Thay đổi giá trị góc ăn khớp sẽ ảnh hưởng đến bộ truyền:

Dịch chỉnh đều được thực hiện khi tỷ số truyền lớn và làm giảm độ bền uốn của cặp bánh răng ăn khớp. Khi tỷ số truyền lớn, lực tác dụng lên bánh răng nhỏ sẽ lớn hơn, dẫn đến nguy cơ giảm độ bền uốn của bánh răng. Do đó, cần phải thực hiện dịch chỉnh để cải thiện sự ăn khớp và phân bố lực đều hơn, từ đó tăng độ bền cho cặp bánh răng.

Để giải bài toán này, ta cần sử dụng công thức tính ứng suất cắt trong mối hàn chịu xoắn và liên hệ nó với ứng suất cắt cho phép để tìm ra cạnh hàn k.

Bước 1: Xác định các thông số đã cho:
- Mô men xoắn T = 5000000 Nmm
- Đường kính ngoài của trụ rỗng d = 100 mm
- Ứng suất cắt cho phép τ_cp = 100 MPa

Bước 2: Tính toán các thông số liên quan đến mối hàn:
- Chiều dài đường hàn tương đương (chu vi trụ): l = πd = π * 100 ≈ 314.16 mm
- Mô men chống xoắn của mối hàn: W_p = 0.707 * k * l * r, trong đó r là bán kính của trụ, r = d/2 = 50 mm

Bước 3: Tính ứng suất cắt trong mối hàn:
- Ứng suất cắt τ = T / W_p = T / (0.707 * k * l * r)

Bước 4: So sánh ứng suất cắt với ứng suất cắt cho phép:
- τ ≤ τ_cp
- T / (0.707 * k * l * r) ≤ τ_cp
- 5000000 / (0.707 * k * 314.16 * 50) ≤ 100

Bước 5: Giải bất phương trình để tìm k:
- k ≥ 5000000 / (0.707 * 314.16 * 50 * 100)
- k ≥ 5000000 / 1110725
- k ≥ 4.50 mm

Vì các đáp án đưa ra đều là giá trị rời rạc, ta chọn giá trị k gần nhất và lớn hơn 4.50 mm. Trong các đáp án, 4.55 mm là giá trị gần nhất.

Để giải bài toán này, ta cần xét đến hai điều kiện bền của bu lông: bền cắt và bền dập.

1. Điều kiện bền cắt:
- Lực cắt tác dụng lên bu lông: F = 25000 N
- Ứng suất cắt cho phép: [τ] = 80 MPa = 80 N/mm²
- Diện tích chịu cắt của bu lông: A_c = πd²/4 (với d là đường kính thân bu lông)
- Số mặt cắt của bu lông: n = 1 (vì không có khe hở giữa hai tấm)
- Điều kiện bền cắt: τ = F/(n*A_c) ≤ [τ]
=> F/(n*πd²/4) ≤ [τ]
=> d² ≥ 4F/(n*π[τ])
=> d² ≥ 4 * 25000 / (1 * π * 80)
=> d² ≥ 397.887
=> d ≥ √397.887 ≈ 19.95 mm

2. Điều kiện bền dập:
- Lực dập tác dụng lên bu lông: F = 25000 N
- Ứng suất dập cho phép: [σ_dp] = 100 MPa = 100 N/mm²
- Diện tích chịu dập của bu lông: A_dp = d*t (với t là chiều dày nhỏ nhất của các tấm ghép, t = min(16mm, 12mm) = 12mm)
- Số mặt dập của bu lông: n = 1
- Điều kiện bền dập: σ_dp = F/(n*A_dp) ≤ [σ_dp]
=> F/(n*d*t) ≤ [σ_dp]
=> d ≥ F/(n*t*[σ_dp])
=> d ≥ 25000 / (1 * 12 * 100)
=> d ≥ 20.83 mm

So sánh hai kết quả, ta thấy đường kính tối thiểu của bu lông phải thỏa mãn cả hai điều kiện, do đó ta chọn giá trị lớn hơn.

Vậy, đường kính tối thiểu của thân bu lông là 20.83 mm.

Công thức tính lực căng lớn nhất trong bộ truyền đai khi bỏ qua lực quán tính ly tâm là:

F₁ = F_t / (1 - e^-fα)

Trong đó:
- F₁ là lực căng lớn nhất.
- F_t là lực kéo (2500 N).
- f là hệ số ma sát tương đương (0.75).
- α là góc ôm (160 độ, đổi sang radian là 160 * π / 180 ≈ 2.7925 rad).

Thay số vào:

F₁ = 2500 / (1 - e^{-(0.75 * 2.7925)})
F₁ = 2500 / (1 - e^-2.0944)
F₁ = 2500 / (1 - 0.1232)
F₁ = 2500 / 0.8768
F₁ ≈ 2851 N

Vậy, lực căng lớn nhất trong bộ truyền đai xấp xỉ 2851 N.

Để giải bài toán này, ta cần xác định ứng suất tiếp xúc cho phép của bánh răng 1 theo công thức: \([\sigma _{H}}\]=\frac{{\sigma _{Hlim}}}{{\operatorname{S} _H}}\cdot Z_RZ_VK_{xH}

Trong đó:

* σ_Hlim là giới hạn bền tiếp xúc, đã cho là 800 MPa.
* S_H là hệ số an toàn, đã cho là 1,1.
* Z_RZ_VK_xH là tích các hệ số, đã cho là 1,1.

Thay số vào công thức, ta được:

\([\sigma _{H}}\]=\frac{{800}}{{1,1}} \cdot 1,1 = 800\) MPa

Tuy nhiên, tuổi thọ yêu cầu của bộ truyền là 5000h, ta cần tính lại ứng suất cho phép dựa trên số chu kỳ làm việc tương đương.

Số chu kỳ làm việc tương đương được tính như sau:

N_E = n₁ * 60 * (t₁ * (T₁/T₁)^m + t₂ * (T₂/T₁)^m + t₃ * (T₃/T₁)^m) = n₁ * 60 * (t₁ + t₂ * (0,75)^m + t₃ * (0,5)^m)

Trong đó m là bậc của đường cong mỏi. Với thép, m = 3. Do đó,

N_E = 210 * 60 * (5 + 2 * (0,75)³ + 1 * (0,5)³) = 210 * 60 * (5 + 2 * 0,421875 + 1 * 0,125) = 210 * 60 * (5 + 0,84375 + 0,125) = 210 * 60 * 5,96875 = 75206,25 (chu kỳ/ca)

Tổng số chu kỳ làm việc là: N = N_E * L_h/t_ck = 75206,25 * 5000/8 = 46,90 * 10⁶ chu kỳ

Vì N < N_H0 = 10⁸ nên ta có thể tính lại ứng suất cho phép theo công thức:

\([\sigma _{H}}\] = \([\sigma _{Hlim}}\] * \(\sqrt[m]{{\frac{{N_{H0}}}{N}}}\) / S_H * Z_RZ_VK_xH = (800 * \(\sqrt[3]{{\frac{{10^8}}{{46,90 * 10^6}}}}\) / 1,1) * 1,1 = 800 * \(\sqrt[3]{{2,1322}}\) = 800 * 1,287 = 1029,6 MPa. Tuy nhiên giá trị này vượt quá giới hạn bền của vật liệu. Do đó ta cần kiểm tra lại các giả thiết ban đầu và lựa chọn vật liệu phù hợp hơn.

Nhưng vì các đáp án không có giá trị nào gần với 1029,6 MPa nên có lẽ đã có sự nhầm lẫn trong đề bài hoặc các đáp án đưa ra.
Tuy nhiên, nếu ta bỏ qua yếu tố tuổi thọ và số chu kỳ, kết quả sẽ là 800 * 1.1 / 1.1 = 800MPa.
Nếu sử dụng hệ số điều chỉnh do số lượng chu kỳ là \(\sqrt[3]{\frac{10^8}{N}}\) ta được \(\sqrt[3]{\frac{10^8}{46.9*10^6}} \approx 1.287\). Nhân với 800 ta được 1029.6MPa, và không có đáp án nào gần đúng.

Vì vậy, có thể có sai sót trong đề bài hoặc các đáp án.

Tuy nhiên, khi xem xét kỹ hơn, nếu ta tính theo công thức gốc, bỏ qua ảnh hưởng của số chu kỳ (tức là xem như số chu kỳ đủ lớn để không ảnh hưởng đến ứng suất), ta có:
[σ_H] = (σ_Hlim / S_H) * Z_RZ_VK_xH = (800 / 1.1) * 1.1 = 800 MPa

Do đó, không có đáp án nào đúng trong các lựa chọn đã cho.