Trong một tuần bạn A dự định mỗi ngày đi thăm một người bạn trong 12 người bạn của mình. Hỏi bạn A có thể lập được bao nhiêu kế hoạch đi thăm bạn của mình (thăm một bạn không quá một lần)?

3991680

12!

35831808

Trả lời:

Đáp án đúng: A

Đây là bài toán về chỉnh hợp. Bạn A cần chọn 7 người bạn từ 12 người và sắp xếp thứ tự thăm, do đó số cách là chỉnh hợp chập 7 của 12, ký hiệu là A(12,7) = 12! / (12-7)! = 12! / 5! = 12*11*10*9*8*7*6 = 3991680.

450+ câu trắc nghiệm ôn tập môn Xác suất thống kê có đáp án - Phần 4

Chia sẻ hơn 467 câu trắc nghiệm Xác suất thống kê có đáp án dành cho các bạn sinh viên Đại học - Cao đăng ôn thi để đạt kết quả cao trong kì thi sắp diễn ra.

50 câu hỏi 60 phút

Bắt đầu thi

Câu hỏi liên quan

Câu 22:

Có bao nhiêu số tự nhiên có hai chữ số mà hai chữ số đều chẵn?

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Số tự nhiên có hai chữ số có dạng \(\overline{ab}\), trong đó \(a\) và \(b\) là các chữ số. Vì cả hai chữ số đều chẵn, nên \(a\) và \(b\) phải thuộc tập hợp {0, 2, 4, 6, 8}.

Tuy nhiên, \(a\) không thể là 0 vì nếu không số đó chỉ có một chữ số. Vậy \(a\) có 4 lựa chọn (2, 4, 6, 8).
\(b\) có thể là bất kỳ chữ số chẵn nào, kể cả 0. Vậy \(b\) có 5 lựa chọn (0, 2, 4, 6, 8).

Số các số tự nhiên thỏa mãn là tích số các lựa chọn của \(a\) và \(b\), tức là 4 * 5 = 20.

Vậy có 20 số tự nhiên có hai chữ số mà cả hai chữ số đều chẵn.

Câu 23:

Cô dâu và chú rể mời 6 người ra chụp ảnh kỉ niệm, người thợ chụp hình có bao nhiêu cách sắp xếp sao cho cô dâu, chú rể đứng cạnh nhau.

Lời giải:

Đáp án đúng: B

Bài toán yêu cầu xếp 8 người (cô dâu, chú rể và 6 người khác) sao cho cô dâu và chú rể đứng cạnh nhau. Ta có thể xem cô dâu và chú rể như một "khối".

1. Xem cô dâu và chú rể là một khối: Khi đó, ta có 7 phần tử cần sắp xếp (6 người khách và 1 khối cô dâu-chú rể).
2. Số cách xếp 7 phần tử: Có 7! cách sắp xếp 7 phần tử này.
3. Số cách xếp cô dâu và chú rể trong khối: Vì cô dâu và chú rể có thể đổi chỗ cho nhau trong khối, nên có 2! = 2 cách xếp.
4. Tổng số cách xếp: Vậy tổng số cách xếp là 2 * 7!.

Vậy đáp án đúng là 2.7!

Câu 24:

Trong một ban chấp hành đoàn gồm 7 người, cần chọn ra 3 người vào ban thường vụ. Nếu cần chọn ban thường vụ gồm ba chức vụ Bí thư, Phó bí thư, Ủy viên thường vụ thì có bao nhiêu cách chọn?

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Bài toán yêu cầu chọn 3 người từ 7 người vào 3 vị trí khác nhau (Bí thư, Phó bí thư, Ủy viên thường vụ). Vì các vị trí khác nhau nên thứ tự chọn là quan trọng, đây là bài toán về chỉnh hợp. Số cách chọn là số chỉnh hợp chập 3 của 7, ký hiệu là A(7,3) = 7! / (7-3)! = 7! / 4! = 7 * 6 * 5 = 210.

Câu 25:

Trong một dạ hội cuối năm ở một cơ quan, ban tổ chức phát ra 100 vé xổ số đánh số từ 1 đến 100 cho 100 người. Xổ số có 4 giải: 1 giải nhất, 1 giải nhì, 1 giải ba, 1 giải tư. Kết quả là việc công bố ai trúng giải nhất, giải nhì, giải ba, giải tư. Hỏi có bao nhiêu kết quả có thể nếu biết rằng người giữ vé số 47 được giải nhất?

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Vì người giữ vé số 47 đã trúng giải nhất, ta chỉ cần xét các khả năng cho giải nhì, giải ba và giải tư.

- Giải nhì có thể là bất kỳ người nào trong số 99 người còn lại (trừ người đã trúng giải nhất).
- Giải ba có thể là bất kỳ người nào trong số 98 người còn lại (trừ người đã trúng giải nhất và giải nhì).
- Giải tư có thể là bất kỳ người nào trong số 97 người còn lại (trừ người đã trúng giải nhất, giải nhì và giải ba).

Vậy, số kết quả có thể là: 99 * 98 * 97 = 941094.

Câu 26:

Một cuộc thi có 15 người tham dự, giả thiết rằng không có hai người nào có điểm bằng nhau. Nếu kết quả cuộc thi và việc chọn ra 4 người có điểm cao nhất thì có bao nhiêu kết quả có thể xảy ra?

Lời giải:

Đáp án đúng: D

Số kết quả có thể xảy ra là số cách chọn ra 15 thứ hạng khác nhau cho 15 người, sau đó chọn ra 4 người có điểm cao nhất.

Số cách xếp thứ hạng cho 15 người là 15! (15 giai thừa).
Số cách chọn 4 người có điểm cao nhất trong 15 người là C(15, 4) = 15! / (4! * 11!) = (15 * 14 * 13 * 12) / (4 * 3 * 2 * 1) = 1365.

Vậy số kết quả có thể xảy ra là C(15,4) = 1365.

Đáp án đúng là 1365.

Câu 27:

Cho mặt phẳng chứa đa giác đều (H) có 20 cạnh. Xét tam giác có 3 đỉnh được lấy từ các đỉnh của (H ). Hỏi có bao nhiêu tam giác có đúng 1 cạnh là cạnh của (H).

Lời giải: