Câu hỏi:
Để đặt được một vật trang trí trên mặt bàn, người ta thiết kế một chân đế như sau: lấy một khối gỗ có dạng khối chóp cụt tứ giác đều với độ dài hai cạnh đáy lần lượt bằng 7,4 cm và 10,4 cm, bề dày của khối gỗ bằng 1,5 cm. Sau đó khoét bỏ đi một phần của khối gỗ sao cho phần đó có dạng vật thể 
, ở đó nhận được bằng cách cắt khối cầu bán kính 5,8 cm bởi một mặt phẳng cắt mà mặt cắt là hình tròn bán kính 3,5 cm (xem hình dưới).
Thể tích của khối chân đế bằng bao nhiêu centimet khối (không làm tròn kết quả các phép tính trung gian, chỉ làm tròn kết quả cuối cùng đến hàng phần mười).
Trả lời:
Đáp án đúng:
Thể tích khối chóp cụt tứ giác đều là:
$V = V_1 - V_2 = 81,71 - 54,31 = 27,4 \,\text{cm}^3$
- $V_1 = \frac{h}{3}(S_1 + S_2 + \sqrt{S_1S_2}) = \frac{1,5}{3}(7,4^2 + 10,4^2 + \sqrt{7,4^2 \cdot 10,4^2}) = 81,71 \,\text{cm}^3$
- $V_2 = \frac{1}{3} \pi h^2 (3R-h)$ với $R = 5,8$ và $h = R - \sqrt{R^2 - r^2} = 5,8 - \sqrt{5,8^2 - 3,5^2} = 1,16 $
- $V_2 = \frac{1}{3} \pi (1,16)^2 (3 \cdot 5,8 - 1,16) = 54,31 \,\text{cm}^3$
$V = V_1 - V_2 = 81,71 - 54,31 = 27,4 \,\text{cm}^3$
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
09/09/2025
3 lượt thi
0 / 22
Câu hỏi liên quan
Lời giải:
Đáp án đúng: A
Giải thích đáp án A
Lời giải:
Đáp án đúng: B
Ta có:
Mà $(ABCD) \subset (BDD'B')$ nên $A'C'$ // $(BDD'B')$.
- $A'C' \subset (A'B'C'D')$
- $(A'B'C'D') // (ABCD)$
Mà $(ABCD) \subset (BDD'B')$ nên $A'C'$ // $(BDD'B')$.
Lời giải:
Đáp án đúng: C
Gọi $x_i$ là giá trị đại diện, $n_i$ là tần số của nhóm $i$, $N$ là cỡ mẫu.
Ta có:
Tứ phân vị thứ ba $Q_3$ là giá trị $x_k$ đầu tiên thỏa mãn:
$8 + 12 + 13 + ... + n_k > \frac{3N}{4} = \frac{3 \times 60}{4} = 45$
Ta có $8 + 12 + 13 = 33 < 45$, $8 + 12 + 13 + 15 = 48 > 45$
Suy ra $Q_3$ thuộc nhóm $[320; 340)$. Ta có:
$Q_3 = x_m + \frac{\frac{3N}{4} - C}{n_m} \times h = 320 + \frac{45 - 33}{15} \times 20 = 320 + \frac{12}{15} \times 20 = 320 + 16 = 336.923$
Vậy đáp án là $326.923$.
Ta có:
- $N = 8 + 12 + 13 + 15 + 7 + 5 = 60$
Tứ phân vị thứ ba $Q_3$ là giá trị $x_k$ đầu tiên thỏa mãn:
$8 + 12 + 13 + ... + n_k > \frac{3N}{4} = \frac{3 \times 60}{4} = 45$
Ta có $8 + 12 + 13 = 33 < 45$, $8 + 12 + 13 + 15 = 48 > 45$
Suy ra $Q_3$ thuộc nhóm $[320; 340)$. Ta có:
- $x_m = 320$
- $h = 340 - 320 = 20$
- $n_m = 15$
- $N = 60$
- $C = 8 + 12 + 13 = 33$
$Q_3 = x_m + \frac{\frac{3N}{4} - C}{n_m} \times h = 320 + \frac{45 - 33}{15} \times 20 = 320 + \frac{12}{15} \times 20 = 320 + 16 = 336.923$
Vậy đáp án là $326.923$.
Lời giải:
Đáp án đúng: B
Đường thẳng $d$ có phương trình $\frac{x-1}{2} = \frac{y+1}{-1} = \frac{z-2}{3}$ có vectơ chỉ phương là $\overrightarrow{u} = (2; -1; 3)$.
Vậy đáp án đúng là B.
Vậy đáp án đúng là B.
Câu 5:
Họ nguyên hàm của hàm số 
là
làLời giải:
Đáp án đúng: D
Ta có công thức $\int \frac{1}{ax+b} dx = \frac{1}{a}ln|ax+b| + C$.
Vậy họ nguyên hàm của hàm số $\frac{1}{5x-2}$ là $\frac{1}{5}ln|5x-2| + C$.
Vậy họ nguyên hàm của hàm số $\frac{1}{5x-2}$ là $\frac{1}{5}ln|5x-2| + C$.
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Câu 7:
Tập nghiệm của phương trình 
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Câu 10:
Nghiệm của phương trình 
là
làLời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Giáo Dục Kinh Tế Và Pháp Luật Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT
Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Lịch Sử Học Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT
Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Công Nghệ Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT
Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Môn Hóa Học Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT
Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Môn Sinh Học Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT
