JavaScript is required

Câu hỏi:

Cho hình phẳng (H)\left(H \right) giới hạn bởi các đường y=1x+1,  y=0,  x=0,  x=2y=\dfrac{1}{\sqrt{x+1}}\,,\,\,y=0,\,\,x=0,\,\,x=2. Quay hình phẳng (H)\left(H \right) quanh trục hoành tạo nên một khối tròn xoay có thể tích bằng

A. πln3\pi \ln \sqrt{3}.
B. πln3\pi \ln 3.
C. 8π9\dfrac{8\pi }{9}.
D. π2(31)\dfrac{\pi }{2}\left(\sqrt{3}-1 \right).
Trả lời:

Đáp án đúng: B


Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng $(H)$ quanh trục hoành là: $V = \pi \int_{0}^{2} y^2 dx = \pi \int_{0}^{2} \dfrac{1}{x+1} dx$
Nguyên hàm của $\dfrac{1}{x+1}$ là $\ln |x+1|$.
Do đó, $V = \pi \ln |x+1| \Big|_0^2 = \pi (\ln 3 - \ln 1) = \pi \ln 3$.

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

Câu hỏi liên quan