JavaScript is required

Trong 100 người có ít nhất mấy người cùng tháng sinh?

A.

10

B.

9

C.

8

D.

7

Trả lời:

Đáp án đúng: B


Ta sử dụng nguyên lý Dirichlet (hay còn gọi là nguyên lý chuồng bồ câu). Nguyên lý này phát biểu rằng nếu có n chuồng và n+1 con bồ câu thì ít nhất một chuồng có ít nhất 2 con bồ câu. Mở rộng ra, nếu có n chuồng và k*n + 1 con bồ câu thì ít nhất một chuồng có ít nhất k+1 con bồ câu. Trong bài toán này, ta có 12 tháng (tương ứng với 12 "chuồng") và 100 người (tương ứng với 100 "con bồ câu"). Ta tìm số k lớn nhất sao cho 12*k < 100. Số k này là k = 8 (vì 12*8 = 96). Vậy, theo nguyên lý Dirichlet mở rộng, phải có ít nhất một tháng có ít nhất k+1 = 8+1 = 9 người. Do đó, trong 100 người, có ít nhất 9 người cùng tháng sinh.

Bộ 525 câu hỏi trắc nghiệm ôn thi môn Toán rời rạc có đáp án dưới đây sẽ là tài liệu ôn tập hữi ích dành cho các bạn sinh viên. Mời các bạn cùng tham khảo!


30 câu hỏi 60 phút

Câu hỏi liên quan