Tính thiết kế sơ bộ mô đun m nhỏ nhất của bộ truyền bánh răng trụ răng thẳng theo độ bền uốn biết: T₁ = 100000Nmm, sơ bộ hệ số tải trọng K_F = 1,25, số răng Z₁ = 23; hệ số chiều rộng vành răng ψ_bd = 0,8, Các hệ số Y_F1 = 3,45; Y_F2 = 3,63; K_m = 1,4; [σ_F1] = 252MPa; [σ_F2] = 236Mpa (các hệ số khác nếu có lấy bằng 1)

Để xác định góc ăn khớp (góc áp lực làm việc) của bộ truyền bánh răng trụ răng nghiêng dịch chỉnh đều, chúng ta cần thực hiện các bước sau:

Bước 1: Tính góc áp lực ở mặt phẳng vòng chia (góc ăn khớp danh nghĩa ở mặt phẳng ngang) αt.

Đối với bánh răng trụ răng nghiêng, góc áp lực ở mặt phẳng vòng chia αt liên hệ với góc áp lực pháp tuyến (góc của thanh răng sinh) α và góc nghiêng răng β theo công thức:

tan(αt) = tan(α) / cos(β)

Trong đó:
* α = 14,5°
* β = 12°

tan(αt) = tan(14,5°) / cos(12°)
tan(αt) = 0,258616 / 0,978148
tan(αt) ≈ 0,264392

αt = arctan(0,264392) ≈ 14,8028°

Bước 2: Tính khoảng cách trục danh nghĩa (tiêu chuẩn) a.

Khoảng cách trục danh nghĩa a được tính theo công thức:

a = m * (z₁ + z₂) / (2 * cos(β))

Trong đó:
* m = 3 mm
* z₁ = 20
* z₂ = 60
* β = 12°

a = 3 * (20 + 60) / (2 * cos(12°))
a = 3 * 80 / (2 * 0,978148)
a = 240 / 1,956296
a ≈ 122,679 mm

Bước 3: Tính góc ăn khớp làm việc (góc áp lực làm việc) αwt.

Góc ăn khớp làm việc αwt được tính dựa trên khoảng cách trục thực tế (khoảng cách trục làm việc) a_w và khoảng cách trục danh nghĩa a theo công thức:

cos(αwt) = (a * cos(αt)) / a_w

Trong đó:
* a = 122,679 mm
* αt = 14,8028°
* a_w = 130 mm

cos(αt) = cos(14,8028°) ≈ 0,966687

cos(αwt) = (122,679 * 0,966687) / 130
cos(αwt) = 118,572 / 130
cos(αwt) ≈ 0,912092

αwt = arccos(0,912092) ≈ 24,168°

Vậy, góc ăn khớp của bộ truyền là 24,168°.

Công thức tính góc côn chia của bánh chủ động trong bộ truyền bánh răng côn răng thẳng là: tan(δ1) = 1/u, trong đó u là tỉ số truyền.

Vậy, tan(δ1) = 1/3 = 0.3333.

Suy ra, δ1 = arctan(0.3333) ≈ 18.43 độ.

Do đó, đáp án đúng là 18.43.

Công thức tính khoảng cách trục a của bộ truyền trục vít - bánh vít như sau:

a = 0.5 * m * (q + z2)

Trong đó:
* m là mô-đun (mm)
* q là hệ số đường kính trục vít
* z2 là số răng của bánh vít

Thay số vào công thức:
a = 0.5 * 6.3 * (10 + 32) = 0.5 * 6.3 * 42 = 132.3 mm

Tuy nhiên, do có hệ số dịch chỉnh x=0.2, ta cần tính lại khoảng cách trục theo công thức chính xác hơn:
a = 0.5 * m * (q + z2 + 2x) = 0.5 * 6.3 * (10 + 32 + 2*0.2) = 0.5 * 6.3 * 42.4 = 133.62 mm

Vậy, đáp án gần đúng nhất là 133,6 mm.

