Thông tin về một dự án cho trong bảng sau:

Vậy thời gian thực hiện dự tính của công việc B là:

Để xác định phương sai về thời gian thực hiện dự tính của dự án theo phương pháp PERT (Program Evaluation and Review Technique), chúng ta cần thực hiện các bước sau:

1. Xác định công thức tính phương sai cho mỗi hoạt động:
Phương sai (σ²) của một hoạt động được tính theo công thức:
σ² = ((b - a) / 6)²
trong đó:
* a là thời gian lạc quan nhất (optimistic time).
* m là thời gian có khả năng xảy ra nhất (most likely time).
* b là thời gian bi quan nhất (pessimistic time).

2. Tính phương sai cho từng hoạt động:
* Hoạt động A: a=1, b=3
σ²_A = ((3 - 1) / 6)² = (2 / 6)² = (1 / 3)² = 1 / 9 ≈ 0.111
* Hoạt động B: a=3, b=5
σ²_B = ((5 - 3) / 6)² = (2 / 6)² = (1 / 3)² = 1 / 9 ≈ 0.111
* Hoạt động C: a=2, b=4
σ²_C = ((4 - 2) / 6)² = (2 / 6)² = (1 / 3)² = 1 / 9 ≈ 0.111
* Hoạt động D: a=2, b=6
σ²_D = ((6 - 2) / 6)² = (4 / 6)² = (2 / 3)² = 4 / 9 ≈ 0.444
* Hoạt động E: a=3, b=7
σ²_E = ((7 - 3) / 6)² = (4 / 6)² = (2 / 3)² = 4 / 9 ≈ 0.444

3. Xác định phương sai của dự án:
Phương sai của dự án là tổng phương sai của các hoạt động nằm trên đường găng (critical path) của dự án. Để xác định đường găng, cần có thông tin về mối quan hệ tiền bối (predecessors) giữa các hoạt động, điều mà bảng dữ liệu trong câu hỏi không cung cấp. Do đó, việc xác định đường găng và tổng phương sai dự án một cách chính xác theo lý thuyết PERT là không thể với thông tin đã cho.

4. Phân tích các lựa chọn đáp án:
Mặc dù thiếu thông tin về quan hệ tiền bối, chúng ta hãy xem xét các lựa chọn đáp án:
* A. 0,24
* B. 0,34
* C. 0,44
* D. 0,578

Khi so sánh các phương sai đã tính toán cho từng hoạt động với các lựa chọn, ta thấy rằng phương sai của hoạt động D và E là 4/9 ≈ 0.444. Giá trị này rất khớp với lựa chọn C (0,44).

5. Kết luận:
Trong bối cảnh câu hỏi trắc nghiệm và sự trùng khớp về giá trị, có khả năng câu hỏi này đã được đơn giản hóa hoặc ngầm định rằng hoạt động D hoặc E (hoặc một nhóm hoạt động có tổng phương sai là 0.44) đại diện cho phương sai chính của dự án, hoặc rằng câu hỏi không hoàn chỉnh về mặt dữ liệu để xác định đường găng một cách đầy đủ. Dựa trên các giá trị đã tính và các lựa chọn đáp án, 0,44 là giá trị phù hợp nhất.

Để tính thời gian hoàn thành dự án với xác suất 95%, ta sử dụng công thức sau:

Thời gian = Thời gian dự kiến + (Z-score * Độ lệch chuẩn)

Trong đó:
- Thời gian dự kiến là 12 tuần.
- Độ lệch chuẩn là 1,17.
- Z-score tương ứng với xác suất 95% (hai bên) là 1.96 (lấy từ bảng phân phối xác suất chuẩn).

Thời gian = 12 + (1.96 * 1.17) = 12 + 2.2932 ≈ 14.2932 tuần

Vậy thời gian hoàn thành dự án với xác suất 95% xấp xỉ 14 tuần.

Sơ đồ PERT (Program Evaluation and Review Technique) là một công cụ quản lý dự án, dùng để lập kế hoạch, tổ chức, điều phối và kiểm soát dự án. Trong bài toán này, ta cần xem xét thứ tự các công việc và thời gian thực hiện để xác định sơ đồ nào đúng.

