Trong một dạ hội cuối năm ở một cơ quan, ban tổ chức phát ra 100 vé xổ số đánh số từ 1 đến 100 cho 100 người. Xổ số có 4 giải: 1 giải nhất, 1 giải nhì, 1 giải ba, 1 giải tư. Hỏi có bao nhiêu kết quả có thể?
Trả lời:
Đáp án đúng: B
Đây là bài toán về chỉnh hợp không lặp. Ta có 100 vé số, và cần chọn ra 4 vé để trao giải (nhất, nhì, ba, tư). Thứ tự các vé được chọn có vai trò quan trọng (vì giải nhất khác giải nhì, v.v.). Do đó, ta sử dụng công thức chỉnh hợp không lặp:
A(n, k) = n! / (n - k)!
Trong đó:
* n là tổng số phần tử (100 vé số).
* k là số phần tử được chọn (4 giải).
Vậy số kết quả có thể là:
A(100, 4) = 100! / (100 - 4)! = 100! / 96! = 100 * 99 * 98 * 97 = 94109400
Vậy đáp án đúng là B. 94109400.
