Bộ truyền bánh răng côn răng thẳng có u = 3. Xác định góc côn chia của bánh chủ động?

Công thức tính khoảng cách trục a của bộ truyền trục vít - bánh vít như sau:

a = 0.5 * m * (q + z2)

Trong đó:
* m là mô-đun (mm)
* q là hệ số đường kính trục vít
* z2 là số răng của bánh vít

Thay số vào công thức:
a = 0.5 * 6.3 * (10 + 32) = 0.5 * 6.3 * 42 = 132.3 mm

Tuy nhiên, do có hệ số dịch chỉnh x=0.2, ta cần tính lại khoảng cách trục theo công thức chính xác hơn:
a = 0.5 * m * (q + z2 + 2x) = 0.5 * 6.3 * (10 + 32 + 2*0.2) = 0.5 * 6.3 * 42.4 = 133.62 mm

Vậy, đáp án gần đúng nhất là 133,6 mm.

Công thức tính đường kính bánh vít theo độ bền uốn là: d1 >= ∛((2*T2*KF)/(bw*[σF]*YF*cosγ))

Trong đó: T2 = 670000 Nmm KF = 1,13 bw = 50 mm [σF] = 60 MPa YF = 1,55 γ = 8,5°

Thay số vào ta có: d1 >= ∛((2*670000*1,13)/(50*60*1,55*cos8,5°)) d1 >= ∛(34.03) = 107.19 mm

Vậy đường kính tối thiểu của bánh vít là 107.19 mm.

Để xác định biên độ và giá trị trung bình của ứng suất pháp (ứng suất thường) trên một tiết diện tròn đang quay chịu tải trọng uốn và xoắn, ta thực hiện các bước sau:

1. Xác định mô men uốn tổng hợp (M_u):
Mô men uốn tổng hợp được tính từ các thành phần mô men uốn M_x và M_y theo công thức:
M_u = \sqrt{M_x^2 + M_y^2}
Thay số: M_u = \sqrt{85000^2 + 65000^2} = \sqrt{7225000000 + 4225000000} = \sqrt{11450000000} \approx 107000 \text{ Nmm}.

2. Tính mô men chống uốn (W_u) của tiết diện tròn:
Đối với tiết diện tròn đặc đường kính d, mô men chống uốn được tính bằng công thức:
W_u = \frac{\pi d^3}{32}
Với d = 30 mm: W_u = \frac{\pi \times 30^3}{32} = \frac{\pi \times 27000}{32} \approx 2650.717 \text{ mm}^3.

3. Tính ứng suất uốn lớn nhất (\sigma_{b,max}):
Ứng suất uốn lớn nhất tại mép tiết diện do mô men uốn tổng hợp M_u gây ra là:
\sigma_{b,max} = \frac{M_u}{W_u}
Thay số: \sigma_{b,max} = \frac{107000}{2650.717} \approx 40.366 \text{ N/mm}^2 \text{ (MPa)}.

4. Xác định biên độ và giá trị trung bình của ứng suất pháp:
Khi trục quay chịu mô men uốn không đổi (M_u không đổi) và quay một chiều, tại bất kỳ điểm nào trên bề mặt trục, ứng suất pháp do uốn gây ra sẽ dao động từ giá trị cực đại dương (kéo) đến giá trị cực đại âm (nén) trong một vòng quay. Điều này tạo ra một chu trình ứng suất đối xứng.
* Giá trị ứng suất pháp cực đại: \sigma_{max} = \sigma_{b,max}
* Giá trị ứng suất pháp cực tiểu: \sigma_{min} = -\sigma_{b,max}

* Biên độ ứng suất pháp (\sigma_a): Là một nửa hiệu số giữa giá trị ứng suất cực đại và cực tiểu.
\sigma_a = \frac{\sigma_{max} - \sigma_{min}}{2} = \frac{\sigma_{b,max} - (-\sigma_{b,max})}{2} = \sigma_{b,max}
\sigma_a \approx 40.37 \text{ MPa}.

* Giá trị trung bình ứng suất pháp (\sigma_m): Là một nửa tổng giá trị ứng suất cực đại và cực tiểu.
\sigma_m = \frac{\sigma_{max} + \sigma_{min}}{2} = \frac{\sigma_{b,max} + (-\sigma_{b,max})}{2} = 0 \text{ MPa}.

Lưu ý: Mô men xoắn T = 180000 Nmm gây ra ứng suất tiếp (shear stress), không phải ứng suất pháp (normal stress) trực tiếp. Do câu hỏi chỉ yêu cầu biên độ và giá trị trung bình của *ứng suất pháp*, nên mô men xoắn T không được sử dụng trong tính toán này.

Kết quả tính toán cho thấy biên độ ứng suất pháp là khoảng 40.37 MPa và giá trị trung bình là 0.0 MPa.

So sánh với các phương án:
* Phương án 1: 40,37 và 0,0 (Phù hợp với kết quả tính toán)
* Phương án 2: 40,37 và 20,18 (Giá trị trung bình không đúng)
* Phương án 3: 20,18 và 0,0 (Biên độ không đúng)
* Phương án 4: 19,8 và 19,8 (Cả hai giá trị đều không đúng)

Vậy, phương án đúng là 40,37 và 0,0.

Công thức tính áp suất trong ổ trượt là p = R / (l * d), trong đó R là tải trọng hướng tâm, l là chiều dài ngõng trục, và d là đường kính ngõng trục. Ta có l/d = 1.1, suy ra l = 1.1d. Thay vào công thức áp suất: p = R / (1.1d * d) = R / (1.1d^2). Từ đó, d^2 = R / (1.1p). Thay số vào: d^2 = 13500 / (1.1 * 10) = 13500 / 11 = 1227.27. Suy ra d = sqrt(1227.27) ≈ 35.03 mm. Vậy đường kính tính toán của ngõng trục là khoảng 35,0 mm.

Để giải bài toán này, ta sử dụng công thức tính áp suất trên bề mặt ren vít và các hệ số đã cho để tìm đường kính trung bình của vít.

Công thức tính lực dọc trục tác dụng lên vít:
F_a = p * π * d₂ * H * ψ_h

trong đó:
* F_a là lực dọc trục (N)
* p là áp suất cho phép (MPa)
* d₂ là đường kính trung bình của vít (mm)
* H là chiều cao của đai ốc (mm)
* ψ_h là hệ số chiều cao của ren

Ta có H = ψ_H * d₂. Thay vào công thức trên:
F_a = p * π * d₂ * ψ_H * d₂ * ψ_h

Sắp xếp lại để giải cho d₂:
d₂² = F_a / (p * π * ψ_H * ψ_h)

d₂ = √(F_a / (p * π * ψ_H * ψ_h))

Thay các giá trị đã cho vào:
F_a = 80000 N
p = 6 MPa = 6 N/mm²
ψ_h = 0,5
ψ_H = 1,8

d₂ = √(80000 / (6 * π * 1,8 * 0,5))
d₂ = √(80000 / (16.9646))
d₂ = √4715.74
d₂ ≈ 68.671 mm

Vậy, đường kính trung bình của vít là khoảng 68.671 mm.