Cho quan hệ R = {(a,b)| a ≡ b(mod 5)} trên tập {-12, -11, …,11, 12}. Hãy xác định [2]R?
Trả lời:
Đáp án đúng: C
Câu hỏi yêu cầu tìm lớp tương đương của 2 theo quan hệ R, với R được định nghĩa là a tương đương với b (mod 5) nếu a ≡ b (mod 5), tức là a - b chia hết cho 5. Tập hợp đang xét là {-12, -11, ..., 11, 12}.
Ta cần tìm tất cả các phần tử x trong tập đã cho sao cho x ≡ 2 (mod 5), hay x - 2 chia hết cho 5. Điều này có nghĩa là x = 2 + 5k với k là một số nguyên.
Xét các giá trị của k để x nằm trong tập {-12, -11, ..., 11, 12}:
* k = -3: x = 2 + 5*(-3) = -13 (loại vì -13 không thuộc tập đã cho)
* k = -2: x = 2 + 5*(-2) = -8 (thuộc tập)
* k = -1: x = 2 + 5*(-1) = -3 (thuộc tập)
* k = 0: x = 2 + 5*(0) = 2 (thuộc tập)
* k = 1: x = 2 + 5*(1) = 7 (thuộc tập)
* k = 2: x = 2 + 5*(2) = 12 (thuộc tập)
* k = 3: x = 2 + 5*(3) = 17 (loại vì 17 không thuộc tập đã cho)
Vậy lớp tương đương [2]R là {-8, -3, 2, 7, 12}.
Bộ 525 câu hỏi trắc nghiệm ôn thi môn Toán rời rạc có đáp án dưới đây sẽ là tài liệu ôn tập hữi ích dành cho các bạn sinh viên. Mời các bạn cùng tham khảo!
30 câu hỏi 60 phút