JavaScript is required

Câu hỏi:

Cho tam giác vuông OABOAB có cạnh OA=aOA=a nằm trên trục OxOxAOB^=π3\widehat{AOB}=\dfrac{\pi}{3}. Khối tròn xoay sinh ra khi quay miền tam giác OABOAB quanh trục OxOx có thể tích là

A. πa33\dfrac{\pi a^3}{3}.
B. πa39\dfrac{\pi a^3}{9}.
C. 3πa33\pi a^3.
D. πa3\pi a^3.
Trả lời:

Đáp án đúng: C


Khi quay tam giác $OAB$ quanh trục $Ox$, ta được một hình nón có chiều cao $OA = a$ và bán kính đáy $R = AB = OA \cdot tan(\widehat{AOB}) = a \cdot tan(\dfrac{\pi}{3}) = a\sqrt{3}$.
Thể tích khối nón là:
$V = \dfrac{1}{3} \pi R^2 h = \dfrac{1}{3} \pi (a\sqrt{3})^2 a = \dfrac{1}{3} \pi 3a^3 = \pi a^3$.

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

Câu hỏi liên quan