Quả cầu bán kính R = 5cm, lăn đều, không trượt trên hai thanh ray song song cách nhau một khoảng d = 6cm. Sau 2s, tâm quả cầu tịnh tiến được 120cm. Tính vận tốc tức thời của điểm M trên quả cầu (hình 3.11).
.jpg)
Đáp án đúng: D
500+ câu hỏi ôn tập trắc nghiệm môn Vật lý đại cương sẽ là đề cương ôn thi hữu ích dành cho các bạn sinh viên Đại học - Cao đẳng ôn thi môn đại cương dễ dàng hơn. Mời các bạn cùng tham khảo!
Câu hỏi liên quan
Mômen quán tính của một đĩa đối với trục đi qua tâm và vuông góc với mặt phẳng đĩa là I1 = (1/2)mR2.
Mômen quán tính của đĩa thứ nhất đối với trục Δ là I1Δ = I1 + mR2 = (1/2)mR2 + mR2 = (3/2)mR2 (theo định lý Steiner).
Mômen quán tính của đĩa thứ hai đối với trục Δ (trục đi qua tâm) là I2Δ = I1 = (1/2)mR2.
Vậy mômen quán tính của cả hệ là I = I1Δ + I2Δ = (3/2)mR2 + (1/2)mR2 = 2mR2.
r là bán kính của ròng rọc.
Áp dụng định luật II Newton cho vật m1: m1g - T1 = m1a (1)
Áp dụng định luật II Newton cho vật m2: T2 - m2g = m2a (2)
Áp dụng phương trình mômen lực đối với ròng rọc: (T1 - T2).r = I.γ = I.a/r, với I = (1/2)mr^2
=> (T1 - T2).r = (1/2)mr^2.a/r => T1 - T2 = (1/2)ma (3)
Từ (1) => T1 = m1g - m1a
Từ (2) => T2 = m2g + m2a
Thay vào (3) ta được:
m1g - m1a - m2g - m2a = (1/2)ma
=> m1g - m2g = m1a + m2a + (1/2)ma
=> (m1 - m2)g = (m1 + m2 + (1/2)m)a
=> a = g(m1 - m2)/(m1 + m2 + (1/2)m) = g|m1 - m2|/(m1 + m2 + (1/2)m)
Áp dụng định luật II Newton cho chuyển động tịnh tiến của hình trụ: mg - T = ma (1)
Áp dụng phương trình mô men lực đối với trục của hình trụ: T.R = I.γ = I.a/R, với I = mR² (vì đây là hình trụ rỗng)
=> T = (mR²)a/R² = ma (2)
Thay (2) vào (1) ta được: mg - ma = ma => 2ma = mg => a = g/2 = 10/2 = 5 m/s²
Ban đầu, mô men quán tính của hệ (bàn + người) là: I₁ = I + mr² = 140 + 70 * 1² = 210 kg.m²
Khi người di chuyển vào tâm bàn, mô men quán tính của hệ là: I₂ = I + m * 0² = 140 kg.m²
Vì mô men động lượng được bảo toàn nên: I₁ω₁ = I₂ω₂
Trong đó, ω₁ = 1 vòng/giây. Ta cần tìm ω₂.
Thay số: 210 * 1 = 140 * ω₂
=> ω₂ = 210 / 140 = 1,5 vòng/giây.
