Đáp án nào dưới đây là khái niệm mệnh đề?

Mệnh đề là một khẳng định luôn đúng

Mệnh đề là một khẳng định vừa đúng vừa sai

Mệnh đề là một khẳng định hoặc đúng hoặc sai, không thể vừa đúng vừa sai

Mệnh đề là một khẳng định luôn sai

Trả lời:

Đáp án đúng: C

Mệnh đề là một câu khẳng định có tính đúng hoặc sai, nhưng không thể vừa đúng vừa sai. Các phương án khác đưa ra các định nghĩa không chính xác về mệnh đề. Do đó, đáp án đúng là phương án 3.

525 câu trắc nghiệm môn Toán rời rạc kèm lời giải chi tiết - Phần 16

Bộ 525 câu hỏi trắc nghiệm ôn thi môn Toán rời rạc có đáp án dưới đây sẽ là tài liệu ôn tập hữi ích dành cho các bạn sinh viên. Mời các bạn cùng tham khảo!

30 câu hỏi 60 phút

Bắt đầu thi

Câu hỏi liên quan

Câu 11:

Phương pháp chứng minh đi từ giả thiết đến kết luận thông qua các luật suy diễn, các định lý, các nguyên lý hay các kết quả đã có từ trước được gọi là phương pháp chứng minh:

Lời giải:

Đáp án đúng: B

Phương pháp chứng minh đi từ giả thiết đến kết luận bằng cách sử dụng trực tiếp các luật suy diễn, định lý, nguyên lý hoặc kết quả đã biết được gọi là phương pháp chứng minh trực tiếp. Các phương pháp khác như gián tiếp, tầm thường, hay "theo giả thiết" không mô tả đúng quy trình này.

Câu 12:

Hai biểu thức boole gọi là tương đương nhau nếu chúng:

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Hai biểu thức Boolean được gọi là tương đương nếu chúng có cùng giá trị chân lý trong mọi trường hợp giá trị của các biến Boolean. Điều này có nghĩa là, bất kể giá trị đầu vào của các biến, hai biểu thức luôn cho ra cùng một kết quả (đúng hoặc sai). Các phương án khác không bao quát hết ý nghĩa của sự tương đương trong logic Boolean.

Câu 13:

Cho A = {a, b, c, e}; B = {c, d, f, g}. Tập (A \B) +A là:

Lời giải:

Đáp án đúng: D

A \ B là tập hợp các phần tử thuộc A nhưng không thuộc B. Trong trường hợp này, A \ B = {a, b, e}.

(A \ B) + A có nghĩa là hợp của hai tập (A \ B) và A. Vậy (A \ B) + A = {a, b, e} + {a, b, c, e} = {a, b, c, e}.

Vậy đáp án đúng là {a, b, c, e}.

Câu 14:

Cho các mệnh đề được phát biểu như sau:

- Quang là người khôn khéo

- Quang không gặp may mắn

- Quang gặp may mắn nhưng không không khéo

- Nếu Quang là người khôn khéo thì không gặp may mắn

- Quang là người khôn khéo khi và chi khi Quang gặp may mắn

- Hoặc Quang là người khôn khéo, hoặc gặp may mắn nhưng không đồng thời cả hai.

Hãy cho biết có tối đa bao nhiêu mệnh đề đồng thời đúng trong số các mệnh đề trên?

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Gọi p là mệnh đề "Quang là người khôn khéo" và q là mệnh đề "Quang gặp may mắn". Ta có các mệnh đề sau:

1. p
2. ¬q
3. q ∧ ¬p
4. p → ¬q (tương đương ¬p ∨ ¬q)
5. p ↔ q (tương đương (p → q) ∧ (q → p))
6. (p ∨ q) ∧ ¬(p ∧ q) (tương đương p XOR q)

Xét các trường hợp:

* Nếu p đúng và q sai (p = True, q = False): Mệnh đề 1, 2, 4 đúng. Các mệnh đề 3, 5, 6 sai.
* Nếu p sai và q đúng (p = False, q = True): Mệnh đề 3, 6 đúng. Các mệnh đề 1, 2, 4, 5 sai.
* Nếu p đúng và q đúng (p = True, q = True): Mệnh đề 1, 5 đúng. Các mệnh đề 2, 3, 4, 6 sai.
* Nếu p sai và q sai (p = False, q = False): Mệnh đề 2, 4 đúng. Các mệnh đề 1, 3, 5, 6 sai.

Ta thấy:

* Mệnh đề 1 và 2 không thể đồng thời đúng với mệnh đề 3.
* Mệnh đề 5 và 6 không thể đồng thời đúng.

Xét các khả năng để chọn ra nhiều mệnh đề đúng nhất:

* Chọn 1 (p) và 2 (¬q). Khi đó, 4 (¬p ∨ ¬q) đúng.
* Chọn 3 (q ∧ ¬p).
* Chọn 5 (p ↔ q) hoặc 6 (p XOR q).

Nếu 1 và 2 đúng thì 3 sai, 5 sai, 6 sai.

Nếu 3 đúng thì 1 sai, 2 sai, 4 sai, 5 sai.

Mệnh đề 1, 2, 4 có thể đồng thời đúng. Mệnh đề 3 có thể đúng.

Nếu 5 đúng, thì 1,2 đồng thời đúng thì mâu thuẫn, nên 1, 2 không đồng thời đúng.

Nếu 6 đúng, thì 1,2 đồng thời đúng thì mâu thuẫn, nên 1, 2 không đồng thời đúng.

Ví dụ, các mệnh đề 1, 2, 4 đồng thời đúng. Các mệnh đề còn lại đều sai. Vậy có tối đa 3 mệnh đề đồng thời đúng.

Câu 15:

Xác định giá trị của k sau khi đoạn chương trình sau được thưc hiện xong:

k := 1;

For i1 :=1 to n1 do

For i2 :=1 to n2 do

…

For im :=1 to nm do

k:= k+1;

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Đoạn chương trình có m vòng lặp for lồng nhau. Vòng lặp trong cùng (For im :=1 to nm do) sẽ được thực hiện n1 * n2 * ... * nm lần. Mỗi lần vòng lặp trong cùng được thực hiện, k sẽ tăng lên 1. Ban đầu k = 1, sau khi vòng lặp kết thúc, k sẽ tăng thêm n1 * n2 * ... * nm. Vậy giá trị cuối cùng của k là 1 + n1 * n2 * ... * nm.

Câu 16:

Có bao nhiêu cách xếp các chữ a, b, c, d, e sao cho chữ b không đi liền sau chữ a và d không đi liền sau chữ c?

Lời giải: