Có 3 sinh viên A, B và C cùng thi môn XSTK. Gọi biến cố Ai: “có i sinh viên thi đỗ” (i = 0,1,2,3); A: “sinh viên A thi đỗ”. Biến cố A̅₂A là:

Sinh viên A thi hỏng.

Chỉ có sinh viên A thi đỗ.

Có 2 sinh viên thi đỗ.

Chỉ có sinh viên A thi hỏng.

Trả lời:

Đáp án đúng: D

Biến cố A̅₂ biểu thị "sinh viên A thi trượt và có 2 sinh viên thi đỗ". Vì vậy, A̅₂A biểu thị sự giao nhau của hai biến cố này, tức là "sinh viên A thi trượt VÀ có 2 sinh viên thi đỗ". Tuy nhiên, đề bài lại viết là "A̅₂A", điều này có nghĩa là "A ngang giao với A2", A2 là biến cố "có 2 sinh viên thi đỗ", do đó A ngang giao với A2 tức là "có 2 sinh viên thi đỗ nhưng A lại trượt". Vậy phương án C là đáp án đúng.

300+ câu hỏi trắc nghiệm Lý thuyết xác suất và thống kê toán lời giải cụ thể từng bước - Phần 2

50 câu hỏi 60 phút

Bắt đầu thi

Câu hỏi liên quan

Câu 3:

Có 2 hộp đựng bi (kích cỡ như nhau), hộp I có 3 xanh và 7 đỏ, hộp II có 5 xanh, 7 đỏ. Chọn ngẫu nhiên 1 bi ở hộp I và 1 bi ở hộp II. Xác suất để cả 2 bi đều xanh.

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Xác suất chọn được bi xanh từ hộp I là 3/10. Xác suất chọn được bi xanh từ hộp II là 5/12. Vì hai sự kiện này độc lập, xác suất để cả hai bi đều xanh là (3/10) * (5/12) = 15/120 = 1/8.

Câu 4:

Một nhóm gồm 5 người ngồi trên một ghế dài. Xác suất để 2 người xác định trước luôn ngồi cạnh nhau.

Lời giải:

Đáp án đúng: D

Gọi hai người cần xếp cạnh nhau là A và B. Ta coi A và B là một phần tử, khi đó ta cần xếp 4 phần tử vào 4 vị trí (3 người còn lại và cặp AB). Số cách xếp là 4! cách.
Với mỗi cách xếp như vậy, A và B có thể đổi chỗ cho nhau nên có 2! cách xếp.
Vậy số cách xếp thỏa mãn là 4! * 2! = 24 * 2 = 48 cách.
Tổng số cách xếp 5 người vào 5 vị trí là 5! = 120 cách.
Xác suất cần tìm là 48/120 = 2/5 = 0.4

Câu 5:

Một tổ gồm 4 nam và 3 nữ. Chọn liên tiếp 2 người. Xác suất để có 1 nam và 1 nữ.

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Có hai trường hợp để chọn được 1 nam và 1 nữ:

* Trường hợp 1: Chọn nam trước, rồi chọn nữ. Xác suất là (4/7) * (3/6) = 12/42.
* Trường hợp 2: Chọn nữ trước, rồi chọn nam. Xác suất là (3/7) * (4/6) = 12/42.

Vậy, xác suất để có 1 nam và 1 nữ là tổng xác suất của hai trường hợp: 12/42 + 12/42 = 24/42 = 4/7.

Câu 6:

Hai người cùng bắn vào một con thú. Khả năng bắn trúng của từng người là 0,8 và 0,9. Xác suất để thú bị trúng đạn.

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Gọi A là biến cố người thứ nhất bắn trúng, B là biến cố người thứ hai bắn trúng. Ta có P(A) = 0,8 và P(B) = 0,9.
Xác suất để thú bị trúng đạn là xác suất để ít nhất một người bắn trúng, tức là P(A ∪ B).
Ta có P(A ∪ B) = P(A) + P(B) - P(A ∩ B).
Vì A và B là hai biến cố độc lập nên P(A ∩ B) = P(A) * P(B) = 0,8 * 0,9 = 0,72.
Vậy P(A ∪ B) = 0,8 + 0,9 - 0,72 = 1,7 - 0,72 = 0,98.

Câu 7:

Tín hiệu thông tin được phát 3 lần với xác suất thu được mỗi lần là 0,4. Xác suất để nguồn thu nhận được thông tin đó.

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Gọi A là biến cố "nguồn thu nhận được thông tin".
Gọi Ai là biến cố "lần phát thứ i thu được thông tin", i=1,2,3.
P(Ai) = 0,4
Khi đó, A = A1 ∪ A2 ∪ A3
=> P(A) = 1 - P(không thu được thông tin lần nào) = 1 - P(¬A1 ∩ ¬A2 ∩ ¬A3)
Vì các lần phát là độc lập nên P(¬A1 ∩ ¬A2 ∩ ¬A3) = P(¬A1)P(¬A2)P(¬A3)
Mà P(¬Ai) = 1 - P(Ai) = 1 - 0,4 = 0,6
=> P(A) = 1 - 0,6*0,6*0,6 = 1 - 0,216 = 0,784

Câu 8:

Chỉnh hợp chập k của n phần tử trùng với hoán vị của n phần tử khi:

Lời giải: