Một ôtô đang chuyển động thẳng thì gặp một chướng ngại vật. Tài xế hãm xe, kể từ đó vận tốc của xe giảm dần theo qui luật: \(v = 20 - \frac{4}{{45}}{t^2}\) (m/s). Tính vận tốc trung bình trên đoạn đường xe đã đi kể từ lúc bắt đầu hãm đến khi dừng.
Trả lời:
Đáp án đúng: A
Để tính vận tốc trung bình, ta cần tìm quãng đường đi được và thời gian đi. Xe dừng lại khi v = 0, tức là 20 - (4/45)t^2 = 0. Giải phương trình này, ta được t^2 = 20 * 45 / 4 = 225, suy ra t = 15 giây (vì thời gian dương).
Quãng đường đi được tính bằng tích phân của vận tốc theo thời gian từ 0 đến 15:
\(s = \int_0^{15} (20 - \frac{4}{45}t^2) dt = [20t - \frac{4}{45} \cdot \frac{t^3}{3}]_0^{15} = 20*15 - \frac{4}{45} \cdot \frac{15^3}{3} = 300 - \frac{4}{45} \cdot \frac{3375}{3} = 300 - 100 = 200 \) mét.
Vận tốc trung bình là quãng đường chia cho thời gian: \(v_{tb} = \frac{s}{t} = \frac{200}{15} = \frac{40}{3} \approx 13.33\) m/s.
Vậy đáp án đúng là 13,3 m/s.
500+ câu hỏi ôn tập trắc nghiệm môn Vật lý đại cương sẽ là đề cương ôn thi hữu ích dành cho các bạn sinh viên Đại học - Cao đẳng ôn thi môn đại cương dễ dàng hơn. Mời các bạn cùng tham khảo!
50 câu hỏi 60 phút