Câu hỏi:

Trục đối xứng của parabol y = x² + 3x – 1 là đường thẳng:

A. $x = \frac{3}{4}$

B. $x = - \frac{3}{4}$

C. $x = \frac{3}{2}$

D. $x = - \frac{3}{2}$

Trả lời:

Đáp án đúng: D

Parabol $y = ax^2 + bx + c$ có trục đối xứng là đường thẳng $x = -\frac{b}{2a}$.
Trong trường hợp này, $a = 1$ và $b = 3$, vậy trục đối xứng là $x = -\frac{3}{2(1)} = -\frac{3}{2}$.

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

Đề thi kiểm tra cuối học kì 1 môn Toán lớp 10 - Cánh Diều - Đề 3

18/09/2025

0 lượt thi

0 / 28

Bắt đầu thi

Câu hỏi liên quan

Câu 2:

Cho α là góc nhọn. Khẳng định nào sau đây đúng?

Lời giải:

Đáp án đúng: B

Vì $\alpha$ là góc nhọn nên $0 < \alpha < 90^\circ$ hay $0 < \alpha < \frac{\pi}{2}$.
Do đó:

$\sin \alpha > 0$
$\cos \alpha > 0$
$\tan \alpha > 0$
$\cot \alpha = \frac{1}{\tan \alpha} > 0$

Vậy đáp án đúng là B.

Câu 3:

Cho hình bình hành ABCD. Khẳng định nào sau đây đúng?

Lời giải:

Đáp án đúng: D

Trong hình bình hành ABCD, ta có:
$\overrightarrow{AC} = \overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AD}$
$\overrightarrow{BD} = \overrightarrow{AD} - \overrightarrow{AB}$
Do đó, $\overrightarrow{AC} + \overrightarrow{BD} = (\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AD}) + (\overrightarrow{AD} - \overrightarrow{AB}) = 2\overrightarrow{AD}$

Câu 4:

Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 2, $\hat{A B C} = 72 °$ . Độ dài của vectơ $\vec{B A} + \vec{A C}$ gần với giá trị nào nhất sau đây:.

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Ta có $\overrightarrow{BA} + \overrightarrow{AC} = \overrightarrow{BC}$.
Trong tam giác vuông $ABC$, ta có:
$\tan(\widehat{ABC}) = \frac{AC}{AB}$
$AC = AB \cdot \tan(\widehat{ABC}) = 2 \cdot \tan(72^{\circ}) \approx 6.155$
$BC = \sqrt{AB^2 + AC^2} = \sqrt{2^2 + (2\tan(72))^2} = \sqrt{4 + 4 \tan^2(72^{\circ})} \approx \sqrt{4 + (6.155)^2} \approx \sqrt{4 + 37.88} = \sqrt{41.88} \approx 6.47$
Vậy độ dài của vectơ $\overrightarrow{BA} + \overrightarrow{AC}$ gần với 6,5 nhất.

Câu 5:

Mệnh đề phủ định của mệnh đề “∃x ∈ ℝ, x³ – 2x + 1 < 0” là:

A. ∀x ∈ ℝ, x³ – 2x + 1 ≥ 0;

B. ∀x ∈ ℝ, x³ – 2x + 1 < 0”;

C. ∃x ∈ ℝ, x³ – 2x + 1 ≥ 0”;

D. ∀x ∈ ℝ, x³ – 2x + 1 > 0”.

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Mệnh đề phủ định của $\exists$ là $\forall$ và mệnh đề phủ định của $< 0$ là $\geq 0$.
Vậy mệnh đề phủ định của “$\exists x \in \mathbb{R}, x^3 – 2x + 1 < 0$” là “$\forall x \in \mathbb{R}, x^3 – 2x + 1 \geq 0$”.

Câu 6:

Cho hai vectơ $\vec{x}, \vec{y}$ đều khác vectơ $\vec{0}$ Tích vô hướng của $\vec{x}$ và $\vec{y}$ được xác định bởi công thức

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Tích vô hướng của hai vectơ $\overrightarrow{x}$ và $\overrightarrow{y}$ được định nghĩa là: $\overrightarrow{x}.\overrightarrow{y} = |\overrightarrow{x}|.|\overrightarrow{y}|.cos(\overrightarrow{x},\overrightarrow{y})$.

Câu 7:

Cho hình bình hành ABCD, có M là trung điểm của BC, G là trọng tâm của tam giác ABC (tham khảo hình vẽ bên). Khi đó $\vec{A D} = k \vec{A G}$ . Vậy k bằng