Câu hỏi:
Biết đường thẳng cắt đồ thị hàm số tại hai điểm phân biệt và có hoành độ . Giá trị của biểu thức bằng
Trả lời:
Đáp án đúng: C
Để tìm hoành độ giao điểm của hai đồ thị hàm số, ta giải phương trình:
$\dfrac{2x+1}{x-1} = x-2$ (với $x \neq 1$)
$\Rightarrow 2x+1 = (x-2)(x-1)$
$\Rightarrow 2x+1 = x^2 -3x +2$
$\Rightarrow x^2 - 5x + 1 = 0$
Phương trình bậc hai có hai nghiệm phân biệt $x_A$ và $x_B$ (vì $\Delta = (-5)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 1 = 21 > 0$).
Theo định lý Viète, ta có:
$x_A + x_B = -\dfrac{-5}{1} = 5$.
$\dfrac{2x+1}{x-1} = x-2$ (với $x \neq 1$)
$\Rightarrow 2x+1 = (x-2)(x-1)$
$\Rightarrow 2x+1 = x^2 -3x +2$
$\Rightarrow x^2 - 5x + 1 = 0$
Phương trình bậc hai có hai nghiệm phân biệt $x_A$ và $x_B$ (vì $\Delta = (-5)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 1 = 21 > 0$).
Theo định lý Viète, ta có:
$x_A + x_B = -\dfrac{-5}{1} = 5$.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
10/09/2025
0 lượt thi
0 / 9
Câu hỏi liên quan
Lời giải:
Đáp án đúng: D
Để tìm số nghiệm của phương trình $f(x) + 2 = 0$, ta cần tìm số giao điểm của đồ thị hàm số $y = f(x)$ và đường thẳng $y = -2$.
Từ đồ thị, ta thấy đường thẳng $y = -2$ cắt đồ thị hàm số $y = f(x)$ tại 3 điểm phân biệt.
Vậy, số nghiệm của phương trình $f(x) + 2 = 0$ là 3.
Từ đồ thị, ta thấy đường thẳng $y = -2$ cắt đồ thị hàm số $y = f(x)$ tại 3 điểm phân biệt.
Vậy, số nghiệm của phương trình $f(x) + 2 = 0$ là 3.
Lời giải:
Đáp án đúng: A
Để tìm giao điểm của đồ thị hàm số $y = -x^3 + 5x - 2$ với trục tung, ta cần tìm giá trị của $y$ khi $x = 0$.
Thay $x = 0$ vào phương trình hàm số, ta có:
$y = -(0)^3 + 5(0) - 2 = -2$.
Vậy giao điểm của đồ thị hàm số với trục tung là điểm $(0, -2)$.
Thay $x = 0$ vào phương trình hàm số, ta có:
$y = -(0)^3 + 5(0) - 2 = -2$.
Vậy giao điểm của đồ thị hàm số với trục tung là điểm $(0, -2)$.
Lời giải:
Đáp án đúng: C
Để đồ thị hàm số $y = f(x)$ cắt trục tung tại điểm có tung độ âm, ta cần tìm hàm số sao cho $f(0) < 0$.
Vậy, đáp án là D.
- Đáp án A: $y = \dfrac{4x+1}{x+2} \Rightarrow f(0) = \dfrac{4(0)+1}{0+2} = \dfrac{1}{2} > 0$
- Đáp án B: $y = \dfrac{-2x+3}{x+1} \Rightarrow f(0) = \dfrac{-2(0)+3}{0+1} = 3 > 0$
- Đáp án C: $y = \dfrac{2x-3}{3x-1} \Rightarrow f(0) = \dfrac{2(0)-3}{3(0)-1} = \dfrac{-3}{-1} = 3 > 0$
- Đáp án D: $y = \dfrac{3x+4}{x-1} \Rightarrow f(0) = \dfrac{3(0)+4}{0-1} = \dfrac{4}{-1} = -4 < 0$
Vậy, đáp án là D.
Lời giải:
Đáp án đúng: C
Để tìm hệ số góc của tiếp tuyến tại điểm $M(0, -1)$, ta cần tính đạo hàm của hàm số $y = -x^3 + 2x - 1$ và sau đó thay $x = 0$ vào đạo hàm đó.
Đạo hàm của hàm số là: $y' = -3x^2 + 2$.
Khi $x = 0$, ta có $y'(0) = -3(0)^2 + 2 = 2$.
Vậy, hệ số góc của tiếp tuyến tại điểm $M(0, -1)$ là $k = 2$.
Đạo hàm của hàm số là: $y' = -3x^2 + 2$.
Khi $x = 0$, ta có $y'(0) = -3(0)^2 + 2 = 2$.
Vậy, hệ số góc của tiếp tuyến tại điểm $M(0, -1)$ là $k = 2$.
Lời giải:
Đáp án đúng: D
Ta có:
$y' = 3x^2 - 6x$.
Hệ số góc của tiếp tuyến tại điểm $A(3;1)$ là $k = y'(3) = 3(3)^2 - 6(3) = 27 - 18 = 9$.
Phương trình tiếp tuyến tại điểm $A(3;1)$ là:
$y - 1 = 9(x - 3)$
$y = 9x - 27 + 1$
$y = 9x - 26$.
$y' = 3x^2 - 6x$.
Hệ số góc của tiếp tuyến tại điểm $A(3;1)$ là $k = y'(3) = 3(3)^2 - 6(3) = 27 - 18 = 9$.
Phương trình tiếp tuyến tại điểm $A(3;1)$ là:
$y - 1 = 9(x - 3)$
$y = 9x - 27 + 1$
$y = 9x - 26$.
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Giáo Dục Kinh Tế Và Pháp Luật Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT
Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Lịch Sử Học Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT
Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Công Nghệ Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT
Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Môn Hóa Học Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT
Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Môn Sinh Học Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT
