Đáp án đúng: AMột quan hệ hai ngôi R trên tập A được gọi là có tính phản đối xứng nếu với mọi a, b thuộc A, nếu (a, b) thuộc R và (b, a) thuộc R thì a = b.
Xét từng phương án:
1. R = {(a,b)| a ≤ b} trên tập số nguyên: Quan hệ này không phản đối xứng. Ví dụ, 1 ≤ 2 không có nghĩa là 2 ≤ 1.
2. {(1,1), (1,2), (2,2), (2,3), (3,2), (3,3)} trên tập {1,2,3}: Quan hệ này không phản đối xứng vì có cả (2,3) và (3,2) mà 2 ≠ 3.
3. {(a,b), (a,c), (b,b), (b,c), (c,c), (c,a)} trên tập {a,b,c}: Quan hệ này không phản đối xứng vì có cả (a,b) và (b,a) không đồng thời xảy ra a=b.
4. R = {(a,b)| a≡b(mod 3)} trên tập {-15, -14, …, 14, 15}: Quan hệ này không phản đối xứng vì nếu a ≡ b (mod 3) thì không nhất thiết a = b. Ví dụ, 0 ≡ 3 (mod 3) nhưng 0 ≠ 3.
Như vậy, không có đáp án nào đúng trong các lựa chọn đã cho. Tuy nhiên, nếu đề bài yêu cầu chọn đáp án gần đúng nhất thì ta cần xem xét lại các phương án. Trong trường hợp này, không có phương án nào thỏa mãn hoàn toàn tính phản đối xứng.
