Câu hỏi:

Ta có:

• $A'C' \subset (A'B'C'D')$
• $(A'B'C'D') // (ABCD)$

Mà $(ABCD) \subset (BDD'B')$ nên $A'C'$ // $(BDD'B')$.

Gọi $x_i$ là giá trị đại diện, $n_i$ là tần số của nhóm $i$, $N$ là cỡ mẫu.
Ta có:

• $N = 8 + 12 + 13 + 15 + 7 + 5 = 60$

Tứ phân vị thứ ba $Q_3$ là giá trị $x_k$ đầu tiên thỏa mãn:
$8 + 12 + 13 + ... + n_k > \frac{3N}{4} = \frac{3 \times 60}{4} = 45$
Ta có $8 + 12 + 13 = 33 < 45$, $8 + 12 + 13 + 15 = 48 > 45$
Suy ra $Q_3$ thuộc nhóm $[320; 340)$. Ta có:

• $x_m = 320$
• $h = 340 - 320 = 20$
• $n_m = 15$
• $N = 60$
• $C = 8 + 12 + 13 = 33$

$Q_3 = x_m + \frac{\frac{3N}{4} - C}{n_m} \times h = 320 + \frac{45 - 33}{15} \times 20 = 320 + \frac{12}{15} \times 20 = 320 + 16 = 336.923$
Vậy đáp án là $326.923$.

Đường thẳng $d$ có phương trình $\frac{x-1}{2} = \frac{y+1}{-1} = \frac{z-2}{3}$ có vectơ chỉ phương là $\overrightarrow{u} = (2; -1; 3)$.

Vậy đáp án đúng là B.

Ta có công thức $\int \frac{1}{ax+b} dx = \frac{1}{a}ln|ax+b| + C$.
Vậy họ nguyên hàm của hàm số $\frac{1}{5x-2}$ là $\frac{1}{5}ln|5x-2| + C$.

Ta có công thức số hạng tổng quát của cấp số cộng: $u_n = u_1 + (n-1)d$.
Vậy $u_2 = u_1 + (2-1)d = u_1 + d$.