Để chứng minh “tích của 2 số hữu tỷ là một số hữu tỷ”, ta sử dụng phương pháp nào?

Chứng minh gián tiếp

Chứng minh trực tiếp

Chứng minh phản chứng

Chứng minh phân chia trường hợp

Trả lời:

Đáp án đúng: C

Số hữu tỷ là số có thể biểu diễn dưới dạng phân số a/b, với a và b là các số nguyên và b khác 0. Để chứng minh tích của hai số hữu tỷ là một số hữu tỷ, ta có thể thực hiện phép nhân trực tiếp hai phân số và chứng minh kết quả cũng có dạng phân số thỏa mãn định nghĩa số hữu tỷ. Do đó, phương pháp chứng minh trực tiếp là phù hợp nhất.

525 câu trắc nghiệm môn Toán rời rạc kèm lời giải chi tiết - Phần 13

Bộ 525 câu hỏi trắc nghiệm ôn thi môn Toán rời rạc có đáp án dưới đây sẽ là tài liệu ôn tập hữi ích dành cho các bạn sinh viên. Mời các bạn cùng tham khảo!

30 câu hỏi 60 phút

Bắt đầu thi

Câu hỏi liên quan

Câu 13:

Thuật toán được định nghĩa:

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Thuật toán là một dãy hữu hạn các bước, mỗi bước mô tả các thao tác (hoặc hành động, phép toán) cần thực hiện để giải quyết một vấn đề cụ thể. Đáp án 1 thiếu tính 'hữu hạn' của các bước. Đáp án 2 sai vì thuật toán phải là hữu hạn bước. Đáp án 4 cũng không đầy đủ, vì thiếu tính 'hữu hạn' và việc mô tả các bước tổng quát hơn (các phép toán, hành động).

Câu 14:

Các phương pháp thường dùng để biểu diễn thuật toán trước khi viết chương trình là:

Lời giải:

Đáp án đúng: D

Các phương pháp thường được sử dụng để biểu diễn thuật toán trước khi viết chương trình bao gồm: sử dụng ngôn ngữ tự nhiên để mô tả các bước một cách dễ hiểu, sử dụng sơ đồ khối để biểu diễn thuật toán một cách trực quan thông qua các hình dạng và mũi tên, và sử dụng giả mã (pseudocode) để mô tả thuật toán bằng một ngôn ngữ gần với ngôn ngữ lập trình nhưng không yêu cầu tuân thủ cú pháp chặt chẽ. Do đó, đáp án đúng là "Dùng ngôn ngữ tự nhiên, dùng sơ đồ khối, dùng giả mã".

Câu 15:

Chỉnh hợp không lặp chập k của n phần tử:

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Chỉnh hợp không lặp chập k của n phần tử là một bộ có thứ tự gồm k phần tử khác nhau lấy ra từ n phần tử đã cho. Các phần tử không được lặp lại. Điều này có nghĩa là, thứ tự của các phần tử trong bộ là quan trọng, và mỗi phần tử chỉ được xuất hiện một lần.

Câu 16:

Cho tập X = { 1, 2, . ., 10000} có bao nhiêu số không chia hết cho bất cứ số nào trong các số 3, 4, 7.

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Gọi A, B, C lần lượt là tập các số chia hết cho 3, 4, 7 trong tập X. Ta cần tìm số phần tử không thuộc A, B, C.

Số phần tử của A là |A| = \(\lfloor \frac{10000}{3} \rfloor\) = 3333.
Số phần tử của B là |B| = \(\lfloor \frac{10000}{4} \rfloor\) = 2500.
Số phần tử của C là |C| = \(\lfloor \frac{10000}{7} \rfloor\) = 1428.
Số phần tử của A giao B là |A ∩ B| = số các số chia hết cho BCNN(3,4) = 12, |A ∩ B| = \(\lfloor \frac{10000}{12} \rfloor\) = 833.
Số phần tử của A giao C là |A ∩ C| = số các số chia hết cho BCNN(3,7) = 21, |A ∩ C| = \(\lfloor \frac{10000}{21} \rfloor\) = 476.
Số phần tử của B giao C là |B ∩ C| = số các số chia hết cho BCNN(4,7) = 28, |B ∩ C| = \(\lfloor \frac{10000}{28} \rfloor\) = 357.
Số phần tử của A giao B giao C là |A ∩ B ∩ C| = số các số chia hết cho BCNN(3,4,7) = 84, |A ∩ B ∩ C| = \(\lfloor \frac{10000}{84} \rfloor\) = 119.

Số các số chia hết cho ít nhất một trong các số 3, 4, 7 là:
|A ∪ B ∪ C| = |A| + |B| + |C| - |A ∩ B| - |A ∩ C| - |B ∩ C| + |A ∩ B ∩ C|
= 3333 + 2500 + 1428 - 833 - 476 - 357 + 119 = 5714

Vậy số các số không chia hết cho bất cứ số nào trong các số 3, 4, 7 là: 10000 - 5714 = 4286.

Câu 17:

Lớp toán học rời rạc có 25 sinh viên giỏi tin học, 13 sinh viên giỏi toán và 8 sinh viên giỏi cả toán và tin học. Hỏi lớp có bao nhiêu sinh viên nếu mỗi sinh viên hoặc giỏi toán hoặc học giỏi tin học hoặc giỏi cả hai môn?

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Số sinh viên giỏi toán hoặc tin học hoặc cả hai là: (Số sinh viên giỏi tin học) + (Số sinh viên giỏi toán) - (Số sinh viên giỏi cả hai môn) = 25 + 13 - 8 = 30. Vậy lớp có 30 sinh viên.

Câu 18:

Cho A={1,2,3,4,5}. Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau bắt đầu bởi chữ số 5 không kết thúc bởi chữ số 1 được thành lập từ A.

Lời giải: