JavaScript is required

Câu hỏi:

Bất phương trình log0,5(2x1)0{{\log }_{0,5}}\left(2x-1 \right)\ge 0 có tập nghiệm là

A. (12;+)\Big(\dfrac{1}{2};+\infty \Big).
B. (1;+)\left(1;+\infty \right).
C. [12;+)\Big[ \dfrac{1}{2};+\infty \Big).
D. (12;1]\Big(\dfrac{1}{2};1 \Big].
Trả lời:

Đáp án đúng: D


Để giải bất phương trình ${\log_{0,5}(2x-1) \ge 0}$, ta thực hiện các bước sau:
  • Điều kiện xác định: $2x - 1 > 0 \Leftrightarrow x > \dfrac{1}{2}$
  • Vì cơ số $0,5 < 1$ nên ${\log_{0,5}(2x-1) \ge 0 \Leftrightarrow 2x - 1 \le 0,5^0 \Leftrightarrow 2x - 1 \le 1 \Leftrightarrow 2x \le 2 \Leftrightarrow x \le 1}$
  • Kết hợp điều kiện xác định, ta có: $\dfrac{1}{2} < x \le 1$
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là ${\Big(\dfrac{1}{2};1 \Big]}$.

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

Câu hỏi liên quan