JavaScript is required

Câu hỏi:

Cho 0m(3x22x+1)dx=6\displaystyle\int\limits_{0}^{m}(3x^2-2x+1)\mathrm{d}x=6. Giá trị của tham số mm thuộc khoảng nào sau đây?

A. (3;1)(-3;1).
B. (1;2)(-1;2).
C. (0;4)(0;4).
D. (;0)(-\infty ;0).
Trả lời:

Đáp án đúng: C


Ta có: $\displaystyle\int\limits_{0}^{m}(3x^2-2x+1)dx = x^3 - x^2 + x \Big|_0^m = m^3 - m^2 + m$.
Theo đề bài: $m^3 - m^2 + m = 6 \Leftrightarrow m^3 - m^2 + m - 6 = 0$.
Xét $f(m) = m^3 - m^2 + m - 6$. Ta thấy $f(2) = 8 - 4 + 2 - 6 = 0$. Vậy $m=2$ là một nghiệm.
Phân tích thành nhân tử: $m^3 - m^2 + m - 6 = (m-2)(m^2 + m + 3) = 0$.
Phương trình $m^2 + m + 3 = 0$ vô nghiệm vì $\Delta = 1 - 4*3 = -11 < 0$.
Vậy $m = 2$. Suy ra $m \in (0;4)$.

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

Câu hỏi liên quan