Nội dung của một dự án: “Công việc A thực hiện trong 4 tuần, bắt đầu ngay. Công việc B thực hiện trong 1 tuần, bắt đầu ngay. Công việc C thực hiện trong 2 tuần, sau A. Công việc D thực hiện trong 3 tuần, bắt đầu ngay. Công việc E thực hiện trong 1 tuần, sau B và C” Biết thời gian dự trữ của công việc B là 5 tuần, công việc D là 4 tuần, hao phí 01 đơn vị nguồn lực/tuần, bố trí và điều hòa nguồn lực trên sơ đồ PERT cải tiến như sau:

1. **Phân tích câu hỏi và dữ liệu:** * **Các công việc và thời gian thực hiện:** * Công việc A: 4 tuần, bắt đầu ngay. * Công việc B: 1 tuần, bắt đầu ngay. * Công việc C: 2 tuần, sau A. * Công việc D: 3 tuần, bắt đầu ngay. * Công việc E: 1 tuần, sau B và C. * **Nguồn lực:** Hao phí 01 đơn vị nguồn lực/tuần. Trong bối cảnh bài toán điều hòa nguồn lực, cụm từ này thường ngụ ý rằng mỗi công việc khi hoạt động sẽ tiêu tốn 1 đơn vị nguồn lực, và tổng nguồn lực tối đa có sẵn cho toàn dự án trong mỗi tuần là 1 đơn vị. Điều này có nghĩa là tại bất kỳ thời điểm nào, chỉ có thể có tối đa một công việc được thực hiện. * **Thông tin bổ sung:** Thời gian dự trữ của công việc B là 5 tuần, công việc D là 4 tuần. Đây là thông tin giúp xác nhận tính toán thời gian sớm nhất/muộn nhất và đường găng. * **Yêu cầu:** Đánh giá hai sơ đồ bố trí và điều hòa nguồn lực (sơ đồ I và sơ đồ II) xem có đúng hay không, dựa trên các điều kiện đã cho. 2. **Tính toán cơ sở (trước điều hòa nguồn lực):** Để xác định đường găng và thời gian dự trữ, chúng ta tính toán thời gian bắt đầu/kết thúc sớm nhất (ES/EF) và muộn nhất (LS/LF): * **ES/EF:** * A: ES=0, EF=4 * B: ES=0, EF=1 * C: ES=EF_A=4, EF=4+2=6 * D: ES=0, EF=3 * E: ES=Max(EF_B, EF_C) = Max(1,6)=6, EF=6+1=7 * Dự án kết thúc sớm nhất trong 7 tuần. * **LS/LF (giả sử dự án kết thúc ở tuần 7):** * E: LF=7, LS=7-1=6 * C: LF=LS_E=6, LS=6-2=4 * B: LF=LS_E=6, LS=6-1=5 * A: LF=LS_C=4, LS=4-4=0 * D: LF=7 (có thể kết thúc cùng dự án), LS=7-3=4 * **Thời gian dự trữ (TF = LS - ES):** * TF_A = 0-0 = 0 * TF_B = 5-0 = 5 (khớp với đề bài) * TF_C = 4-4 = 0 * TF_D = 4-0 = 4 (khớp với đề bài) * TF_E = 6-6 = 0 * Đường găng của dự án là A → C → E với tổng thời gian 7 tuần. 3. **Đánh giá các sơ đồ bố trí nguồn lực dựa trên giới hạn 1 đơn vị nguồn lực/tuần:** * **Sơ đồ I:** * **Tuần 0:** Các công việc A, B, D được bố trí bắt đầu cùng lúc. Điều này có nghĩa là có 3 công việc (mỗi công việc tiêu tốn 1 đơn vị nguồn lực) đang hoạt động đồng thời. Tổng cộng 3 đơn vị nguồn lực được yêu cầu trong tuần này. * **Tuần 1 & 2:** Các công việc A và D được bố trí chạy đồng thời. Tổng cộng 2 đơn vị nguồn lực được yêu cầu trong các tuần này. * Vì giới hạn nguồn lực cho phép chỉ là 1 đơn vị/tuần, việc yêu cầu 2 hoặc 3 đơn vị nguồn lực trong các tuần 0, 1, 2 đã **vi phạm** điều kiện về nguồn lực. * *Kết luận:* Bố trí ở sơ đồ I là sai. * **Sơ đồ II:** * **Tuần 1:** Các công việc A và B được bố trí chạy đồng thời. Tổng cộng 2 đơn vị nguồn lực được yêu cầu trong tuần này. * **Tuần 4 & 5:** Các công việc C và D được bố trí chạy đồng thời. Tổng cộng 2 đơn vị nguồn lực được yêu cầu trong các tuần này. * **Tuần 6:** Các công việc D và E được bố trí chạy đồng thời. Tổng cộng 2 đơn vị nguồn lực được yêu cầu trong tuần này. * Tương tự như Sơ đồ I, việc yêu cầu 2 đơn vị nguồn lực trong các tuần 1, 4, 5, 6 đã **vi phạm** giới hạn nguồn lực 1 đơn vị/tuần. * *Kết luận:* Bố trí ở sơ đồ II là sai. 4. **Tổng kết:** Cả hai sơ đồ I và II đều hiển thị việc sử dụng nguồn lực vượt quá giới hạn 1 đơn vị/tuần tại nhiều thời điểm. Do đó, cả hai sơ đồ đều không phải là cách bố trí và điều hòa nguồn lực đúng theo điều kiện đề bài. Đáp án đúng là phương án 3.