* Sơ đồ PERT bên trái: Công việc A (Đào ao) bắt đầu ngay. Công việc C (Kè bờ ao) bắt đầu sau khi A kết thúc (2 tuần sau). Công việc B (Tìm nguồn và hợp đồng mua cá giống) bắt đầu ngay. Công việc D (Làm tường rào bao quanh) bắt đầu ngay (3 tuần). Công việc E (Rửa ao, nhận cá giống và thả cá) bắt đầu sau khi C và B kết thúc (1 tuần). Như vậy, sơ đồ này không thể hiện đúng mối quan hệ giữa các công việc.
* Sơ đồ PERT bên phải: Công việc A (Đào ao) bắt đầu ngay. Công việc B (Tìm nguồn và hợp đồng mua cá giống) bắt đầu ngay. Công việc C (Kè bờ ao) bắt đầu sau A. Công việc D (Làm tường rào bao quanh) bắt đầu ngay. Công việc E (Rửa ao, nhận cá giống và thả cá) bắt đầu sau C và B. Sơ đồ này thể hiện đúng mối quan hệ giữa các công việc.

Vậy chỉ có sơ đồ PERT bên phải là vẽ đúng quy định của công việc.

Câu hỏi này kiểm tra kiến thức về quản lý dự án, cụ thể là về việc rút ngắn thời gian hoàn thành dự án và tác động của nó đến tiến trình tới hạn. Tiến trình tới hạn là chuỗi các công việc quyết định thời gian hoàn thành dự án.

* Phương án 1: Khi rút ngắn thời gian dự án, việc không xuất hiện tiến trình tới hạn mới là *có thể* xảy ra. Ví dụ, nếu ta rút ngắn một công việc không nằm trên tiến trình tới hạn, tiến trình tới hạn ban đầu vẫn giữ nguyên.
* Phương án 2: Khi rút ngắn thời gian dự án, việc xuất hiện tiến trình tới hạn mới là *có thể* xảy ra. Việc rút ngắn một hoặc nhiều công việc trên tiến trình tới hạn ban đầu có thể làm cho một chuỗi công việc khác trở thành tiến trình tới hạn.
* Phương án 4: Tương tự phương án 2, việc xuất hiện hai tiến trình tới hạn mới cũng là *có thể* xảy ra.
* Phương án 3: Khi rút ngắn thời gian hoàn thành dự án, không thể xuất hiện thêm một công việc mới. Việc rút ngắn thời gian dự án là việc tối ưu các công việc đã có chứ không phải thêm mới công việc.

Vậy phương án sai là phương án 3.

Đầu tiên, ta cần xác định đường găng (critical path) của dự án, là đường đi dài nhất từ điểm bắt đầu đến điểm kết thúc, và nó quyết định thời gian hoàn thành dự án. Trong sơ đồ PERT này, có hai đường đi có thể: A-B-E và A-C-D-E.

Đường A-B-E có tổng thời gian là 3 + 3 + 4 = 10 tuần.

Đường A-C-D-E có tổng thời gian là 3 + 2 + 2 + 4 = 11 tuần.

Vậy đường găng là A-C-D-E với thời gian 11 tuần. Để rút ngắn thời gian dự án 1 tuần, ta cần rút ngắn thời gian của một hoặc nhiều công việc trên đường găng này.

Xét các phương án:

Công việc B 1 tuần: Công việc B nằm trên đường A-B-E, không phải đường găng, nên rút ngắn công việc B không làm giảm thời gian dự án.

Công việc C 1 tuần: Công việc C nằm trên đường găng A-C-D-E. Rút ngắn công việc C 1 tuần sẽ rút ngắn thời gian dự án 1 tuần.

Công việc D 1 tuần: Công việc D nằm trên đường găng A-C-D-E. Rút ngắn công việc D 1 tuần sẽ rút ngắn thời gian dự án 1 tuần.

Công việc E 1 tuần: Công việc E nằm trên cả hai đường, do đó nếu rút ngắn công việc E 1 tuần sẽ rút ngắn thời gian dự án 1 tuần.

Tuy nhiên, vì câu hỏi chỉ yêu cầu một lựa chọn có thể rút ngắn thời gian dự án 1 tuần, và phương án "Công việc C 1 tuần" nằm trên đường găng, nên đây là đáp án chính xác nhất. Các phương án còn lại hoặc không nằm trên đường găng, hoặc mặc dù có thể làm giảm thời gian dự án, nhưng câu hỏi chỉ cần một đáp án duy nhất.