Cho sơ đồ PERT của một dự án. Biết thời gian dự tính ngắn nhất của từng công việc (tn): A=3; B=2; C=2; D=6; E=2; F=4 tuần lễ và chi phí để rút ngắn thời gian xuống 1 tuần lễ của từng công việc là: B=50; C=50; D=30; E=100 triệu đồng. Nếu rút ngắn thời gian hoàn thành dự án xuống còn 14 tuần và đơn vị rút ngắn lấy theo số nguyên của tuần, thì phương án rút ngắn có chi phí thấp nhất là:

Câu 44:

Cho sơ đồ PERT của một dự án:

Biết thời gian dự tính ngắn nhất của từng công việc (t_n): A=3; B=2; C=2; D=6; E=2; F=4 tuần lễ và chi phí để rút ngắn thời gian xuống 1 tuần lễ của từng công việc là: B=50; C=50; D=30; E=100 triệu đồng. Nếu rút ngắn thời gian của tiến trình tới hạn xuống còn 13 tuần. Lúc này sẽ xuất hiện những tiến trình tới hạn mới. Trong đó có 01 tiến trình tới hạn với ít công việc nhất. Phương án rút ngắn tiến trình tới hạn này có chi phí thấp nhất là:

Lời giải:

Đáp án đúng: D

Để giải quyết bài toán này, ta cần xác định tiến trình tới hạn ban đầu, sau đó xem xét chi phí rút ngắn các công việc trên tiến trình đó để đạt được mục tiêu rút ngắn dự án xuống 13 tuần và tạo ra tiến trình tới hạn mới với ít công việc nhất.

1. Xác định tiến trình tới hạn ban đầu:
- Có hai tiến trình có thể: A-D-F (3 + 6 + 4 = 13 tuần) và A-B-C-E-F (3 + 2 + 2 + 2 + 4 = 13 tuần).
- Cả hai tiến trình này đều có thời gian hoàn thành là 13 tuần, vậy cả hai đều là tiến trình tới hạn.

2. Rút ngắn dự án xuống 13 tuần (giảm 0 tuần, tức là không cần rút ngắn):
- Đề bài có vẻ mâu thuẫn, vì thời gian dự án hiện tại đã là 13 tuần. Yêu cầu rút ngắn xuống 13 tuần nghĩa là không cần rút ngắn gì cả.
- Tuy nhiên, bài toán yêu cầu xét đến trường hợp xuất hiện tiến trình tới hạn mới với ít công việc nhất. Điều này có thể xảy ra nếu ta rút ngắn một số công việc nhất định, mặc dù tổng thời gian dự án không đổi.

3. Phân tích chi phí rút ngắn và tạo tiến trình tới hạn mới (nếu cần):
- Vì không cần rút ngắn thời gian dự án, ta sẽ xem xét việc rút ngắn công việc nào đó sao cho tạo ra tiến trình tới hạn mới có ít công việc nhất. Nhưng vì thời gian dự án đã là 13 tuần, nên không có cách rút ngắn nào tạo ra tiến trình tới hạn mới mà không làm thay đổi thời gian dự án.
- Do đó, đáp án phù hợp nhất là không cần rút ngắn gì cả, và do đó chi phí là 0. Tuy nhiên, không có phương án nào như vậy. Vậy ta cần xem lại đề bài. Nếu đề bài yêu cầu rút ngắn THỜI GIAN DỰ ÁN xuống, thì ta cần phải xem xét các khả năng.

Nếu bài toán yêu cầu giảm thời gian dự án xuống, ta cần rút ngắn một trong hai tiến trình tới hạn ban đầu. Ta xét tiến trình A-D-F:
- Chi phí rút ngắn D là 30 triệu/tuần.
- Chi phí rút ngắn F không được cho.
Nếu rút ngắn A-B-C-E-F:
- Chi phí rút ngắn B là 50 triệu/tuần.
- Chi phí rút ngắn C là 50 triệu/tuần.
- Chi phí rút ngắn E là 100 triệu/tuần.
- Chi phí rút ngắn A và F không được cho.

Trong trường hợp này, ta sẽ rút ngắn D với chi phí 30 triệu đồng để giảm thời gian dự án xuống. Tuy nhiên, nếu rút ngắn D, tiến trình A-B-C-E-F vẫn là 13 tuần, tức là nó trở thành tiến trình tới hạn duy nhất. Tiến trình này có nhiều công việc hơn so với tiến trình A-D-F. Do đó, việc rút ngắn D không thỏa mãn yêu cầu đề bài.

Nếu đề bài yêu cầu tìm chi phí thấp nhất ĐỂ XUẤT HIỆN một tiến trình tới hạn mới với ít công việc nhất, ta có thể rút ngắn B hoặc C với chi phí 50 triệu đồng. Khi đó tiến trình A-B-C-E-F sẽ ngắn hơn, và A-D-F trở thành tiến trình tới hạn duy nhất.

Vậy đáp án phù hợp nhất là 50 triệu đồng.

Câu 45:

Một hạng mục công trình được lên kế hoạch để hoàn thành vào cuối tháng 10. Các loại chi phí được thống kê vào thời điểm này như sau:
- ACWP (Actual Cost Of Work Perfomed) = 1000 triệu đồng
- BCWP (Budgeted Cost Of Work Perfomed) = 1200 triệu đồng
- BCWS (Budgeted Cost Of Work Scheduled) = 1500 triệu đồng
- BAC (Tổng chi phí dự toán cả dự án) = 2000 triệu đồng
Vậy chỉ số thực hiện chi phí (CPI) của hạng mục này là:

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Chỉ số thực hiện chi phí (CPI) được tính bằng công thức: CPI = BCWP / ACWP. Trong trường hợp này, BCWP = 1200 triệu đồng và ACWP = 1000 triệu đồng. Vậy, CPI = 1200 / 1000 = 1.2. Để biểu diễn dưới dạng phần trăm, ta nhân kết quả với 100: 1.2 * 100 = 120%. Do đó, chỉ số thực hiện chi phí (CPI) của hạng mục này là 120%.

Câu 46:

Một hạng mục công trình được lên kế hoạch để hoàn thành vào cuối tháng 10. Các loại chi phí được thống kê vào thời điểm này như sau:

- ACWP (Actual Cost Of Work Perfomed) = 1000 triệu đồng
- BCWP (Budgeted Cost Of Work Perfomed) = 1200 triệu đồng
- BCWS (Budgeted Cost Of Work Scheduled) = 1500 triệu đồng
- BAC (Tổng chi phí dự toán cả dự án) = 2000 triệu đồng
Vậy chỉ số thực hiện tiến độ (SPI) của hạng mục này là:

Lời giải:

Đáp án đúng: B

Chỉ số thực hiện tiến độ (SPI) được tính bằng công thức: SPI = BCWP / BCWS. Trong đó:
- BCWP (Budgeted Cost of Work Performed): Chi phí dự toán cho phần công việc đã hoàn thành.
- BCWS (Budgeted Cost of Work Scheduled): Chi phí dự toán cho phần công việc theo kế hoạch.

Theo đề bài, BCWP = 1200 triệu đồng và BCWS = 1500 triệu đồng. Vậy, SPI = 1200 / 1500 = 0.8 = 80%.

Câu 47:

Dự án lắp ghép khu nhà công nghiệp có nội dung: “Làm móng nhà (A), thời gian 5 tuần, bắt đầu ngay. Vận chuyển cần cẩu (B), 1 tuần, bắt đầu ngay. Lắp dựng cần cẩu (C), 3 tuần, sau vận chuyển cần cẩu. Vận chuyển cấu kiện (D), 4 tuần, bắt đầu ngay. Lắp ghép khung nhà (E), 7 tuần, sau lắp dựng cần cẩu.” Vậy thời gian dự trữ của công việc A, là:

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Đường găng là B-C-E (11 tuần). A không nằm trên đường găng. A có thể trì hoãn bao lâu mà không ảnh hưởng đến dự án? So sánh A (5 tuần) với D (4 tuần), A chỉ có thể trì hoãn tối đa 1 tuần, để không làm chậm dự án do D. Tuy nhiên, so với đường găng B-C-E (11 tuần), A có thể trì hoãn 6 tuần (11-5), nhưng D sẽ bị chậm. Do đó, để trả lời câu hỏi, ta cần xét đến thời gian hoàn thành của D là 4 tuần. Nếu A kéo dài quá 4 tuần, nó sẽ ảnh hưởng đến tổng thời gian. Vì A mất 5 tuần, và D mất 4 tuần. Suy ra A có thể trễ tối đa 0 tuần vì nó dài hơn D. Nếu A trễ 1 tuần, nó sẽ trễ hơn D và có thể ảnh hưởng đến dự án. Do đó, đáp án gần đúng nhất là 0.

