Xác định chân trị của biểu thức (\(\neg \)X→Y ) \(\wedge \) (\(\neg \)Y → Z ) và (\(\neg \)X →Z) khi X = Y=0, Z= 1?

1 và 1

0 và 0

1 và 0

0 và 1

Trả lời:

Đáp án đúng: D

Let's analyze the expression ¬X→Z given X=0, Y=0, Z=1. ¬X is equivalent to 1. Therefore, ¬X→Z becomes 1→1 which evaluates to 1. Now let's analyze (¬X→Y ) ∧ (¬Y → Z ). With X=0, Y=0, and Z=1, ¬X becomes 1 and ¬Y becomes 1. Therefore, (¬X→Y ) becomes (1→0) which is 0. Also, (¬Y→Z) becomes (1→1) which is 1. Consequently, (¬X→Y ) ∧ (¬Y → Z ) becomes (0 ∧ 1) which evaluates to 0. Since ¬X→Z evaluates to 1 and (¬X→Y ) ∧ (¬Y → Z ) evaluates to 0, the original expression (¬X→Y ) ∧ (¬Y → Z ) → (¬X→Z) which simplifies to 0 → 1 is equivalent to 1.

525 câu trắc nghiệm môn Toán rời rạc kèm lời giải chi tiết - Phần 11

Bộ 525 câu hỏi trắc nghiệm ôn thi môn Toán rời rạc có đáp án dưới đây sẽ là tài liệu ôn tập hữi ích dành cho các bạn sinh viên. Mời các bạn cùng tham khảo!

30 câu hỏi 60 phút

Bắt đầu thi

Câu hỏi liên quan

Câu 29:

Cho X là 1 biến Boole. Xác định biểu thức sai trong các biểu thức?

Lời giải:

Đáp án đúng: B

Trong đại số Boole, ta có các quy tắc cơ bản sau:

- X + 0 = X (Đúng, vì 0 là phần tử trung hòa của phép OR)

- X + 1 = 1 (Đây là quy tắc quan trọng cần lưu ý. X + 1 luôn bằng 1, bất kể giá trị của X là gì)

- X + (Y + Z) = (X + Y) + Z = X + Y + Z (Tính kết hợp của phép OR, đúng)

- (W + X)(Y + Z) = WY + XY + WZ + XZ (Đây là phép phân phối, đúng)

Vậy biểu thức sai là X + 1 = X vì X + 1 phải bằng 1 chứ không phải X.

Câu 30:

Cho đồ thị vô hướng G=(V,E), với |V| = n; |E|=m. Tổng bậc của tất cả các đỉnh trong đồ thị G là?

Lời giải:

Đáp án đúng: D

Trong một đồ thị vô hướng, mỗi cạnh liên kết hai đỉnh. Do đó, mỗi cạnh đóng góp 2 vào tổng bậc của tất cả các đỉnh. Với m cạnh, tổng bậc của tất cả các đỉnh sẽ là 2*m.

Câu 1:

Cho X={1,2,3,4,5,6,7,8,9}, A={1,2,3,8}. Tìm xâu bit biểu diễn tập \(\overline A \)

Lời giải:

Đáp án đúng: B

Tập X = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}. Tập A = {1, 2, 3, 8}. Tập \(\overline A \) là phần bù của A trong X, tức là \(\overline A \) = X \ A = {4, 5, 6, 7, 9}.

Xâu bit biểu diễn tập X có 9 bit, tương ứng với các phần tử từ 1 đến 9. Bit thứ i là 1 nếu phần tử i thuộc tập đang xét, và là 0 nếu không thuộc.

Để biểu diễn \(\overline A \) = {4, 5, 6, 7, 9}, ta có:
- Phần tử 1 không thuộc \(\overline A \) nên bit 1 là 0.
- Phần tử 2 không thuộc \(\overline A \) nên bit 2 là 0.
- Phần tử 3 không thuộc \(\overline A \) nên bit 3 là 0.
- Phần tử 4 thuộc \(\overline A \) nên bit 4 là 1.
- Phần tử 5 thuộc \(\overline A \) nên bit 5 là 1.
- Phần tử 6 thuộc \(\overline A \) nên bit 6 là 1.
- Phần tử 7 thuộc \(\overline A \) nên bit 7 là 1.
- Phần tử 8 không thuộc \(\overline A \) nên bit 8 là 0.
- Phần tử 9 thuộc \(\overline A \) nên bit 9 là 1.

Vậy xâu bit biểu diễn \(\overline A \) là 000111101.

Câu 2:

Cho 2 tập A={1, 2, 3}, B={a, b, c, 2}. Trong số các tập dưới đây, tập nào là một quan hệ 2 ngôi từ A tới B?

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Một quan hệ hai ngôi từ tập A đến tập B là một tập hợp các cặp có thứ tự (x, y) trong đó x thuộc A và y thuộc B. Ta cần kiểm tra từng đáp án để xem liệu tất cả các phần tử đầu tiên có thuộc A và tất cả các phần tử thứ hai có thuộc B hay không.

* Đáp án 1: `{(1,a), (1,1), (2,a)}`. Ở đây, 1 ∈ A, a ∈ B, 1 ∉ B, 2 ∈ A, a ∈ B. Vì có cặp (1,1) mà 1 không thuộc B nên đáp án này sai.
* Đáp án 2: `{(2, 2), (2,3), (3,b)}`. Ở đây, 2 ∈ A, 2 ∈ B, 2 ∈ A, 3 ∉ B, 3 ∈ A, b ∈ B. Vì có cặp (2,3) mà 3 không thuộc B nên đáp án này sai.
* Đáp án 3: `{(1,2), (2,2), (3,a)}`. Ở đây, 1 ∈ A, 2 ∈ B, 2 ∈ A, 2 ∈ B, 3 ∈ A, a ∈ B. Tất cả các phần tử đầu thuộc A và tất cả các phần tử thứ hai thuộc B. Vậy đáp án này đúng.
* Đáp án 4: `{(2,c), (2,2), (b,3)}`. Ở đây, 2 ∈ A, c ∈ B, 2 ∈ A, 2 ∈ B, b ∉ A, 3 ∈ A. Vì có cặp (b,3) mà b không thuộc A nên đáp án này sai.

Vậy đáp án đúng là đáp án 3.

Câu 3:

Cho 2 tập hợp:

A= {1,2,3,4,5,a, hoa, xe máy, dog, táo, mận}

B = {hoa, 3,4 , táo}

Tập nào trong các tập dưới đây là tập con của tập BxA:

Lời giải:

Đáp án đúng: D

Tích Descartes BxA là tập hợp các cặp có thứ tự (b, a) trong đó b thuộc B và a thuộc A.

Ta có: B = {hoa, 3, 4, táo}, A = {1, 2, 3, 4, 5, a, hoa, xe máy, dog, táo, mận}.

Để một tập là tập con của BxA, mọi phần tử của nó (tức là các cặp có thứ tự) phải thuộc BxA. Điều này có nghĩa là phần tử thứ nhất của mỗi cặp phải thuộc B, và phần tử thứ hai phải thuộc A.

Xét các phương án:
1. {(1, táo), (a, 3), (3,3), (táo, a)}: 1 không thuộc B, a không thuộc B, do đó sai
2. {(hoa, hoa), (táo, mận), (5, 4)}: 5 không thuộc B, do đó sai
3. {(1,táo), (táo, táo), (xe máy, 3)}: 1 không thuộc B, xe máy không thuộc B, do đó sai
4. {(hoa,2), (táo,táo), (4,5)}: hoa thuộc B, 2 thuộc A. táo thuộc B, táo thuộc A. 4 thuộc B, 5 thuộc A. Vậy đây là tập con của BxA.

Vậy, đáp án đúng là phương án 4.

Câu 4:

Một phiếu trắc nghiệm đa lựa chọn gồm 10 câu hỏi. Mỗi câu có 4 phương án trả lời. Có bao nhiêu cách điền một phiếu trắc nghiệm nếu mọi câu hỏi đều được trả lời.

Lời giải: