Câu hỏi:
Cho ba hàm số: và . Có bao nhiêu hàm số mà đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là đường thẳng ?
Trả lời:
Đáp án đúng: D
Để tìm tiệm cận ngang của một hàm số $y = f(x)$, ta xét giới hạn của $f(x)$ khi $x$ tiến tới vô cùng ($\pm \infty$).
* Xét hàm số $y = \dfrac{2x+1}{x-3}$. Ta có: $\lim_{x \to \infty} \dfrac{2x+1}{x-3} = \lim_{x \to \infty} \dfrac{2 + \frac{1}{x}}{1 - \frac{3}{x}} = \dfrac{2}{1} = 2$ Vậy hàm số này có tiệm cận ngang $y = 2$. * Xét hàm số $y = \dfrac{-x+1}{x+3}$. Ta có: $\lim_{x \to \infty} \dfrac{-x+1}{x+3} = \lim_{x \to \infty} \dfrac{-1 + \frac{1}{x}}{1 + \frac{3}{x}} = \dfrac{-1}{1} = -1$ Vậy hàm số này có tiệm cận ngang $y = -1$. * Xét hàm số $y = \dfrac{2x}{3x+2}$. Ta có: $\lim_{x \to \infty} \dfrac{2x}{3x+2} = \lim_{x \to \infty} \dfrac{2}{3 + \frac{2}{x}} = \dfrac{2}{3}$ Vậy hàm số này có tiệm cận ngang $y = \dfrac{2}{3}$.
Vậy, chỉ có hàm số $y = \dfrac{2x+1}{x-3}$ có tiệm cận ngang là $y=2$. Do đó, có 1 hàm số thỏa mãn.
* Xét hàm số $y = \dfrac{2x+1}{x-3}$. Ta có: $\lim_{x \to \infty} \dfrac{2x+1}{x-3} = \lim_{x \to \infty} \dfrac{2 + \frac{1}{x}}{1 - \frac{3}{x}} = \dfrac{2}{1} = 2$ Vậy hàm số này có tiệm cận ngang $y = 2$. * Xét hàm số $y = \dfrac{-x+1}{x+3}$. Ta có: $\lim_{x \to \infty} \dfrac{-x+1}{x+3} = \lim_{x \to \infty} \dfrac{-1 + \frac{1}{x}}{1 + \frac{3}{x}} = \dfrac{-1}{1} = -1$ Vậy hàm số này có tiệm cận ngang $y = -1$. * Xét hàm số $y = \dfrac{2x}{3x+2}$. Ta có: $\lim_{x \to \infty} \dfrac{2x}{3x+2} = \lim_{x \to \infty} \dfrac{2}{3 + \frac{2}{x}} = \dfrac{2}{3}$ Vậy hàm số này có tiệm cận ngang $y = \dfrac{2}{3}$.
Vậy, chỉ có hàm số $y = \dfrac{2x+1}{x-3}$ có tiệm cận ngang là $y=2$. Do đó, có 1 hàm số thỏa mãn.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
10/09/2025
0 lượt thi
0 / 18
Câu hỏi liên quan

Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Giáo Dục Kinh Tế Và Pháp Luật Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT

Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Lịch Sử Học Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT

Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Công Nghệ Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT

Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Môn Hóa Học Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT

Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Môn Sinh Học Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT
