Một hộp đựng 10 quả cầu gồm: 2 quả màu đỏ, 3 quả vàng và 5 quả xanh. Chọn ngẫu nhiên từ hộp đó ra 4 quả cầu. Xác suất chọn được 2 quả màu xanh là:
Đáp án đúng: B
Để tính xác suất chọn được 2 quả màu xanh khi chọn ngẫu nhiên 4 quả cầu từ hộp, ta thực hiện các bước sau:
1. Tính tổng số cách chọn 4 quả cầu từ 10 quả cầu:
Số cách chọn 4 quả từ 10 quả là tổ hợp chập 4 của 10, ký hiệu là C(10, 4) hoặc \(\binom{10}{4}\). Ta có:
\(C(10, 4) = \frac{10!}{4!(10-4)!} = \frac{10!}{4!6!} = \frac{10 \times 9 \times 8 \times 7}{4 \times 3 \times 2 \times 1} = 210\)
2. Tính số cách chọn 2 quả xanh từ 5 quả xanh và 2 quả không xanh từ 5 quả không xanh (2 đỏ + 3 vàng):
Số cách chọn 2 quả xanh từ 5 quả xanh là tổ hợp chập 2 của 5, ký hiệu là C(5, 2) hoặc \(\binom{5}{2}\). Ta có:
\(C(5, 2) = \frac{5!}{2!(5-2)!} = \frac{5!}{2!3!} = \frac{5 \times 4}{2 \times 1} = 10\)
Số cách chọn 2 quả không xanh từ 5 quả không xanh là tổ hợp chập 2 của 5, ký hiệu là C(5, 2) hoặc \(\binom{5}{2}\). Ta có:
\(C(5, 2) = \frac{5!}{2!(5-2)!} = \frac{5!}{2!3!} = \frac{5 \times 4}{2 \times 1} = 10\)
Vậy, số cách chọn 2 quả xanh và 2 quả không xanh là: 10 * 10 = 100
3. Tính xác suất:
Xác suất chọn được 2 quả màu xanh là: \(P = \frac{\text{Số cách chọn 2 quả xanh và 2 quả không xanh}}{\text{Tổng số cách chọn 4 quả}} = \frac{100}{210} = \frac{10}{21} \approx 0.4762\)
Vậy, xác suất cần tìm là 0,4762.
Chia sẻ hơn 467 câu trắc nghiệm Xác suất thống kê có đáp án dành cho các bạn sinh viên Đại học - Cao đăng ôn thi để đạt kết quả cao trong kì thi sắp diễn ra.