Câu 48:

Dự án lắp ghép khu nhà công nghiệp có nội dung: “Làm móng nhà (A), thời gian 5 tuần, bắt đầu ngay. Vận chuyển cần cẩu (B), 1 tuần, bắt đầu ngay. Lắp dựng cần cẩu (C), 3 tuần, sau vận chuyển cần cẩu. Vận chuyển cấu kiện (D), 4 tuần, bắt đầu ngay. Lắp ghép khung nhà (E), 7 tuần, sau lắp dựng cần cẩu.” Thời gian dự trữ của công việc B, là:

Lời giải:

Đáp án đúng: B

Để tìm thời gian dự trữ của công việc B (Vận chuyển cần cẩu), ta cần phân tích đường găng của dự án. Các công việc và thời gian thực hiện của chúng như sau:

* A (Làm móng nhà): 5 tuần, bắt đầu ngay
* B (Vận chuyển cần cẩu): 1 tuần, bắt đầu ngay
* C (Lắp dựng cần cẩu): 3 tuần, sau B
* D (Vận chuyển cấu kiện): 4 tuần, bắt đầu ngay
* E (Lắp ghép khung nhà): 7 tuần, sau C

Để tính thời gian dự trữ của công việc B, ta cần xác định:

1. Thời gian sớm nhất có thể bắt đầu (ES - Earliest Start): Công việc B bắt đầu ngay, nên ES(B) = 0.
2. Thời gian sớm nhất có thể hoàn thành (EF - Earliest Finish): EF(B) = ES(B) + Thời gian thực hiện (B) = 0 + 1 = 1 tuần.
3. Thời gian muộn nhất có thể hoàn thành (LF - Latest Finish): Để tính LF(B), ta cần xem xét công việc tiếp theo phụ thuộc vào B, là công việc C (Lắp dựng cần cẩu). Công việc E phụ thuộc vào C. Ta cũng cần xem xét đến công việc A, D.

* Thời gian hoàn thành dự án tối thiểu là max(A + E, D + E), công việc E chỉ có thể bắt đầu khi công việc C hoàn thành, mà C phụ thuộc vào B.
4. Tính đường găng:
* Đường A-> 5 tuần
* Đường B->C->E = 1+3+7 = 11 tuần
* Đường D-> 4 tuần. Cần phân tích kỹ hơn về mối quan hệ giữa A, D và B-C-E.

Cần xác định thời gian hoàn thành dự án. Vì A, B, D có thể bắt đầu ngay lập tức, ta xét các khả năng:

* Nếu đường găng là A -> ... , thì E bắt đầu sau C, C bắt đầu sau B. Như vậy A và B-C-E là độc lập.
* Nếu đường găng là D -> ... , thì tương tự, D và B-C-E là độc lập.

Do đó, thời gian hoàn thành dự án là max(A, D, B+C+E) = max(5, 4, 11) = 11 tuần.

Để công việc B không làm chậm trễ dự án (11 tuần), thì thời gian muộn nhất để công việc B hoàn thành (LF(B)) phải đảm bảo rằng công việc C có thể bắt đầu đúng hạn để E không bị trễ.

Vì thời gian hoàn thành dự án là 11 tuần (đường B-C-E là đường găng), ta có:
* Thời gian sớm nhất hoàn thành E: 11 tuần
* Thời gian sớm nhất bắt đầu E: 11-7 = 4 tuần (sau khi C hoàn thành)
* Thời gian sớm nhất hoàn thành C: 4 tuần
* Thời gian sớm nhất bắt đầu C: 4-3 = 1 tuần (sau khi B hoàn thành)
* Thời gian sớm nhất hoàn thành B: 1 tuần

Do đó, LF(B) = 1 tuần. Vì EF(B) = LF(B) = 1 tuần, thời gian dự trữ (Slack) của B = LF(B) - EF(B) = 1 - 1 = 0 tuần.

Vậy, thời gian dự trữ của công việc B là 0 tuần.

Câu 49:

Dự án lắp ghép khu nhà công nghiệp có nội dung: “Làm móng nhà (A), thời gian 5 tuần, bắt đầu ngay. Vận chuyển cần cẩu (B), 1 tuần, bắt đầu ngay. Lắp dựng cần cẩu (C), 3 tuần, sau vận chuyển cần cẩu. Vận chuyển cấu kiện (D), 4 tuần, bắt đầu ngay. Lắp ghép khung nhà (E), 7 tuần, sau lắp dựng cần cẩu.” Thời gian dự trữ của công việc E, là:

Lời giải:

Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP

Câu 50:

Nội dung của một dự án: “Công việc A thực hiện trong 4 tuần, bắt đầu ngay. Công việc B thực hiện trong 1 tuần, bắt đầu ngay. Công việc C thực hiện trong 2 tuần, sau A. Công việc D thực hiện trong 3 tuần, bắt đầu ngay. Công việc E thực hiện trong 1 tuần, sau B và C” Biết thời gian dự trữ của công việc B là 5 tuần, công việc D là 4 tuần, hao phí 01 đơn vị nguồn lực/tuần, bố trí và điều hòa nguồn lực trên sơ đồ PERT cải tiến như sau. Với sơ đồ I bố trí nguồn lực; sơ đồ II đã điều hòa nguồn lực. Việc điều hòa ở sơ đồ II, đã: