Trong kho có 10 máy lốp xe, trong đó có 3 cái hỏng. Lấy ngẫu nhiên 4 cái lốp để lắp cho một xe. X là số lốp xe hỏng có thể được lấy ra thì X tuân theo quy luật:

chuẩn

Poisson

nhị thức

siêu bội

Trả lời:

Đáp án đúng: D

Bài toán này thuộc loại chọn ngẫu nhiên một số phần tử từ một tập hợp hữu hạn, trong đó có một số phần tử thuộc tính chất cần quan tâm (ở đây là lốp hỏng). Số lốp hỏng X được chọn ra sẽ tuân theo phân phối siêu bội.

450+ câu trắc nghiệm ôn tập môn Xác suất thống kê có đáp án - Phần 5

Chia sẻ hơn 467 câu trắc nghiệm Xác suất thống kê có đáp án dành cho các bạn sinh viên Đại học - Cao đăng ôn thi để đạt kết quả cao trong kì thi sắp diễn ra.

50 câu hỏi 60 phút

Bắt đầu thi

Câu hỏi liên quan

Câu 26:

Xạ thủ bắn vào bia 3 phát. Xác suất bắn trúng mỗi phát là 0,3. X là số lần bắn trúng. Mốt Mod[X] bằng:

Lời giải:

Đáp án đúng: B

Đây là bài toán về phân phối nhị thức. X là số lần bắn trúng, có phân phối nhị thức với n = 3 (số lần bắn) và p = 0,3 (xác suất bắn trúng). Ta cần tìm mốt của phân phối này, tức là giá trị X có xác suất cao nhất.

Ta có công thức tính xác suất P(X = k) = C(n, k) * p^k * (1-p)^(n-k), với C(n, k) là tổ hợp chập k của n.

Tính P(X = 0) = C(3, 0) * (0.3)^0 * (0.7)^3 = 1 * 1 * 0.343 = 0.343
Tính P(X = 1) = C(3, 1) * (0.3)^1 * (0.7)^2 = 3 * 0.3 * 0.49 = 0.441
Tính P(X = 2) = C(3, 2) * (0.3)^2 * (0.7)^1 = 3 * 0.09 * 0.7 = 0.189
Tính P(X = 3) = C(3, 3) * (0.3)^3 * (0.7)^0 = 1 * 0.027 * 1 = 0.027

So sánh các xác suất, ta thấy P(X = 1) = 0.441 là lớn nhất. Vậy mốt của X là 1.

Câu 27:

Trong một kỳ thi, mỗi sinh viên phải thi 2 môn. Một sinh viên A ước lượng rằng: xác suất đạt môn thứ nhất là 0,8. Nếu đạt môn thứ nhất thì xác suất đạt môn thứ hai là 0,6; nếu không đạt môn thứ nhất thì xác suất đạt môn thứ hai là 0,3. Thì xác suất để sinh viên A không đạt cả hai môn.

Lời giải:

Đáp án đúng: B

Gọi $A$ là biến cố sinh viên đạt môn thứ nhất, $B$ là biến cố sinh viên đạt môn thứ hai.
Ta có: $P(A) = 0.8$, $P(B|A) = 0.6$, $P(B|\overline{A}) = 0.3$.
Vậy $P(\overline{A}) = 1 - P(A) = 1 - 0.8 = 0.2$.
Ta cần tính xác suất để sinh viên A không đạt cả hai môn, tức là tính $P(\overline{A} \cap \overline{B})$.
Ta có $P(\overline{B}|A) = 1 - P(B|A) = 1 - 0.6 = 0.4$ và $P(\overline{B}|\overline{A}) = 1 - P(B|\overline{A}) = 1 - 0.3 = 0.7$.

$P(\overline{A} \cap \overline{B}) = P(\overline{B}|\overline{A}) * P(\overline{A}) = 0.7 * 0.2 = 0.14$.
Vậy xác suất để sinh viên A không đạt cả hai môn là 0,14.

Câu 28:

Ba sinh viên cùng làm bài thi. Xác suất làm được bài của sinh viên A là 0,8; của sinh viên B là 0,7; của sinh viên C là 0,6. Thì xác suất để có 2 sinh viên làm được bài là:

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Gọi A, B, C lần lượt là các biến cố sinh viên A, B, C làm được bài.
Ta có: P(A) = 0,8; P(B) = 0,7; P(C) = 0,6
Khi đó: P(Ā) = 1 - P(A) = 0,2; P(B̄) = 1 - P(B) = 0,3; P(C̄) = 1 - P(C) = 0,4

Để có đúng 2 sinh viên làm được bài, có 3 trường hợp xảy ra:
1. A và B làm được, C không làm được: P(A ∩ B ∩ C̄) = P(A) * P(B) * P(C̄) = 0,8 * 0,7 * 0,4 = 0,224
2. A và C làm được, B không làm được: P(A ∩ B̄ ∩ C) = P(A) * P(B̄) * P(C) = 0,8 * 0,3 * 0,6 = 0,144
3. B và C làm được, A không làm được: P(Ā ∩ B ∩ C) = P(Ā) * P(B) * P(C) = 0,2 * 0,7 * 0,6 = 0,084

Xác suất để có đúng 2 sinh viên làm được bài là:
P = P(A ∩ B ∩ C̄) + P(A ∩ B̄ ∩ C) + P(Ā ∩ B ∩ C) = 0,224 + 0,144 + 0,084 = 0,452

Tuy nhiên, không có đáp án nào trùng với kết quả tính toán. Có thể có lỗi trong các phương án trả lời hoặc trong đề bài.

Câu 29:

Giả sử từ tỉnh A đến tỉnh B có thể đi bằng các phương tiện: ô tô, tàu hỏa, tàu thủy hoặc máy bay. Mỗi ngày có 10 chuyến ô tô, 5 chuyến tàu hỏa, 3 chuyến tàu thủy và 2 chuyến máy bay. Hỏi có bao nhiêu cách đi từ tỉnh A đến tỉnh B?

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Để đi từ tỉnh A đến tỉnh B, ta có thể chọn một trong các phương tiện sau: ô tô, tàu hỏa, tàu thủy hoặc máy bay.

* Có 10 cách đi bằng ô tô.
* Có 5 cách đi bằng tàu hỏa.
* Có 3 cách đi bằng tàu thủy.
* Có 2 cách đi bằng máy bay.

Vậy, tổng số cách đi từ tỉnh A đến tỉnh B là: 10 + 5 + 3 + 2 = 20 cách.

Câu 30:

Trên bàn có 8 cây bút chì khác nhau, 6 cây bút bi khác nhau và 10 cuốn tập khác nhau. Số cách khác nhau để chọn được đồng thời một cây bút chì, một cây bút bi và một cuốn tập.

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Để chọn được một cây bút chì từ 8 cây khác nhau, ta có 8 cách chọn. Để chọn được một cây bút bi từ 6 cây khác nhau, ta có 6 cách chọn. Để chọn được một cuốn tập từ 10 cuốn khác nhau, ta có 10 cách chọn. Vì đây là các hành động độc lập xảy ra đồng thời, ta sử dụng quy tắc nhân để tính tổng số cách chọn: 8 * 6 * 10 = 480 cách.

Câu 31:

Các thành phố A, B, C, D được nối với nhau bởi các con đường như hình vẽ. Hỏi có bao nhiêu cách đi từ A đến D rồi quay lại A?