Thứ tự thực hiện các phép toán trong đại số Boole là:

Tập lũy thừa của một tập hợp A là tập hợp chứa tất cả các tập con của A, kể cả tập rỗng và chính tập A. Trong trường hợp này, A = {1, 2, a}.

Các tập con của A bao gồm:

• Tập rỗng: +
• Các tập con chứa một phần tử: {1}, {2}, {a}
• Các tập con chứa hai phần tử: {1, 2}, {1, a}, {2, a}
• Tập con chứa ba phần tử: {1, 2, a}

Vậy, tập lũy thừa của A là {+, {1}, {2}, {a}, {1, 2}, {1, a}, {2, a}, {1, 2, a}}.

Để chứng minh "tích của 2 số hữu tỷ là một số hữu tỷ", ta sử dụng phương pháp chứng minh trực tiếp. Số hữu tỷ là số có thể biểu diễn dưới dạng phân số a/b, với a và b là các số nguyên và b khác 0. Khi nhân hai số hữu tỷ a/b và c/d, ta được (a*c)/(b*d). Vì a, b, c, d là các số nguyên, nên a*c và b*d cũng là các số nguyên, và b*d khác 0. Do đó, (a*c)/(b*d) là một số hữu tỷ. Vậy, chúng ta đã chứng minh trực tiếp rằng tích của hai số hữu tỷ là một số hữu tỷ.

Thuật toán là một dãy hữu hạn các bước, mỗi bước mô tả chính xác các thao tác hoặc hành động cần thực hiện theo một trình tự nhất định để giải quyết một vấn đề cụ thể. Tính hữu hạn là một đặc điểm quan trọng, đảm bảo thuật toán sẽ kết thúc sau một số bước nhất định, thay vì chạy vô tận.

Chỉnh hợp không lặp chập k của n phần tử là một bộ có thứ tự gồm k phần tử khác nhau lấy ra từ n phần tử đã cho. Các phần tử không được lặp lại. Đáp án 1 sai vì không có thứ tự. Đáp án 2 sai vì không yêu cầu các phần tử khác nhau. Đáp án 4 là định nghĩa của hoán vị.