Một sợi dây nhẹ, không co giãn, vắt qua ròng rọc có dạng điã tròn đồng chất, khối lượng m, hai đầu dây buộc chặt hai vật nhỏ khối lượng m1 và m2 (hình 3.13). Thả cho hai vật chuyển động theo phương thẳng đứng. Bỏ qua ma sát ở trục ròng rọc, biết dây không trượt trên ròng rọc, g là gia tốc trọng trường. Độ lớn gia tốc của các vật được tính theo công thức nào sau đây?
Đáp án đúng: C
500+ câu hỏi ôn tập trắc nghiệm môn Vật lý đại cương sẽ là đề cương ôn thi hữu ích dành cho các bạn sinh viên Đại học - Cao đẳng ôn thi môn đại cương dễ dàng hơn. Mời các bạn cùng tham khảo!
Câu hỏi liên quan
Áp dụng định luật II Newton cho chuyển động tịnh tiến của hình trụ: mg - T = ma (1)
Áp dụng phương trình mô men lực đối với trục của hình trụ: T.R = I.γ = I.a/R, với I = mR² (vì đây là hình trụ rỗng)
=> T = (mR²)a/R² = ma (2)
Thay (2) vào (1) ta được: mg - ma = ma => 2ma = mg => a = g/2 = 10/2 = 5 m/s²
Ban đầu, mô men quán tính của hệ (bàn + người) là: I₁ = I + mr² = 140 + 70 * 1² = 210 kg.m²
Khi người di chuyển vào tâm bàn, mô men quán tính của hệ là: I₂ = I + m * 0² = 140 kg.m²
Vì mô men động lượng được bảo toàn nên: I₁ω₁ = I₂ω₂
Trong đó, ω₁ = 1 vòng/giây. Ta cần tìm ω₂.
Thay số: 210 * 1 = 140 * ω₂
=> ω₂ = 210 / 140 = 1,5 vòng/giây.
Thước dao động như một con lắc vật lý. Chu kì dao động nhỏ của con lắc vật lý được tính theo công thức:
\(T = 2\pi \sqrt{\frac{I}{mgd}}\)
Trong đó:
- I là moment quán tính của vật đối với trục quay.
- m là khối lượng của vật.
- g là gia tốc trọng trường.
- d là khoảng cách từ trục quay đến trọng tâm của vật.
Trong trường hợp này:
- Thước có chiều dài L, khối lượng m, trọng tâm nằm ở giữa thước, vậy d = L/2.
- Moment quán tính của thước đối với trục quay ở một đầu là \(I = \frac{1}{3}mL^2\).
Thay vào công thức, ta có:
\(T = 2\pi \sqrt{\frac{\frac{1}{3}mL^2}{mg\frac{L}{2}}} = 2\pi \sqrt{\frac{2L}{3g}}\)
Vì \(\pi^2 = 9.8\) và \(g = 9.8\) nên:
\(T = 2\pi \sqrt{\frac{2L}{3\pi^2}} = 2\pi \sqrt{\frac{2L}{3}}\)
