Trong một kỳ thi, mỗi sinh viên phải thi 2 môn. Một sinh viên A ước lượng rằng: xác suất đạt môn thứ nhất là 0,8. Nếu đạt môn thứ nhất thì xác suất đạt môn thứ hai là 0,6; nếu không đạt môn thứ nhất thì xác suất đạt môn thứ hai là 0,3. Thì xác suất để sinh viên A đạt môn thứ hai là:

0,12

0,24

0,54

0,72

Trả lời:

Đáp án đúng: C

Gọi A là biến cố sinh viên đạt môn thứ nhất, B là biến cố sinh viên đạt môn thứ hai. Ta có: P(A) = 0,8 P(B|A) = 0,6 P(B|¬A) = 0,3 Ta cần tính P(B). Áp dụng công thức xác suất đầy đủ: P(B) = P(B|A) * P(A) + P(B|¬A) * P(¬A) Ta có P(¬A) = 1 - P(A) = 1 - 0,8 = 0,2 Vậy P(B) = 0,6 * 0,8 + 0,3 * 0,2 = 0,48 + 0,06 = 0,54

450+ câu trắc nghiệm ôn tập môn Xác suất thống kê có đáp án - Phần 4

Chia sẻ hơn 467 câu trắc nghiệm Xác suất thống kê có đáp án dành cho các bạn sinh viên Đại học - Cao đăng ôn thi để đạt kết quả cao trong kì thi sắp diễn ra.

50 câu hỏi 60 phút

Bắt đầu thi

Câu hỏi liên quan

Câu 12:

Ba sinh viên cùng làm bài thi. Xác suất làm được bài của sinh viên A là 0,8; của sinh viên B là 0,7; của sinh viên C là 0,6. Thì xác suất để có đúng 2 sinh viên làm được bài là:

Lời giải:

Đáp án đúng: D

Gọi A, B, C lần lượt là các biến cố sinh viên A, B, C làm được bài.
Ta có P(A) = 0.8, P(B) = 0.7, P(C) = 0.6.
Vậy P(¬A) = 0.2, P(¬B) = 0.3, P(¬C) = 0.4
Để có đúng 2 sinh viên làm được bài, ta có các trường hợp sau:
1. A và B làm được, C không làm được: P(A ∩ B ∩ ¬C) = P(A) * P(B) * P(¬C) = 0.8 * 0.7 * 0.4 = 0.224
2. A và C làm được, B không làm được: P(A ∩ ¬B ∩ C) = P(A) * P(¬B) * P(C) = 0.8 * 0.3 * 0.6 = 0.144
3. B và C làm được, A không làm được: P(¬A ∩ B ∩ C) = P(¬A) * P(B) * P(C) = 0.2 * 0.7 * 0.6 = 0.084
Xác suất để có đúng 2 sinh viên làm được bài là:
P = P(A ∩ B ∩ ¬C) + P(A ∩ ¬B ∩ C) + P(¬A ∩ B ∩ C) = 0.224 + 0.144 + 0.084 = 0.452

Câu 13:

Có 3 hộp, mỗi hộp đựng 5 viên bi, trong đó hộp thứ nhất có 1 bi trắng; hộp thứ hai có 2 bi trắng; hộp thứ ba có 3 bi trắng. Lấy ngẫu nhiên từ mỗi hộp ra 1 viên bi. Thì xác suất để lấy được 3 bi trắng là:

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Gọi $A_i$ là biến cố lấy được bi trắng từ hộp thứ $i$. Ta có:
- $P(A_1) = \frac{1}{5}$
- $P(A_2) = \frac{2}{5}$
- $P(A_3) = \frac{3}{5}$
Vì việc lấy bi từ mỗi hộp là độc lập, nên xác suất để lấy được 3 bi trắng là:
$P(A_1 \cap A_2 \cap A_3) = P(A_1) \cdot P(A_2) \cdot P(A_3) = \frac{1}{5} \cdot \frac{2}{5} \cdot \frac{3}{5} = \frac{6}{125} = 0.048$
Vậy xác suất để lấy được 3 bi trắng là 0,048.

