Cho mối hàn góc (giữa trụ rỗng có đường kính ngoài 100mm và tấm phẳng đứng). Trụ chịu mô men xoắn 5000000Nmm, ứng suất cắt cho phép của mối hàn là 100Mpa. Xác định cạnh hàn k:
Trả lời:
Đáp án đúng: A
Để giải bài toán này, ta cần sử dụng công thức tính ứng suất cắt trong mối hàn chịu xoắn và liên hệ nó với ứng suất cắt cho phép để tìm ra cạnh hàn k.
Bước 1: Xác định các thông số đã cho:
- Mô men xoắn T = 5000000 Nmm
- Đường kính ngoài của trụ rỗng d = 100 mm
- Ứng suất cắt cho phép τ_cp = 100 MPa
Bước 2: Tính toán các thông số liên quan đến mối hàn:
- Chiều dài đường hàn tương đương (chu vi trụ): l = πd = π * 100 ≈ 314.16 mm
- Mô men chống xoắn của mối hàn: W_p = 0.707 * k * l * r, trong đó r là bán kính của trụ, r = d/2 = 50 mm
Bước 3: Tính ứng suất cắt trong mối hàn:
- Ứng suất cắt τ = T / W_p = T / (0.707 * k * l * r)
Bước 4: So sánh ứng suất cắt với ứng suất cắt cho phép:
- τ ≤ τ_cp
- T / (0.707 * k * l * r) ≤ τ_cp
- 5000000 / (0.707 * k * 314.16 * 50) ≤ 100
Bước 5: Giải bất phương trình để tìm k:
- k ≥ 5000000 / (0.707 * 314.16 * 50 * 100)
- k ≥ 5000000 / 1110725
- k ≥ 4.50 mm
Vì các đáp án đưa ra đều là giá trị rời rạc, ta chọn giá trị k gần nhất và lớn hơn 4.50 mm. Trong các đáp án, 4.55 mm là giá trị gần nhất.
Tổng hợp và chia sẻ hơn 340 câu trắc nghiệm Chi tiết máy nhằm giúp các bạn sinh viên khối ngành Kỹ thuật có thêm tư liệu tham khảo học tập bổ ích.
50 câu hỏi 60 phút
Câu hỏi liên quan
Lời giải:
Đáp án đúng: A
Để giải bài toán này, ta cần xét đến hai điều kiện bền của bu lông: bền cắt và bền dập.
1. Điều kiện bền cắt:
- Lực cắt tác dụng lên bu lông: F = 25000 N
- Ứng suất cắt cho phép: [τ] = 80 MPa = 80 N/mm²
- Diện tích chịu cắt của bu lông: A_c = πd²/4 (với d là đường kính thân bu lông)
- Số mặt cắt của bu lông: n = 1 (vì không có khe hở giữa hai tấm)
- Điều kiện bền cắt: τ = F/(n*A_c) ≤ [τ]
=> F/(n*πd²/4) ≤ [τ]
=> d² ≥ 4F/(n*π[τ])
=> d² ≥ 4 * 25000 / (1 * π * 80)
=> d² ≥ 397.887
=> d ≥ √397.887 ≈ 19.95 mm
2. Điều kiện bền dập:
- Lực dập tác dụng lên bu lông: F = 25000 N
- Ứng suất dập cho phép: [σ_dp] = 100 MPa = 100 N/mm²
- Diện tích chịu dập của bu lông: A_dp = d*t (với t là chiều dày nhỏ nhất của các tấm ghép, t = min(16mm, 12mm) = 12mm)
- Số mặt dập của bu lông: n = 1
- Điều kiện bền dập: σ_dp = F/(n*A_dp) ≤ [σ_dp]
=> F/(n*d*t) ≤ [σ_dp]
=> d ≥ F/(n*t*[σ_dp])
=> d ≥ 25000 / (1 * 12 * 100)
=> d ≥ 20.83 mm
So sánh hai kết quả, ta thấy đường kính tối thiểu của bu lông phải thỏa mãn cả hai điều kiện, do đó ta chọn giá trị lớn hơn.
Vậy, đường kính tối thiểu của thân bu lông là 20.83 mm.
1. Điều kiện bền cắt:
- Lực cắt tác dụng lên bu lông: F = 25000 N
- Ứng suất cắt cho phép: [τ] = 80 MPa = 80 N/mm²
- Diện tích chịu cắt của bu lông: A_c = πd²/4 (với d là đường kính thân bu lông)
- Số mặt cắt của bu lông: n = 1 (vì không có khe hở giữa hai tấm)
- Điều kiện bền cắt: τ = F/(n*A_c) ≤ [τ]
=> F/(n*πd²/4) ≤ [τ]
=> d² ≥ 4F/(n*π[τ])
=> d² ≥ 4 * 25000 / (1 * π * 80)
=> d² ≥ 397.887
=> d ≥ √397.887 ≈ 19.95 mm
2. Điều kiện bền dập:
- Lực dập tác dụng lên bu lông: F = 25000 N
- Ứng suất dập cho phép: [σ_dp] = 100 MPa = 100 N/mm²
- Diện tích chịu dập của bu lông: A_dp = d*t (với t là chiều dày nhỏ nhất của các tấm ghép, t = min(16mm, 12mm) = 12mm)
- Số mặt dập của bu lông: n = 1
- Điều kiện bền dập: σ_dp = F/(n*A_dp) ≤ [σ_dp]
=> F/(n*d*t) ≤ [σ_dp]
=> d ≥ F/(n*t*[σ_dp])
=> d ≥ 25000 / (1 * 12 * 100)
=> d ≥ 20.83 mm
So sánh hai kết quả, ta thấy đường kính tối thiểu của bu lông phải thỏa mãn cả hai điều kiện, do đó ta chọn giá trị lớn hơn.
Vậy, đường kính tối thiểu của thân bu lông là 20.83 mm.
Lời giải:
Đáp án đúng: C
Công thức tính lực căng lớn nhất trong bộ truyền đai khi bỏ qua lực quán tính ly tâm là:
F1 = Ft / (1 - e-fα)
Trong đó:
- F1 là lực căng lớn nhất.
- Ft là lực kéo (2500 N).
- f là hệ số ma sát tương đương (0.75).
- α là góc ôm (160 độ, đổi sang radian là 160 * π / 180 ≈ 2.7925 rad).
Thay số vào:
F1 = 2500 / (1 - e-(0.75 * 2.7925))
F1 = 2500 / (1 - e-2.0944)
F1 = 2500 / (1 - 0.1232)
F1 = 2500 / 0.8768
F1 ≈ 2851 N
Vậy, lực căng lớn nhất trong bộ truyền đai xấp xỉ 2851 N.
F1 = Ft / (1 - e-fα)
Trong đó:
- F1 là lực căng lớn nhất.
- Ft là lực kéo (2500 N).
- f là hệ số ma sát tương đương (0.75).
- α là góc ôm (160 độ, đổi sang radian là 160 * π / 180 ≈ 2.7925 rad).
Thay số vào:
F1 = 2500 / (1 - e-(0.75 * 2.7925))
F1 = 2500 / (1 - e-2.0944)
F1 = 2500 / (1 - 0.1232)
F1 = 2500 / 0.8768
F1 ≈ 2851 N
Vậy, lực căng lớn nhất trong bộ truyền đai xấp xỉ 2851 N.
Lời giải:
Đáp án đúng: A
Để giải bài toán này, ta cần xác định ứng suất tiếp xúc cho phép của bánh răng 1 theo công thức: \([\sigma _{H}}\]=\frac{{\sigma _{Hlim}}}{{\operatorname{S} _H}}\cdot Z_RZ_VK_{xH}
Trong đó:
* σHlim là giới hạn bền tiếp xúc, đã cho là 800 MPa.
* SH là hệ số an toàn, đã cho là 1,1.
* ZRZVKxH là tích các hệ số, đã cho là 1,1.
Thay số vào công thức, ta được:
\([\sigma _{H}}\]=\frac{{800}}{{1,1}} \cdot 1,1 = 800\) MPa
Tuy nhiên, tuổi thọ yêu cầu của bộ truyền là 5000h, ta cần tính lại ứng suất cho phép dựa trên số chu kỳ làm việc tương đương.
Số chu kỳ làm việc tương đương được tính như sau:
NE = n1 * 60 * (t1 * (T1/T1)m + t2 * (T2/T1)m + t3 * (T3/T1)m) = n1 * 60 * (t1 + t2 * (0,75)m + t3 * (0,5)m)
Trong đó m là bậc của đường cong mỏi. Với thép, m = 3. Do đó,
NE = 210 * 60 * (5 + 2 * (0,75)3 + 1 * (0,5)3) = 210 * 60 * (5 + 2 * 0,421875 + 1 * 0,125) = 210 * 60 * (5 + 0,84375 + 0,125) = 210 * 60 * 5,96875 = 75206,25 (chu kỳ/ca)
Tổng số chu kỳ làm việc là: N = NE * Lh/tck = 75206,25 * 5000/8 = 46,90 * 106 chu kỳ
Vì N < NH0 = 108 nên ta có thể tính lại ứng suất cho phép theo công thức:
\([\sigma _{H}}\] = \([\sigma _{Hlim}}\] * \(\sqrt[m]{{\frac{{N_{H0}}}{N}}}\) / SH * ZRZVKxH = (800 * \(\sqrt[3]{{\frac{{10^8}}{{46,90 * 10^6}}}}\) / 1,1) * 1,1 = 800 * \(\sqrt[3]{{2,1322}}\) = 800 * 1,287 = 1029,6 MPa. Tuy nhiên giá trị này vượt quá giới hạn bền của vật liệu. Do đó ta cần kiểm tra lại các giả thiết ban đầu và lựa chọn vật liệu phù hợp hơn.
Nhưng vì các đáp án không có giá trị nào gần với 1029,6 MPa nên có lẽ đã có sự nhầm lẫn trong đề bài hoặc các đáp án đưa ra.
Tuy nhiên, nếu ta bỏ qua yếu tố tuổi thọ và số chu kỳ, kết quả sẽ là 800 * 1.1 / 1.1 = 800MPa.
Nếu sử dụng hệ số điều chỉnh do số lượng chu kỳ là \(\sqrt[3]{\frac{10^8}{N}}\) ta được \(\sqrt[3]{\frac{10^8}{46.9*10^6}} \approx 1.287\). Nhân với 800 ta được 1029.6MPa, và không có đáp án nào gần đúng.
Vì vậy, có thể có sai sót trong đề bài hoặc các đáp án.
Tuy nhiên, khi xem xét kỹ hơn, nếu ta tính theo công thức gốc, bỏ qua ảnh hưởng của số chu kỳ (tức là xem như số chu kỳ đủ lớn để không ảnh hưởng đến ứng suất), ta có:
[σH] = (σHlim / SH) * ZRZVKxH = (800 / 1.1) * 1.1 = 800 MPa
Do đó, không có đáp án nào đúng trong các lựa chọn đã cho.
Trong đó:
* σHlim là giới hạn bền tiếp xúc, đã cho là 800 MPa.
* SH là hệ số an toàn, đã cho là 1,1.
* ZRZVKxH là tích các hệ số, đã cho là 1,1.
Thay số vào công thức, ta được:
\([\sigma _{H}}\]=\frac{{800}}{{1,1}} \cdot 1,1 = 800\) MPa
Tuy nhiên, tuổi thọ yêu cầu của bộ truyền là 5000h, ta cần tính lại ứng suất cho phép dựa trên số chu kỳ làm việc tương đương.
Số chu kỳ làm việc tương đương được tính như sau:
NE = n1 * 60 * (t1 * (T1/T1)m + t2 * (T2/T1)m + t3 * (T3/T1)m) = n1 * 60 * (t1 + t2 * (0,75)m + t3 * (0,5)m)
Trong đó m là bậc của đường cong mỏi. Với thép, m = 3. Do đó,
NE = 210 * 60 * (5 + 2 * (0,75)3 + 1 * (0,5)3) = 210 * 60 * (5 + 2 * 0,421875 + 1 * 0,125) = 210 * 60 * (5 + 0,84375 + 0,125) = 210 * 60 * 5,96875 = 75206,25 (chu kỳ/ca)
Tổng số chu kỳ làm việc là: N = NE * Lh/tck = 75206,25 * 5000/8 = 46,90 * 106 chu kỳ
Vì N < NH0 = 108 nên ta có thể tính lại ứng suất cho phép theo công thức:
\([\sigma _{H}}\] = \([\sigma _{Hlim}}\] * \(\sqrt[m]{{\frac{{N_{H0}}}{N}}}\) / SH * ZRZVKxH = (800 * \(\sqrt[3]{{\frac{{10^8}}{{46,90 * 10^6}}}}\) / 1,1) * 1,1 = 800 * \(\sqrt[3]{{2,1322}}\) = 800 * 1,287 = 1029,6 MPa. Tuy nhiên giá trị này vượt quá giới hạn bền của vật liệu. Do đó ta cần kiểm tra lại các giả thiết ban đầu và lựa chọn vật liệu phù hợp hơn.
Nhưng vì các đáp án không có giá trị nào gần với 1029,6 MPa nên có lẽ đã có sự nhầm lẫn trong đề bài hoặc các đáp án đưa ra.
Tuy nhiên, nếu ta bỏ qua yếu tố tuổi thọ và số chu kỳ, kết quả sẽ là 800 * 1.1 / 1.1 = 800MPa.
Nếu sử dụng hệ số điều chỉnh do số lượng chu kỳ là \(\sqrt[3]{\frac{10^8}{N}}\) ta được \(\sqrt[3]{\frac{10^8}{46.9*10^6}} \approx 1.287\). Nhân với 800 ta được 1029.6MPa, và không có đáp án nào gần đúng.
Vì vậy, có thể có sai sót trong đề bài hoặc các đáp án.
Tuy nhiên, khi xem xét kỹ hơn, nếu ta tính theo công thức gốc, bỏ qua ảnh hưởng của số chu kỳ (tức là xem như số chu kỳ đủ lớn để không ảnh hưởng đến ứng suất), ta có:
[σH] = (σHlim / SH) * ZRZVKxH = (800 / 1.1) * 1.1 = 800 MPa
Do đó, không có đáp án nào đúng trong các lựa chọn đã cho.
Lời giải:
Đáp án đúng: A
Để xác định mô đun sơ bộ theo sức bền uốn của bộ truyền, ta sử dụng công thức tính ứng suất uốn cho bánh răng:
σF1 = (T1 * KFβ * YF1 * Yε * Km) / (b * m2 * z1)
Trong đó:
- σF1 là ứng suất uốn cho phép của bánh răng 1 ([σF1] = 200 MPa)
- T1 là mô men xoắn trên bánh răng 1 (T1 = 500000 Nmm)
- KFβ là hệ số kể đến sự phân bố không đều tải trọng dọc theo chiều rộng vành răng (KFβ = 1,4)
- YF1 là hệ số dạng răng của bánh răng 1. YF1 = 3,2 + 4,7/z1 = 3,2 + 4,7/22 ≈ 3,4136
- Yε là hệ số trùng khớp (Yε = 1)
- Km là hệ số tải trọng động (Km = 1,4)
- b là chiều rộng vành răng. b = ψd * m * z1 = 0,8 * m * 22 = 17,6m
- m là mô đun
- z1 là số răng của bánh răng 1 (z1 = 22)
Thay các giá trị đã cho vào công thức và giải phương trình để tìm m:
200 = (500000 * 1,4 * 3,4136 * 1 * 1,4) / (17,6 * m * m2 * 22)
200 = (3345320) / (387,2 * m3)
m3 = 3345320 / (200 * 387,2)
m3 = 3345320 / 77440 ≈ 43,19
m = ∛43,19 ≈ 3,506
Tuy nhiên, do cần tính mô đun sơ bộ, ta cần chọn giá trị lớn hơn và gần nhất trong các đáp án. Vì các đáp án đều lớn hơn 4, ta cần kiểm tra lại bằng cách giả sử các đáp án là mô đun và tính ứng suất uốn:
Nếu m = 4,391:
b = 17,6 * 4,391 = 77,28
σ = (500000 * 1,4 * 3,4136 * 1,4) / (77,28 * 4,391^2 * 22) = 200.37 MPa (lớn hơn 200MPa, nên không phù hợp).
Nếu m = 4,691:
b = 17,6 * 4,691 = 82,56
σ = (500000 * 1,4 * 3,4136 * 1,4) / (82,56 * 4,691^2 * 22) = 177.28 MPa.
Do đó ta chọn đáp án gần nhất và an toàn nhất, là m=4.691. Tuy nhiên, tính toán này cho thấy không có đáp án nào hoàn toàn chính xác và đáp án gần đúng nhất là 4.691.
σF1 = (T1 * KFβ * YF1 * Yε * Km) / (b * m2 * z1)
Trong đó:
- σF1 là ứng suất uốn cho phép của bánh răng 1 ([σF1] = 200 MPa)
- T1 là mô men xoắn trên bánh răng 1 (T1 = 500000 Nmm)
- KFβ là hệ số kể đến sự phân bố không đều tải trọng dọc theo chiều rộng vành răng (KFβ = 1,4)
- YF1 là hệ số dạng răng của bánh răng 1. YF1 = 3,2 + 4,7/z1 = 3,2 + 4,7/22 ≈ 3,4136
- Yε là hệ số trùng khớp (Yε = 1)
- Km là hệ số tải trọng động (Km = 1,4)
- b là chiều rộng vành răng. b = ψd * m * z1 = 0,8 * m * 22 = 17,6m
- m là mô đun
- z1 là số răng của bánh răng 1 (z1 = 22)
Thay các giá trị đã cho vào công thức và giải phương trình để tìm m:
200 = (500000 * 1,4 * 3,4136 * 1 * 1,4) / (17,6 * m * m2 * 22)
200 = (3345320) / (387,2 * m3)
m3 = 3345320 / (200 * 387,2)
m3 = 3345320 / 77440 ≈ 43,19
m = ∛43,19 ≈ 3,506
Tuy nhiên, do cần tính mô đun sơ bộ, ta cần chọn giá trị lớn hơn và gần nhất trong các đáp án. Vì các đáp án đều lớn hơn 4, ta cần kiểm tra lại bằng cách giả sử các đáp án là mô đun và tính ứng suất uốn:
Nếu m = 4,391:
b = 17,6 * 4,391 = 77,28
σ = (500000 * 1,4 * 3,4136 * 1,4) / (77,28 * 4,391^2 * 22) = 200.37 MPa (lớn hơn 200MPa, nên không phù hợp).
Nếu m = 4,691:
b = 17,6 * 4,691 = 82,56
σ = (500000 * 1,4 * 3,4136 * 1,4) / (82,56 * 4,691^2 * 22) = 177.28 MPa.
Do đó ta chọn đáp án gần nhất và an toàn nhất, là m=4.691. Tuy nhiên, tính toán này cho thấy không có đáp án nào hoàn toàn chính xác và đáp án gần đúng nhất là 4.691.
Lời giải:
Đáp án đúng: A
Để tính mô đun m nhỏ nhất theo độ bền uốn, ta sử dụng công thức sau:
m ≥ KF * Km * T1 * YF / (ψbd * z1 * [σF])
Trong đó:
* KF = 1,25 (hệ số tải trọng)
* Km = 1,4 (hệ số xét đến sự phân bố không đều tải trọng trên chiều rộng vành răng)
* T1 = 100000 Nmm (mô men xoắn trên bánh răng 1)
* ψbd = 0,8 (hệ số chiều rộng vành răng)
* z1 = 23 (số răng bánh răng 1)
* [σF] là ứng suất uốn cho phép.
* YF là hệ số dạng răng.
Với các giá trị đã cho, không thể tính toán chính xác mô đun m nhỏ nhất. Cần có thêm thông tin về ứng suất uốn cho phép [σF] và hệ số dạng răng YF.
m ≥ KF * Km * T1 * YF / (ψbd * z1 * [σF])
Trong đó:
* KF = 1,25 (hệ số tải trọng)
* Km = 1,4 (hệ số xét đến sự phân bố không đều tải trọng trên chiều rộng vành răng)
* T1 = 100000 Nmm (mô men xoắn trên bánh răng 1)
* ψbd = 0,8 (hệ số chiều rộng vành răng)
* z1 = 23 (số răng bánh răng 1)
* [σF] là ứng suất uốn cho phép.
* YF là hệ số dạng răng.
Với các giá trị đã cho, không thể tính toán chính xác mô đun m nhỏ nhất. Cần có thêm thông tin về ứng suất uốn cho phép [σF] và hệ số dạng răng YF.
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
