JavaScript is required

Câu hỏi:

Cho hình chóp vuông góc với mặt phẳng , tam giác vuông tại , , . Thể tích của khối chóp bằng

A.
.
B.
.
C.
D.
D. .
Trả lời:

Đáp án đúng: B


Ta có $SA \perp (ABC)$ nên $SA$ là đường cao của hình chóp.
Xét tam giác $SAB$ vuông tại $A$ có:
$SA = \sqrt{SB^2 - AB^2} = \sqrt{(a\sqrt{3})^2 - a^2} = \sqrt{3a^2 - a^2} = \sqrt{2a^2} = a\sqrt{2}$
Diện tích tam giác $ABC$ vuông tại $A$ là:
$S_{ABC} = \frac{1}{2}AB.AC = \frac{1}{2}a.a = \frac{a^2}{2}$
Thể tích khối chóp $S.ABC$ là:
$V_{S.ABC} = \frac{1}{3}SA.S_{ABC} = \frac{1}{3}.a\sqrt{2}.\frac{a^2}{2} = \frac{a^3\sqrt{2}}{6}$

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

Câu hỏi liên quan