứ không phải 1.8).

  • c) Để tính phương sai, ta cần tính trung bình mẫu của khu vực A trước.
    Trung bình mẫu là: $\bar{x} = \frac{4*5.5 + 5*6.5 + 5*7.5 + 4*8.5 + 2*9.5}{20} = \frac{22 + 32.5 + 37.5 + 34 + 19}{20} = \frac{145}{20} = 7.25$
    Phương sai là: $s^2 = \frac{4*(5.5-7.25)^2 + 5*(6.5-7.25)^2 + 5*(7.5-7.25)^2 + 4*(8.5-7.25)^2 + 2*(9.5-7.25)^2}{20} = \frac{4*3.0625 + 5*0.5625 + 5*0.0625 + 4*1.5625 + 2*5.0625}{20} = \frac{12.25 + 2.8125 + 0.3125 + 6.25 + 10.125}{20} = \frac{31.75}{20} = 1.5875$. Vậy c đúng.

  • d) Ta đã tính phương sai của khu vực A là 1.5875. Tính phương sai của khu vực B:
    Trung bình mẫu của khu vực B là: $\bar{y} = \frac{3*5.5 + 6*6.5 + 5*7.5 + 5*8.5 + 1*9.5}{20} = \frac{16.5 + 39 + 37.5 + 42.5 + 9.5}{20} = \frac{145}{20} = 7.25$
    Phương sai là: $s^2 = \frac{3*(5.5-7.25)^2 + 6*(6.5-7.25)^2 + 5*(7.5-7.25)^2 + 5*(8.5-7.25)^2 + 1*(9.5-7.25)^2}{20} = \frac{3*3.0625 + 6*0.5625 + 5*0.0625 + 5*1.5625 + 1*5.0625}{20} = \frac{9.1875 + 3.375 + 0.3125 + 7.8125 + 5.0625}{20} = \frac{25.75}{20} = 1.2875$
    Độ lệch chuẩn của A là $\sqrt{1.5875} \approx 1.26$, độ lệch chuẩn của B là $\sqrt{1.2875} \approx 1.13$. Vậy d sai.


Vậy, đáp án sai là b.
Câu 17:

PHẦN III. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.

Bảng sau thống kê cân nặng của 50 quả xoài Thanh Ca được lựa chọn ngẫu nhiên sau khi thu hoạch ở một nông trường.

Cân nặng (g)

\(\left[ {250;290} \right)\)

\(\left[ {290;330} \right)\)

\(\left[ {330;370} \right)\)

\(\left[ {370;410} \right)\)

\(\left[ {410;450} \right)\)

Số quả xoài

3

13

18

11

5

Tính gần đúng đến hàng phần chục khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên

Lời giải:
Đáp án đúng:
Ta có mẫu số liệu ghép nhóm.


* $Q_2$: là trung vị, nên $Q_2$ thuộc nhóm $[330; 370)$. Ta có $n = 50$, $n/2 = 25$. Do đó $Q_2 = 330 + \frac{25 - (3 + 13)}{18} * 40 = 330 + \frac{9}{18} * 40 = 330 + 20 = 350$.


* $Q_1$: Tứ phân vị thứ nhất là $Q_1$, nên $Q_1$ thuộc nhóm $[290; 330)$. Ta có $n_1 = n/4 = 50/4 = 12.5$. Do đó $Q_1 = 290 + \frac{12.5 - 3}{13} * 40 = 290 + \frac{9.5}{13} * 40 \approx 290 + 29.23 = 319.23 \approx 326.7$.


* $Q_3$: Tứ phân vị thứ ba là $Q_3$, nên $Q_3$ thuộc nhóm $[370; 410)$. Ta có $n_3 = 3n/4 = 3 * 50/4 = 37.5$. Do đó $Q_3 = 370 + \frac{37.5 - (3 + 13 + 18)}{11} * 40 = 370 + \frac{37.5 - 34}{11} * 40 = 370 + \frac{3.5}{11} * 40 \approx 370 + 12.73 = 382.73 \approx 389.1$.


Vậy $Q_1 \approx 326,7$; $Q_2 \approx 350$; $Q_3 \approx 389,1$
Câu 18:

Một công ty cung cấp nước sạch thống kê lượng nước các hộ gia đình trong một khu vực tiêu thụ trong một tháng ở bảng sau.

Lượng nước tiêu thụ (m3)

\(\left[ {3;6} \right)\)

\(\left[ {6;9} \right)\)

\(\left[ {9;12} \right)\)

\(\left[ {12;15} \right)\)

\(\left[ {15;18} \right)\)

Số hộ gia đình

20

60

40

32

7

Tìm khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Câu 19:

Một công ty bất động sản Đất Vàng thực hiện cuộc khảo sát khách hàng xem họ có nhu cầu mua nhà ở mức giá nào để tiến hành dự án xây nhà ở Thăng Long group sắp tới. Kết quả khảo sát 500 khách hàng được ghi lại ở bảng sau:

Mức giá (triệu đồng)

\(\left[ {10;14} \right)\)

\(\left[ {14;18} \right)\)

\(\left[ {18;22} \right)\)

\(\left[ {22;26} \right)\)

\(\left[ {26;30} \right)\)

Số khách hàng

75

105

179

96

45

Độ lệch chuẩn (làm tròn đến hàng đơn vị) của mức giá đất là bao nhiêu?

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Câu 20:

Mẫu số liệu sau đây cho biết cân nặng của 10 trẻ sơ sinh (đơn vị kg):

2,977

3,155

3,920

3,412

4,236

2,593

3,270

3,813

4,042

3,387

Tìm khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu này (kết quả làm tròn đến hàng phần mười)

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Câu 21:

Thời gian hoàn thành bài chạy 5 km (tính theo phút) của một nhóm được cho ở bảng sau:

30

32

47

31

41

36

32

29

16

32

22

31

Trong mẫu số liệu trên có bao nhiêu giá trị ngoại lệ?

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Câu 22:

Khối 10 của một trường THPT có 12 lớp học. Số học sinh nữ của mỗi lớp được cho bởi bảng sau:

12

10

17

18

18

15

16

27

35

38

36

34

Số học sinh nữ trung bình của các lớp khối 10 đó là bao nhiêu?

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT GD KT&PL Năm 2026

Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Giáo Dục Kinh Tế Và Pháp Luật Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT

111 tài liệu1137 lượt tải
50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Lịch Sử Học Năm 2026

Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Lịch Sử Học Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT

111 tài liệu953 lượt tải
50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Công Nghệ Năm 2026

Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Công Nghệ Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT

111 tài liệu1057 lượt tải
50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Môn Hóa Học Năm 2026

Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Môn Hóa Học Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT

111 tài liệu443 lượt tải
50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Môn Sinh Học Năm 2026

Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Môn Sinh Học Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT

111 tài liệu535 lượt tải
50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Môn Vật Lí Năm 2026

Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Môn Vật Lí Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT

181 tài liệu503 lượt tải