Tìm đáp án đúng dưới đây. Công thức \({T_p} = \sum\limits_{i = 1}^n {{t_{ei}}} \) dùng để tính:

Đường găng là đường dài nhất trong sơ đồ PERT, quyết định thời gian hoàn thành dự án.

* Đường ACGF: 2 + 3 + 1 + 3 = 9
* Đường ADF: 2 + 4 + 3 = 9
* Đường BEF: 5 + 2 + 3 = 10

Vậy, đường găng của dự án là BEF.

Để tìm thời gian hoàn thành dự án, ta cần xác định đường găng (critical path) của dự án. Đường găng là đường đi dài nhất từ điểm bắt đầu đến điểm kết thúc của dự án. Trong sơ đồ PERT, các con số trên mũi tên thường biểu thị thời gian (ở đây là tuần) cần thiết để hoàn thành công việc đó.

Có các đường đi sau và thời gian tương ứng:

1. A -> C -> E -> G: 5 + 6 + 4 + 5 = 20 tuần
2. A -> C -> F -> G: 5 + 6 + 6 + 5 = 22 tuần
3. B -> D -> F -> G: 4 + 8 + 6 + 5 = 23 tuần

Đường đi dài nhất là B -> D -> F -> G với tổng thời gian là 23 tuần. Do đó, thời gian hoàn thành dự án là 23 tuần.

Công thức tính phương sai (Variance) trong PERT (Project Evaluation and Review Technique) như sau:

Variance = ((Thời gian bi quan - Thời gian lạc quan) / 6)^2

Trong trường hợp này:

Thời gian bi quan = 20 ngày
Thời gian lạc quan = 10 ngày

Vậy, Variance = ((20 - 10) / 6)^2 = (10/6)^2 = (5/3)^2 = 25/9 ≈ 2.78

Vậy đáp án đúng là 2.78

Độ lệch chuẩn của đường găng được tính bằng căn bậc hai của tổng phương sai của các công việc trên đường găng. Trong trường hợp này, phương sai của công việc X là 1,8 và phương sai của công việc Y là 1,2. Vậy, tổng phương sai là 1,8 + 1,2 = 3,0. Độ lệch chuẩn là căn bậc hai của 3,0, tức là √3 ≈ 1,73.

Công thức tính thời gian thường gặp (thời gian có khả năng xảy ra nhất - most likely time) trong PERT (Program Evaluation and Review Technique) khi biết thời gian lạc quan (optimistic time - a), thời gian bi quan (pessimistic time - b) và thời gian thực hiện dự tính (most likely time - m) là:

m = (a + 4m' + b) / 6

Trong đó m' là thời gian thực hiện dự tính (trong bài là thời gian ghi sau tên công việc).

Ở đây, ta có:
- a (thời gian lạc quan) = 3 tuần
- b (thời gian bi quan) = 8 tuần
- m' (thời gian thực hiện dự tính) = 5 tuần (theo sơ đồ)

Vậy thời gian thường gặp m = (3 + 4*5 + 8) / 6 = (3 + 20 + 8) / 6 = 31 / 6 = 5.17 tuần.

Tuy nhiên, đề bài yêu cầu tính thời gian "thực hiện dự tính", và đã cho sẵn thời gian dự tính là 5 tuần rồi. Câu hỏi có lẽ đang kiểm tra việc áp dụng công thức PERT để tính thời gian *kỳ vọng* (expected time), ký hiệu là Te, chứ không phải thời gian thường gặp. Nếu vậy, công thức tính Te là:

Te = (a + 4m + b) / 6

Trong đó:
- a: Thời gian lạc quan (3 tuần)
- m: Thời gian có khả năng xảy ra nhất (thời gian thực hiện dự tính, 5 tuần)
- b: Thời gian bi quan (8 tuần)

Te = (3 + 4*5 + 8) / 6 = (3 + 20 + 8) / 6 = 31 / 6 ≈ 5.17 tuần.

Vì không có đáp án nào gần với 5.17 tuần, và câu hỏi lại hỏi về "thời gian thường gặp", có lẽ câu hỏi muốn hỏi về thời gian mode. Trong phân phối PERT, mode chính là thời gian thực hiện dự tính (m') đã cho, tức là 5 tuần.