JavaScript is required

Câu hỏi:

Khi đặt t=log5xt={{\log }_{5}}x thì bất phương trình log52(5x)3log5x50\log _{5}^{2}\left(5x \right)-3{{\log }_{\sqrt{5}}}x-5\le 0 trở thành bất phương trình nào sau đây?

A. t23t50{{t}^{2}}-3t-5\le 0.
B. t26t40{{t}^{2}}-6t-4\le 0.
C. t24t40{{t}^{2}}-4t-4\le 0.
D. t26t50{{t}^{2}}-6t-5\le 0.
Trả lời:

Đáp án đúng: C


Ta có:
  • $\log _{5}^{2}(5x) = (\log_5 5 + \log_5 x)^2 = (1 + t)^2 = t^2 + 2t + 1$
  • $\log_{\sqrt{5}} x = \frac{\log_5 x}{\log_5 \sqrt{5}} = \frac{t}{\frac{1}{2}} = 2t$
Bất phương trình trở thành:
$t^2 + 2t + 1 - 3(2t) - 5 \le 0$
$t^2 + 2t + 1 - 6t - 5 \le 0$
$t^2 - 4t - 4 \le 0$

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

Câu hỏi liên quan