Cho A = {2, 3, 6}. Hãy cho biết tập A có tối đa bao nhiêu tập con?

Trả lời:

Đáp án đúng: D

Số tập con của một tập hợp có n phần tử là 2ⁿ. Trong trường hợp này, tập A có 3 phần tử, vậy số tập con của A là 2³ = 8. Vậy đáp án đúng là 8.

525 câu trắc nghiệm môn Toán rời rạc kèm lời giải chi tiết - Phần 16

Bộ 525 câu hỏi trắc nghiệm ôn thi môn Toán rời rạc có đáp án dưới đây sẽ là tài liệu ôn tập hữi ích dành cho các bạn sinh viên. Mời các bạn cùng tham khảo!

30 câu hỏi 60 phút

Bắt đầu thi

Câu hỏi liên quan

Câu 10:

Đáp án nào dưới đây là khái niệm mệnh đề?

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Mệnh đề là một câu khẳng định có tính đúng hoặc sai, nhưng không thể vừa đúng vừa sai. Các phương án khác đưa ra các định nghĩa không chính xác về mệnh đề. Do đó, đáp án đúng là phương án 3.

Câu 11:

Phương pháp chứng minh đi từ giả thiết đến kết luận thông qua các luật suy diễn, các định lý, các nguyên lý hay các kết quả đã có từ trước được gọi là phương pháp chứng minh:

Lời giải:

Đáp án đúng: B

Phương pháp chứng minh đi trực tiếp là phương pháp suy luận từ giả thiết đến kết luận bằng cách sử dụng các quy tắc suy diễn, định lý, nguyên lý hoặc các kết quả đã biết. Các phương pháp khác không mô tả đúng cách chứng minh này:

Chứng minh gián tiếp thường liên quan đến việc chứng minh phản chứng hoặc sử dụng các phương pháp khác để đi đến kết luận.

Chứng minh tầm thường thường đề cập đến các trường hợp đặc biệt mà kết luận hiển nhiên đúng từ giả thiết.

Chứng minh theo giả thiết không phải là một phương pháp chứng minh được định nghĩa rõ ràng.

Câu 12:

Hai biểu thức boole gọi là tương đương nhau nếu chúng:

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Hai biểu thức Boolean được coi là tương đương nếu chúng luôn cho ra cùng một giá trị chân lý (true hoặc false) cho mọi trường hợp có thể xảy ra của các biến Boolean có trong biểu thức. Điều này có nghĩa là, dù các biến Boolean có giá trị như thế nào (true hoặc false), cả hai biểu thức vẫn phải cho ra kết quả giống nhau thì mới được xem là tương đương.

Xét các phương án:

* Phương án 1: Có cùng giá trị chân lý trong mọi trường hợp giá trị của các biến Boole. Đây chính xác là định nghĩa của hai biểu thức Boolean tương đương.
* Phương án 2: Có cùng số biến và có cùng giá trị chân lý. Phương án này chưa đủ. Hai biểu thức có cùng số biến và cùng giá trị chân lý chỉ là điều kiện cần, chứ không phải là điều kiện đủ. Chúng phải có cùng giá trị chân lý *trong mọi trường hợp*.
* Phương án 3: Cùng biểu diễn một hàm boole, số biến bằng nhau. Phương án này gần đúng, nhưng cách diễn đạt "cùng biểu diễn một hàm boole" có thể gây hiểu nhầm. Bản chất của việc "cùng biểu diễn một hàm boole" chính là việc có cùng giá trị chân lý trong mọi trường hợp.
* Phương án 4: Có số biến bằng nhau và biểu diễn 2 hàm boole giống hoặc khác nhau. Phương án này sai vì nếu hai hàm Boolean khác nhau thì chúng không thể tương đương.

Do đó, phương án 1 là đáp án chính xác nhất.

Câu 13:

Cho A = {a, b, c, e}; B = {c, d, f, g}. Tập (A \B) +A là:

Lời giải:

Đáp án đúng: D

A \ B là tập hợp các phần tử thuộc A nhưng không thuộc B. Trong trường hợp này, A \ B = {a, b, e}.

(A \ B) + A có nghĩa là hợp của hai tập (A \ B) và A. Vậy (A \ B) + A = {a, b, e} + {a, b, c, e} = {a, b, c, e}.

Vậy đáp án đúng là {a, b, c, e}.

Câu 14:

Cho các mệnh đề được phát biểu như sau:

- Quang là người khôn khéo

- Quang không gặp may mắn

- Quang gặp may mắn nhưng không không khéo

- Nếu Quang là người khôn khéo thì không gặp may mắn

- Quang là người khôn khéo khi và chi khi Quang gặp may mắn

- Hoặc Quang là người khôn khéo, hoặc gặp may mắn nhưng không đồng thời cả hai.

Hãy cho biết có tối đa bao nhiêu mệnh đề đồng thời đúng trong số các mệnh đề trên?

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Gọi A là mệnh đề "Quang là người khôn khéo", B là mệnh đề "Quang gặp may mắn". Khi đó, ta có các mệnh đề:

1. A

2. ¬B

3. B ∧ ¬A

4. A → ¬B (tương đương ¬A ∨ ¬B)

5. A ↔ B (tương đương (A → B) ∧ (B → A))

6. (A ∨ B) ∧ ¬(A ∧ B) (tương đương A XOR B)

Xét các trường hợp:

Nếu A đúng, B đúng: Mệnh đề 1 đúng, mệnh đề 5 đúng, mệnh đề 6 sai.

Nếu A đúng, B sai: Mệnh đề 1 đúng, mệnh đề 2 đúng, mệnh đề 4 đúng, mệnh đề 6 đúng.

Nếu A sai, B đúng: Mệnh đề 3 đúng, mệnh đề 4 đúng, mệnh đề 6 đúng.

Nếu A sai, B sai: Mệnh đề 2 đúng, mệnh đề 4 đúng.

Ta thấy:

Mệnh đề 1 và 2 không thể đồng thời đúng.

Mệnh đề 1 và 3 không thể đồng thời đúng.

Mệnh đề 1 và 5 không thể đồng thời đúng.

Mệnh đề 2 và 3 không thể đồng thời đúng.

Mệnh đề 5 và 6 không thể đồng thời đúng.

Trường hợp 1: A đúng, B sai. Khi đó, mệnh đề 1, 2, 4, 6 đồng thời đúng (4 mệnh đề).

Trường hợp 2: A sai, B đúng. Khi đó, mệnh đề 3, 4, 6 đồng thời đúng (3 mệnh đề).

Trường hợp 3: A sai, B sai. Khi đó, mệnh đề 2, 4 đồng thời đúng (2 mệnh đề).

Vậy có tối đa 4 mệnh đề đồng thời đúng.

Câu 15:

Xác định giá trị của k sau khi đoạn chương trình sau được thưc hiện xong:

k := 1;

For i1 :=1 to n1 do

For i2 :=1 to n2 do

…

For im :=1 to nm do

k:= k+1;

Lời giải: