JavaScript is required

Câu hỏi:

Tập nghiệm của bất phương trình logπ4(x)>logπ4(2x5){{\log }_{\frac{\pi }{4}}}\left(x\right)>{{\log }_{\frac{\pi }{4}}}\left(2x-5 \right)

A. (5;+){\left(5;+\infty \right)}.
B. (;5){\left(-\infty ;5 \right)}.
C. (1;5){\left(-1;5 \right)}.
D. (52;5){\Big(\dfrac{5}{2};5 \Big)}.
Trả lời:

Đáp án đúng: D


Điều kiện để bất phương trình có nghĩa là: $x > 0$ và $2x - 5 > 0$ hay $x > \frac{5}{2}$. Vì $\frac{\pi}{4} < 1$ nên bất phương trình ${\log _{\frac{\pi }{4}}}\left(x\right)>{\log _{\frac{\pi }{4}}}\left(2x-5 \right)$ tương đương với $x < 2x - 5$, suy ra $x > 5$. Kết hợp với điều kiện $x > \frac{5}{2}$, ta được tập nghiệm của bất phương trình là $(\frac{5}{2};5)$.

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

Câu hỏi liên quan