Cho tập A = {1,2,a}. Tập lũy thừa của A là:

{+,{1},{2},{a}}

{+,{1},{2},{a},{1,2},{1,a},{2,a},{1,2,a}}

{{1},{2},{a},{1,2},{1,a},{2,a},{1,2,a}}

Trả lời:

Đáp án đúng: C

Tập lũy thừa của một tập hợp A là tập hợp chứa tất cả các tập con của A, kể cả tập rỗng và chính tập A. Trong trường hợp này, A = {1, 2, a}.

Các tập con của A bao gồm:

Tập rỗng: +
Các tập con chứa một phần tử: {1}, {2}, {a}
Các tập con chứa hai phần tử: {1, 2}, {1, a}, {2, a}
Tập con chứa ba phần tử: {1, 2, a}

Vậy, tập lũy thừa của A là {+, {1}, {2}, {a}, {1, 2}, {1, a}, {2, a}, {1, 2, a}}.

525 câu trắc nghiệm môn Toán rời rạc kèm lời giải chi tiết - Phần 13

Bộ 525 câu hỏi trắc nghiệm ôn thi môn Toán rời rạc có đáp án dưới đây sẽ là tài liệu ôn tập hữi ích dành cho các bạn sinh viên. Mời các bạn cùng tham khảo!

30 câu hỏi 60 phút

Bắt đầu thi

Câu hỏi liên quan

Câu 12:

Để chứng minh “tích của 2 số hữu tỷ là một số hữu tỷ”, ta sử dụng phương pháp nào?

Lời giải:

Đáp án đúng: B

Để chứng minh "tích của 2 số hữu tỷ là một số hữu tỷ", ta sử dụng phương pháp chứng minh trực tiếp. Số hữu tỷ là số có thể biểu diễn dưới dạng phân số a/b, với a và b là các số nguyên và b khác 0. Khi nhân hai số hữu tỷ a/b và c/d, ta được (a*c)/(b*d). Vì a, b, c, d là các số nguyên, nên a*c và b*d cũng là các số nguyên, và b*d khác 0. Do đó, (a*c)/(b*d) là một số hữu tỷ. Vậy, chúng ta đã chứng minh trực tiếp rằng tích của hai số hữu tỷ là một số hữu tỷ.

Câu 13:

Thuật toán được định nghĩa:

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Thuật toán là một dãy hữu hạn các bước, mỗi bước mô tả chính xác các thao tác hoặc hành động cần thực hiện theo một trình tự nhất định để giải quyết một vấn đề cụ thể. Tính hữu hạn là một đặc điểm quan trọng, đảm bảo thuật toán sẽ kết thúc sau một số bước nhất định, thay vì chạy vô tận.

Câu 14:

Các phương pháp thường dùng để biểu diễn thuật toán trước khi viết chương trình là:

Lời giải:

Đáp án đúng: D

Các phương pháp thường được sử dụng để biểu diễn thuật toán trước khi viết chương trình bao gồm: sử dụng ngôn ngữ tự nhiên để mô tả các bước một cách dễ hiểu, sử dụng sơ đồ khối để biểu diễn thuật toán một cách trực quan thông qua các hình dạng và mũi tên, và sử dụng giả mã (pseudocode) để mô tả thuật toán bằng một ngôn ngữ gần với ngôn ngữ lập trình nhưng không yêu cầu tuân thủ cú pháp chặt chẽ. Do đó, đáp án đúng là "Dùng ngôn ngữ tự nhiên, dùng sơ đồ khối, dùng giả mã".

Câu 15:

Chỉnh hợp không lặp chập k của n phần tử:

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Chỉnh hợp không lặp chập k của n phần tử là một bộ có thứ tự gồm k phần tử khác nhau lấy ra từ n phần tử đã cho. Các phần tử không được lặp lại. Đáp án 1 sai vì không có thứ tự. Đáp án 2 sai vì không yêu cầu các phần tử khác nhau. Đáp án 4 là định nghĩa của hoán vị.

Câu 16:

Cho tập X = { 1, 2, . ., 10000} có bao nhiêu số không chia hết cho bất cứ số nào trong các số 3, 4, 7.

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Gọi A, B, C lần lượt là tập các số chia hết cho 3, 4, 7 trong tập X. Ta cần tìm số phần tử không thuộc A, B, C.

Số phần tử của A là |A| = \(\lfloor \frac{10000}{3} \rfloor\) = 3333.
Số phần tử của B là |B| = \(\lfloor \frac{10000}{4} \rfloor\) = 2500.
Số phần tử của C là |C| = \(\lfloor \frac{10000}{7} \rfloor\) = 1428.
Số phần tử của A giao B là |A ∩ B| = số các số chia hết cho BCNN(3,4) = 12, |A ∩ B| = \(\lfloor \frac{10000}{12} \rfloor\) = 833.
Số phần tử của A giao C là |A ∩ C| = số các số chia hết cho BCNN(3,7) = 21, |A ∩ C| = \(\lfloor \frac{10000}{21} \rfloor\) = 476.
Số phần tử của B giao C là |B ∩ C| = số các số chia hết cho BCNN(4,7) = 28, |B ∩ C| = \(\lfloor \frac{10000}{28} \rfloor\) = 357.
Số phần tử của A giao B giao C là |A ∩ B ∩ C| = số các số chia hết cho BCNN(3,4,7) = 84, |A ∩ B ∩ C| = \(\lfloor \frac{10000}{84} \rfloor\) = 119.

Số các số chia hết cho ít nhất một trong các số 3, 4, 7 là:
|A ∪ B ∪ C| = |A| + |B| + |C| - |A ∩ B| - |A ∩ C| - |B ∩ C| + |A ∩ B ∩ C|
= 3333 + 2500 + 1428 - 833 - 476 - 357 + 119 = 5714

Vậy số các số không chia hết cho bất cứ số nào trong các số 3, 4, 7 là: 10000 - 5714 = 4286.

Câu 17:

Lớp toán học rời rạc có 25 sinh viên giỏi tin học, 13 sinh viên giỏi toán và 8 sinh viên giỏi cả toán và tin học. Hỏi lớp có bao nhiêu sinh viên nếu mỗi sinh viên hoặc giỏi toán hoặc học giỏi tin học hoặc giỏi cả hai môn?

Lời giải: