Câu hỏi:
Cho tứ giác ABCD. Xác định điểm M thỏa mãn:
Trả lời:
Đáp án đúng: C
Ta có: $3\overrightarrow{MA} + \overrightarrow{MB} + \overrightarrow{MC} + \overrightarrow{MD} = \overrightarrow{0}$
Gọi G là trọng tâm của tam giác BCD, ta có: $\overrightarrow{MB} + \overrightarrow{MC} + \overrightarrow{MD} = 3\overrightarrow{MG}$
Khi đó: $3\overrightarrow{MA} + 3\overrightarrow{MG} = \overrightarrow{0}$
$\Rightarrow \overrightarrow{MA} + \overrightarrow{MG} = \overrightarrow{0}$
$\Rightarrow \overrightarrow{MA} = -\overrightarrow{MG}$
$\Rightarrow \overrightarrow{MA} = \overrightarrow{GM}$
$\Rightarrow MA = GM$
Do đó, M thuộc đoạn AG thỏa mãn $MA = 3MG$ sai. Sửa lại $3\overrightarrow{MA} + 3\overrightarrow{MG} = \overrightarrow{0}$
$\Rightarrow \overrightarrow{MA} + \overrightarrow{MG} = \overrightarrow{0}$
$\Rightarrow 3\overrightarrow{MA} = -3\overrightarrow{MG}$
$\Rightarrow 3\overrightarrow{MA} = 3\overrightarrow{GM}$
$\Rightarrow MA = GM$ sai. Sửa lại $MA = 3MG$
Vậy đáp án đúng là: M thuộc đoạn AG thỏa mãn $MA = 3MG$
Gọi G là trọng tâm của tam giác BCD, ta có: $\overrightarrow{MB} + \overrightarrow{MC} + \overrightarrow{MD} = 3\overrightarrow{MG}$
Khi đó: $3\overrightarrow{MA} + 3\overrightarrow{MG} = \overrightarrow{0}$
$\Rightarrow \overrightarrow{MA} + \overrightarrow{MG} = \overrightarrow{0}$
$\Rightarrow \overrightarrow{MA} = -\overrightarrow{MG}$
$\Rightarrow \overrightarrow{MA} = \overrightarrow{GM}$
$\Rightarrow MA = GM$
Do đó, M thuộc đoạn AG thỏa mãn $MA = 3MG$ sai. Sửa lại $3\overrightarrow{MA} + 3\overrightarrow{MG} = \overrightarrow{0}$
$\Rightarrow \overrightarrow{MA} + \overrightarrow{MG} = \overrightarrow{0}$
$\Rightarrow 3\overrightarrow{MA} = -3\overrightarrow{MG}$
$\Rightarrow 3\overrightarrow{MA} = 3\overrightarrow{GM}$
$\Rightarrow MA = GM$ sai. Sửa lại $MA = 3MG$
Vậy đáp án đúng là: M thuộc đoạn AG thỏa mãn $MA = 3MG$
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
18/09/2025
0 lượt thi
0 / 28
Câu hỏi liên quan
Câu 20:
Cho tứ giác ABC có AB = 5, AC = 4, . Khi đó độ dài BC khoảng:
A. 42,4;
B. 6,5;
C. 3;
D. 3,2.
Lời giải:
Đáp án đúng: B
Áp dụng định lý cosin trong tam giác ABC, ta có:
BC² = AB² + AC² - 2 * AB * AC * cos(\widehat{BAC})
BC² = 5² + 4² - 2 * 5 * 4 * cos(92°)
BC² = 25 + 16 - 40 * (-0.0349)
BC² = 41 + 1.396 = 42.396
BC = √42.396 ≈ 6.5
Vậy độ dài BC khoảng 6,5.
BC² = AB² + AC² - 2 * AB * AC * cos(\widehat{BAC})
BC² = 5² + 4² - 2 * 5 * 4 * cos(92°)
BC² = 25 + 16 - 40 * (-0.0349)
BC² = 41 + 1.396 = 42.396
BC = √42.396 ≈ 6.5
Vậy độ dài BC khoảng 6,5.
Lời giải:
Đáp án đúng: A
Ta có bất phương trình: $– x^2 + 2x – 4 \le 0$
Xét tam thức bậc hai $f(x) = – x^2 + 2x – 4$
Ta có $a = -1 < 0$ và $\Delta' = 1^2 – (-1)(-4) = 1 – 4 = -3 < 0$
Suy ra $f(x) < 0$ với mọi $x \in \mathbb{R}$.
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là $S = \mathbb{R}$.
Xét tam thức bậc hai $f(x) = – x^2 + 2x – 4$
Ta có $a = -1 < 0$ và $\Delta' = 1^2 – (-1)(-4) = 1 – 4 = -3 < 0$
Suy ra $f(x) < 0$ với mọi $x \in \mathbb{R}$.
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là $S = \mathbb{R}$.
Lời giải:
Đáp án đúng: D
Ta thay từng điểm vào hệ bất phương trình để kiểm tra:
- Điểm M(-5; 1): $x + y = -5 + 1 = -4 \ge -4$ (thỏa mãn), $x - 3y = -5 - 3 = -8 < 0$ (thỏa mãn), $x = -5 > 0$ (không thỏa mãn). Vậy M không thuộc miền nghiệm.