Câu 14:

Một người bắn bia với khả năng bắn trúng của mỗi viên là 0,6. Người đó phải bắn ít nhất bao nhiêu viên để xác suất “có ít nhất 1 viên trúng bia” lớn hơn hay bằng 0,99?

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Gọi n là số viên đạn cần bắn. Xác suất để có ít nhất một viên trúng bia bằng 1 trừ đi xác suất không có viên nào trúng bia. Xác suất một viên không trúng bia là 1 - 0,6 = 0,4. Xác suất n viên đều không trúng bia là (0,4)^n. Vậy, xác suất có ít nhất một viên trúng bia là 1 - (0,4)^n.

Ta cần tìm n sao cho 1 - (0,4)^n >= 0,99, tương đương với (0,4)^n <= 0,01.

Thử các giá trị của n:
n = 5: (0,4)^5 = 0,01024 > 0,01
n = 6: (0,4)^6 = 0,004096 < 0,01

Vậy, n = 6 là số viên đạn ít nhất cần bắn để xác suất có ít nhất 1 viên trúng bia lớn hơn hoặc bằng 0,99.

Câu 15:

Xạ thủ bắn vào bia 3 phát. Xác suất bắn trúng mỗi phát là 0,3. X là số lần bắn trúng. Mốt Mod[X] bằng:

Lời giải:

Đáp án đúng: B

Đây là bài toán về phân phối nhị thức. Gọi X là số lần bắn trúng bia trong 3 lần bắn. X tuân theo phân phối nhị thức B(3, 0.3). Ta cần tìm mốt của X, tức là giá trị k mà P(X=k) lớn nhất.

Tính xác suất cho từng giá trị của X:
- P(X=0) = C(3,0) * (0.3)^0 * (0.7)^3 = 1 * 1 * 0.343 = 0.343
- P(X=1) = C(3,1) * (0.3)^1 * (0.7)^2 = 3 * 0.3 * 0.49 = 0.441
- P(X=2) = C(3,2) * (0.3)^2 * (0.7)^1 = 3 * 0.09 * 0.7 = 0.189
- P(X=3) = C(3,3) * (0.3)^3 * (0.7)^0 = 1 * 0.027 * 1 = 0.027

Ta thấy P(X=1) = 0.441 là lớn nhất. Vậy mốt của X là 1.

Câu 16:

Một nhóm gồm 6 nam và 4 nữ. Chọn ngẫu nhiên 3 người trong nhóm. X là số nữ chọn được. Kỳ vọng M(X):

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Let X be the number of girls chosen among 3 people. X can take the values 0, 1, 2, 3.

* P(X=0) = C(6,3) / C(10,3) = (6!/(3!3!)) / (10!/(7!3!)) = (6*5*4)/(3*2*1) / (10*9*8)/(3*2*1) = 20/120 = 1/6
* P(X=1) = C(6,2) * C(4,1) / C(10,3) = (6!/(4!2!)) * (4!/(3!1!)) / 120 = (6*5/2) * 4 / 120 = 15*4/120 = 60/120 = 1/2
* P(X=2) = C(6,1) * C(4,2) / C(10,3) = 6 * (4!/(2!2!)) / 120 = 6 * (4*3/2) / 120 = 6*6/120 = 36/120 = 3/10
* P(X=3) = C(4,3) / C(10,3) = (4!/(1!3!)) / 120 = 4/120 = 1/30

E(X) = 0*P(X=0) + 1*P(X=1) + 2*P(X=2) + 3*P(X=3) = 0*(1/6) + 1*(1/2) + 2*(3/10) + 3*(1/30) = 0 + 1/2 + 6/10 + 3/30 = 1/2 + 3/5 + 1/10 = 5/10 + 6/10 + 1/10 = 12/10 = 1.2

So the expected value M(X) = 1.2.

Câu 17:

Do kết quả nhiều năm quan trắc thấy rằng xác suất mưa rơi vào ngày 1 tháng 5 ở thành phố này là 1/7. Số chắc chắn nhất những ngày mưa vào ngày 1 tháng 5 ở thành phố trong 40 năm:

Lời giải: