JavaScript is required

Câu hỏi:

Cho ba hàm số: y=2x+1x3;y=x+1x+3 y=\dfrac{2x+1}{x-3}; \, y=\dfrac{-x+1}{x+3} y=2x3x+2 y=\dfrac{2x}{3x+2} . Có bao nhiêu hàm số mà đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là đường thẳng y=2 y=2 ?

A. 3 3 .
B. 2 2 .
C. 0 0 .
D. 1 1 .
Trả lời:

Đáp án đúng: D


Để tìm tiệm cận ngang của một hàm số $y = f(x)$, ta xét giới hạn của $f(x)$ khi $x$ tiến tới vô cùng ($\pm \infty$).
* Xét hàm số $y = \dfrac{2x+1}{x-3}$. Ta có: $\lim_{x \to \infty} \dfrac{2x+1}{x-3} = \lim_{x \to \infty} \dfrac{2 + \frac{1}{x}}{1 - \frac{3}{x}} = \dfrac{2}{1} = 2$ Vậy hàm số này có tiệm cận ngang $y = 2$. * Xét hàm số $y = \dfrac{-x+1}{x+3}$. Ta có: $\lim_{x \to \infty} \dfrac{-x+1}{x+3} = \lim_{x \to \infty} \dfrac{-1 + \frac{1}{x}}{1 + \frac{3}{x}} = \dfrac{-1}{1} = -1$ Vậy hàm số này có tiệm cận ngang $y = -1$. * Xét hàm số $y = \dfrac{2x}{3x+2}$. Ta có: $\lim_{x \to \infty} \dfrac{2x}{3x+2} = \lim_{x \to \infty} \dfrac{2}{3 + \frac{2}{x}} = \dfrac{2}{3}$ Vậy hàm số này có tiệm cận ngang $y = \dfrac{2}{3}$.
Vậy, chỉ có hàm số $y = \dfrac{2x+1}{x-3}$ có tiệm cận ngang là $y=2$. Do đó, có 1 hàm số thỏa mãn.

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

Câu hỏi liên quan