Công thức tính đường kính bánh vít theo độ bền uốn là: d1 >= ∛((2*T2*KF)/(bw*[σF]*YF*cosγ))

Trong đó: T2 = 670000 Nmm KF = 1,13 bw = 50 mm [σF] = 60 MPa YF = 1,55 γ = 8,5°

Thay số vào ta có: d1 >= ∛((2*670000*1,13)/(50*60*1,55*cos8,5°)) d1 >= ∛(34.03) = 107.19 mm

Vậy đường kính tối thiểu của bánh vít là 107.19 mm.

Để xác định biên độ và giá trị trung bình của ứng suất pháp (ứng suất thường) trên một tiết diện tròn đang quay chịu tải trọng uốn và xoắn, ta thực hiện các bước sau:

1. Xác định mô men uốn tổng hợp (M_u):
Mô men uốn tổng hợp được tính từ các thành phần mô men uốn M_x và M_y theo công thức:
M_u = \sqrt{M_x^2 + M_y^2}
Thay số: M_u = \sqrt{85000^2 + 65000^2} = \sqrt{7225000000 + 4225000000} = \sqrt{11450000000} \approx 107000 \text{ Nmm}.

2. Tính mô men chống uốn (W_u) của tiết diện tròn:
Đối với tiết diện tròn đặc đường kính d, mô men chống uốn được tính bằng công thức:
W_u = \frac{\pi d^3}{32}
Với d = 30 mm: W_u = \frac{\pi \times 30^3}{32} = \frac{\pi \times 27000}{32} \approx 2650.717 \text{ mm}^3.

3. Tính ứng suất uốn lớn nhất (\sigma_{b,max}):
Ứng suất uốn lớn nhất tại mép tiết diện do mô men uốn tổng hợp M_u gây ra là:
\sigma_{b,max} = \frac{M_u}{W_u}
Thay số: \sigma_{b,max} = \frac{107000}{2650.717} \approx 40.366 \text{ N/mm}^2 \text{ (MPa)}.

4. Xác định biên độ và giá trị trung bình của ứng suất pháp:
Khi trục quay chịu mô men uốn không đổi (M_u không đổi) và quay một chiều, tại bất kỳ điểm nào trên bề mặt trục, ứng suất pháp do uốn gây ra sẽ dao động từ giá trị cực đại dương (kéo) đến giá trị cực đại âm (nén) trong một vòng quay. Điều này tạo ra một chu trình ứng suất đối xứng.
* Giá trị ứng suất pháp cực đại: \sigma_{max} = \sigma_{b,max}
* Giá trị ứng suất pháp cực tiểu: \sigma_{min} = -\sigma_{b,max}

* Biên độ ứng suất pháp (\sigma_a): Là một nửa hiệu số giữa giá trị ứng suất cực đại và cực tiểu.
\sigma_a = \frac{\sigma_{max} - \sigma_{min}}{2} = \frac{\sigma_{b,max} - (-\sigma_{b,max})}{2} = \sigma_{b,max}
\sigma_a \approx 40.37 \text{ MPa}.

* Giá trị trung bình ứng suất pháp (\sigma_m): Là một nửa tổng giá trị ứng suất cực đại và cực tiểu.
\sigma_m = \frac{\sigma_{max} + \sigma_{min}}{2} = \frac{\sigma_{b,max} + (-\sigma_{b,max})}{2} = 0 \text{ MPa}.

Lưu ý: Mô men xoắn T = 180000 Nmm gây ra ứng suất tiếp (shear stress), không phải ứng suất pháp (normal stress) trực tiếp. Do câu hỏi chỉ yêu cầu biên độ và giá trị trung bình của *ứng suất pháp*, nên mô men xoắn T không được sử dụng trong tính toán này.

Kết quả tính toán cho thấy biên độ ứng suất pháp là khoảng 40.37 MPa và giá trị trung bình là 0.0 MPa.

So sánh với các phương án:
* Phương án 1: 40,37 và 0,0 (Phù hợp với kết quả tính toán)
* Phương án 2: 40,37 và 20,18 (Giá trị trung bình không đúng)
* Phương án 3: 20,18 và 0,0 (Biên độ không đúng)
* Phương án 4: 19,8 và 19,8 (Cả hai giá trị đều không đúng)

Vậy, phương án đúng là 40,37 và 0,0.