Cho sơ đồ PERT của một dự án:
Biết thời gian dự tính ngắn nhất của từng công việc (tn): A=3; B=2; C=2; D=6; E=2; F=4 tuần lễ và chi phí để rút ngắn thời gian xuống 1 tuần lễ của từng công việc là: B=50; C=50; D=30; E=100 triệu đồng. Thời gian rút ngắn của công việc B là:
Đáp án đúng: a
Để tìm thời gian rút ngắn của công việc B, ta cần xác định đường găng của dự án và xem xét ảnh hưởng của việc rút ngắn công việc B đến đường găng này.
Đường găng là đường đi dài nhất qua sơ đồ PERT, xác định thời gian hoàn thành dự án tối thiểu. Trong sơ đồ này, có hai đường đi tiềm năng:
A → D → F: 3 + 6 + 4 = 13 tuần
A → B → E → F: 3 + 2 + 2 + 4 = 11 tuần
A -> C -> E ->F: 3 + 2 + 2 + 4 = 11 tuần
Như vậy, đường găng là A → D → F với tổng thời gian là 13 tuần. Công việc B không nằm trên đường găng.
Việc rút ngắn thời gian của công việc B không ảnh hưởng đến thời gian hoàn thành dự án (vì B không nằm trên đường găng).
Do đó, thời gian rút ngắn của công việc B là 0 tuần.
Nhằm giúp các bạn sinh viên có thêm tư liệu ôn thi môn Quản lý dự án đầu tư, tracnghiem.net chia sẽ đến các bạn bộ trắc nghiệm có đáp án dưới đây.
Câu hỏi liên quan
Bước 1: Xác định thời gian hoàn thành dự án theo các đường đi (Normal duration).
Các công việc và thời gian dự tính ngắn nhất (thời gian bình thường, t_n):
A=3; B=2; C=2; D=6; E=2; F=4 tuần lễ.
Các đường đi trong sơ đồ PERT và thời gian tương ứng:
* Đường 1 (P1): A → B → F
Thời gian = Thời gian(A) + Thời gian(B) + Thời gian(F) = 3 + 2 + 4 = 9 tuần
* Đường 2 (P2): A → C → D
Thời gian = Thời gian(A) + Thời gian(C) + Thời gian(D) = 3 + 2 + 6 = 11 tuần
* Đường 3 (P3): A → E → D
Thời gian = Thời gian(A) + Thời gian(E) + Thời gian(D) = 3 + 2 + 6 = 11 tuần
Bước 2: Xác định đường găng và thời gian hoàn thành dự án.
Đường găng là đường có tổng thời gian dài nhất. Trong trường hợp này, Đường 2 (A → C → D) và Đường 3 (A → E → D) là các đường găng, với thời gian hoàn thành dự án là 11 tuần.
Bước 3: Phân tích khả năng rút ngắn công việc D.
Công việc D nằm trên cả hai đường găng (P2 và P3). Chi phí để rút ngắn công việc D xuống 1 tuần lễ là 30 triệu đồng.
Chúng ta sẽ xem xét việc rút ngắn công việc D ảnh hưởng đến thời gian dự án như thế nào:
* Rút ngắn D 1 tuần:
Thời gian D_mới = 6 - 1 = 5 tuần.
* P1: A → B → F = 9 tuần (không đổi)
* P2: A → C → D = 3 + 2 + 5 = 10 tuần
* P3: A → E → D = 3 + 2 + 5 = 10 tuần
Thời gian hoàn thành dự án lúc này là 10 tuần. Đường găng vẫn là P2 và P3. Thời gian dự án đã giảm từ 11 xuống 10 tuần.
Khoảng chùng (slack) của P1 so với đường găng mới là 10 - 9 = 1 tuần.
* Rút ngắn D thêm 1 tuần (tổng cộng 2 tuần):
Thời gian D_mới = 6 - 2 = 4 tuần.
* P1: A → B → F = 9 tuần (không đổi)
* P2: A → C → D = 3 + 2 + 4 = 9 tuần
* P3: A → E → D = 3 + 2 + 4 = 9 tuần
Thời gian hoàn thành dự án lúc này là 9 tuần. Cả ba đường P1, P2 và P3 đều trở thành đường găng với thời gian là 9 tuần. Thời gian dự án đã giảm từ 10 xuống 9 tuần.
* Rút ngắn D thêm 1 tuần (tổng cộng 3 tuần):
Thời gian D_mới = 6 - 3 = 3 tuần.
* P1: A → B → F = 9 tuần (không đổi)
* P2: A → C → D = 3 + 2 + 3 = 8 tuần
* P3: A → E → D = 3 + 2 + 3 = 8 tuần
Tại thời điểm này, dù P2 và P3 chỉ còn 8 tuần, nhưng Đường 1 (A → B → F) vẫn là 9 tuần. Do đó, thời gian hoàn thành dự án sẽ bị giới hạn bởi Đường 1 là 9 tuần. Việc rút ngắn D thêm sẽ không làm giảm thời gian dự án nếu không đồng thời rút ngắn các công việc trên Đường 1.
Kết luận:
Công việc D có thể được rút ngắn tối đa 2 tuần để làm giảm thời gian hoàn thành dự án mà không cần rút ngắn thêm các công việc khác. Sau khi D được rút ngắn 2 tuần, Đường 1 (A → B → F) cũng trở thành đường găng, và mọi nỗ lực rút ngắn D thêm sẽ không làm giảm tổng thời gian dự án nếu không rút ngắn các công việc trên Đường 1.
Vì vậy, "Thời gian rút ngắn của công việc D" (ý là thời gian rút ngắn hiệu quả tối đa của D khi chỉ xét riêng công việc D) là 2 tuần.
Để giải quyết bài toán này, ta cần xác định đường găng (critical path) của dự án và chi phí rút ngắn dự án sao cho chi phí là thấp nhất.
Xác định đường găng ban đầu:
Có hai đường có thể: A-B-E và A-C-D-F.
Thời gian hoàn thành của A-B-E là 3 + 2 + 2 = 7 tuần.
Thời gian hoàn thành của A-C-D-F là 3 + 2 + 6 + 4 = 15 tuần.
Vậy đường găng ban đầu là A-C-D-F với thời gian 15 tuần.
Yêu cầu rút ngắn: Rút ngắn xuống còn 14 tuần, tức là rút ngắn 1 tuần.
Chi phí rút ngắn các công việc trên đường găng A-C-D-F:
C: 50 triệu/tuần
D: 30 triệu/tuần
Lựa chọn phương án rút ngắn chi phí thấp nhất:
Rút ngắn công việc D sẽ có chi phí thấp nhất là 30 triệu đồng để giảm 1 tuần trên đường găng.
Vậy, phương án rút ngắn có chi phí thấp nhất là 30 triệu đồng.
Để giải quyết bài toán này, ta cần xác định tiến trình tới hạn ban đầu, sau đó xem xét chi phí rút ngắn các công việc trên tiến trình đó để đạt được mục tiêu rút ngắn dự án xuống 13 tuần và tạo ra tiến trình tới hạn mới với ít công việc nhất.
Xác định tiến trình tới hạn ban đầu:
Có hai tiến trình có thể: A-D-F (3 + 6 + 4 = 13 tuần) và A-B-C-E-F (3 + 2 + 2 + 2 + 4 = 13 tuần).
Cả hai tiến trình này đều có thời gian hoàn thành là 13 tuần, vậy cả hai đều là tiến trình tới hạn.
Rút ngắn dự án xuống 13 tuần (giảm 0 tuần, tức là không cần rút ngắn):
Đề bài có vẻ mâu thuẫn, vì thời gian dự án hiện tại đã là 13 tuần. Yêu cầu rút ngắn xuống 13 tuần nghĩa là không cần rút ngắn gì cả.
Tuy nhiên, bài toán yêu cầu xét đến trường hợp xuất hiện tiến trình tới hạn mới với ít công việc nhất. Điều này có thể xảy ra nếu ta rút ngắn một số công việc nhất định, mặc dù tổng thời gian dự án không đổi.
Phân tích chi phí rút ngắn và tạo tiến trình tới hạn mới (nếu cần):
Vì không cần rút ngắn thời gian dự án, ta sẽ xem xét việc rút ngắn công việc nào đó sao cho tạo ra tiến trình tới hạn mới có ít công việc nhất. Nhưng vì thời gian dự án đã là 13 tuần, nên không có cách rút ngắn nào tạo ra tiến trình tới hạn mới mà không làm thay đổi thời gian dự án.
Do đó, đáp án phù hợp nhất là không cần rút ngắn gì cả, và do đó chi phí là 0. Tuy nhiên, không có phương án nào như vậy. Vậy ta cần xem lại đề bài. Nếu đề bài yêu cầu rút ngắn THỜI GIAN DỰ ÁN xuống, thì ta cần phải xem xét các khả năng.
Nếu bài toán yêu cầu giảm thời gian dự án xuống, ta cần rút ngắn một trong hai tiến trình tới hạn ban đầu. Ta xét tiến trình A-D-F:
Chi phí rút ngắn D là 30 triệu/tuần.
Chi phí rút ngắn F không được cho. Nếu rút ngắn A-B-C-E-F:
Chi phí rút ngắn B là 50 triệu/tuần.
Chi phí rút ngắn C là 50 triệu/tuần.
Chi phí rút ngắn E là 100 triệu/tuần.
Chi phí rút ngắn A và F không được cho.
Trong trường hợp này, ta sẽ rút ngắn D với chi phí 30 triệu đồng để giảm thời gian dự án xuống. Tuy nhiên, nếu rút ngắn D, tiến trình A-B-C-E-F vẫn là 13 tuần, tức là nó trở thành tiến trình tới hạn duy nhất. Tiến trình này có nhiều công việc hơn so với tiến trình A-D-F. Do đó, việc rút ngắn D không thỏa mãn yêu cầu đề bài.
Nếu đề bài yêu cầu tìm chi phí thấp nhất ĐỂ XUẤT HIỆN một tiến trình tới hạn mới với ít công việc nhất, ta có thể rút ngắn B hoặc C với chi phí 50 triệu đồng. Khi đó tiến trình A-B-C-E-F sẽ ngắn hơn, và A-D-F trở thành tiến trình tới hạn duy nhất.
Vậy đáp án phù hợp nhất là 50 triệu đồng.
- BCWP (Budgeted Cost of Work Performed): Chi phí dự toán cho phần công việc đã hoàn thành.
- BCWS (Budgeted Cost of Work Scheduled): Chi phí dự toán cho phần công việc theo kế hoạch.
Theo đề bài, BCWP = 1200 triệu đồng và BCWS = 1500 triệu đồng. Vậy, SPI = 1200 / 1500 = 0.8 = 80%.
