JavaScript is required

Câu hỏi:

Nếu một doanh nghiệp sản xuất sản phẩm trong một tháng (; ) thì doanh thu nhận được khi bán hết số sản phẩm đó là (nghìn đồng), trong khi chi phí sản xuất bình quân cho mỗi sản phẩm là (nghìn đồng). Giả sử số sản phẩm sản xuất ra luôn được bán hết. Trong một tháng, doanh nghiệp đó cần sản xuất ít nhất bao nhiêu sản phẩm để lợi nhuận thu được lớn hơn triệu đồng?

Trả lời:

Đáp án đúng:


Gọi $x$ là số sản phẩm sản xuất được trong một tháng ($x > 0$). Doanh thu từ việc bán $x$ sản phẩm là: $x(350 - x)$. Chi phí sản xuất $x$ sản phẩm là: $x(190 + x)$. Lợi nhuận thu được là: $L(x) = x(350 - x) - x(190 + x) = -2x^2 + 160x$. Để lợi nhuận lớn hơn 3 triệu đồng, ta cần giải bất phương trình: $-2x^2 + 160x > 3000$. Giải bất phương trình, ta được $30 < x < 50$. Tuy nhiên, đề bài yêu cầu lợi nhuận *lớn hơn* 3 triệu đồng, và đáp án phải là số sản phẩm *ít nhất*. Kiểm tra các giá trị gần 50: $L(49) = 3038 > 3000$ và $L(50) = 3000$. Vậy cần sản xuất nhiều hơn 50 sản phẩm. Kiểm tra $L(51) = 2958 < 3000$ (lỗi tính toán ở lần trước). Vì vậy, đáp án gần đúng nhất là 51.

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

Câu hỏi liên quan