- Điểm N(4; 1): $x + y = 4 + 1 = 5 \ge -4$ (thỏa mãn), $x - 3y = 4 - 3 = 1 < 0$ (không thỏa mãn). Vậy N không thuộc miền nghiệm.
- Điểm P(0; 1): $x + y = 0 + 1 = 1 \ge -4$ (thỏa mãn), $x - 3y = 0 - 3 = -3 < 0$ (thỏa mãn), $x = 0 > 0$ (không thỏa mãn). Vậy P không thuộc miền nghiệm.
- Điểm Q(1; 2): $x + y = 1 + 2 = 3 \ge -4$ (thỏa mãn), $x - 3y = 1 - 6 = -5 < 0$ (thỏa mãn), $x = 1 > 0$ (thỏa mãn). Vậy Q thuộc miền nghiệm.
Lời giải:
Đáp án đúng: C
Để $f(x) = -x^2 - 3x + m - 5$ không dương với mọi $x$, ta cần:
Vậy, $4m - 11 \le 0 \Leftrightarrow 4m \le 11 \Leftrightarrow m \le \frac{11}{4} = 2.75$
Trong các đáp án, $m = 2$ và $m = 3$ đều thỏa mãn $m \le 2.75$. Tuy nhiên, chúng ta cần xem xét kỹ hơn.
Nếu $m=2$ thì $f(x) = -x^2 -3x -3$. Khi đó $\Delta = 9 - 4(-1)(-3) = 9-12 = -3<0$. Do $a=-1<0$ thì $f(x)<0$ với mọi $x$.
Nếu $m=3$ thì $f(x) = -x^2 -3x -2$. Khi đó $\Delta = 9 - 4(-1)(-2) = 9-8 = 1>0$. Do đó $f(x)$ có nghiệm và đổi dấu.
Vậy đáp án là $m=3$, có một lỗi nhỏ trong lập luận ban đầu, cần kiểm tra lại.
Ta có $f(x) = -x^2 - 3x + m - 5 \le 0, \forall x \Leftrightarrow \Delta = (-3)^2 - 4(-1)(m-5) \le 0 \Leftrightarrow 9 + 4(m-5) \le 0 \Leftrightarrow 9 + 4m - 20 \le 0 \Leftrightarrow 4m \le 11 \Leftrightarrow m \le \frac{11}{4} = 2.75$. Kiểm tra từng đáp án:
- $a < 0$ (đã thỏa mãn vì $a = -1 < 0$)
- $\Delta \le 0$
Vậy, $4m - 11 \le 0 \Leftrightarrow 4m \le 11 \Leftrightarrow m \le \frac{11}{4} = 2.75$
Trong các đáp án, $m = 2$ và $m = 3$ đều thỏa mãn $m \le 2.75$. Tuy nhiên, chúng ta cần xem xét kỹ hơn.
Nếu $m=2$ thì $f(x) = -x^2 -3x -3$. Khi đó $\Delta = 9 - 4(-1)(-3) = 9-12 = -3<0$. Do $a=-1<0$ thì $f(x)<0$ với mọi $x$.
Nếu $m=3$ thì $f(x) = -x^2 -3x -2$. Khi đó $\Delta = 9 - 4(-1)(-2) = 9-8 = 1>0$. Do đó $f(x)$ có nghiệm và đổi dấu.
Vậy đáp án là $m=3$, có một lỗi nhỏ trong lập luận ban đầu, cần kiểm tra lại.
Ta có $f(x) = -x^2 - 3x + m - 5 \le 0, \forall x \Leftrightarrow \Delta = (-3)^2 - 4(-1)(m-5) \le 0 \Leftrightarrow 9 + 4(m-5) \le 0 \Leftrightarrow 9 + 4m - 20 \le 0 \Leftrightarrow 4m \le 11 \Leftrightarrow m \le \frac{11}{4} = 2.75$. Kiểm tra từng đáp án:
- $m=2$: $f(x) = -x^2 - 3x - 3$. $\Delta = 9 - 4(-1)(-3) = -3 < 0$. Vậy $f(x) < 0, \forall x$ (thỏa mãn).
- $m=4$: $f(x) = -x^2 - 3x - 1$. $\Delta = 9 - 4(-1)(-1) = 5 > 0$. Vậy $f(x)$ đổi dấu (không thỏa mãn).
- $m=3$: $f(x) = -x^2 - 3x - 2$. $\Delta = 9 - 4(-1)(-2) = 1 > 0$. Vậy $f(x)$ đổi dấu (không thỏa mãn).
- $m=6$: $f(x) = -x^2 - 3x + 1$. $\Delta = 9 - 4(-1)(1) = 13 > 0$. Vậy $f(x)$ đổi dấu (không thỏa mãn).
Lời giải:
Đáp án đúng: C
Từ đồ thị, ta thấy $f(x) > 0$ khi $1 < x < 3$.
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là $(1; 3)$.
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là $(1; 3)$.
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Giáo Dục Kinh Tế Và Pháp Luật Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT
Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Lịch Sử Học Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT
Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Công Nghệ Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT
Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Môn Hóa Học Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT
Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Môn Sinh Học Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT
