Một hộp bi gồm 3 trắng, 7 đen. Các bi có kích cỡ như nhau. Lấy lần lượt 2 bi, mỗi lần 1 bi (lấy không hoàn lại). Xác suất để lần hai lấy được bi trắng:

0,6667

0,7

0,3

0,3333

Trả lời:

Đáp án đúng: A

Gọi A là biến cố "lần thứ hai lấy được bi trắng". Ta có 2 trường hợp: TH1: Lần đầu lấy được bi trắng, lần thứ hai lấy được bi trắng. Xác suất là: P(TH1) = (3/10) * (2/9) = 6/90 TH2: Lần đầu lấy được bi đen, lần thứ hai lấy được bi trắng. Xác suất là: P(TH2) = (7/10) * (3/9) = 21/90 Xác suất để lần thứ hai lấy được bi trắng là: P(A) = P(TH1) + P(TH2) = 6/90 + 21/90 = 27/90 = 3/10 = 0.3

450+ câu trắc nghiệm ôn tập môn Xác suất thống kê có đáp án - Phần 10

Chia sẻ hơn 467 câu trắc nghiệm Xác suất thống kê có đáp án dành cho các bạn sinh viên Đại học - Cao đăng ôn thi để đạt kết quả cao trong kì thi sắp diễn ra.

21 câu hỏi 60 phút

Bắt đầu thi

Câu hỏi liên quan

Câu 9:

Một nhà máy sản xuất bóng đèn có hai phân xưởng I và II. Biết rằng phân xưởng II sản xuất gấp 4 lần phân xưởng I, tỷ lệ bóng hư của phân xưởng I là 10%, phân xưởng II là 20%. Mua 1 bóng đèn của nhà máy thì được bóng hư. Xác suất để bóng này thuộc phân xưởng I:

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Gọi A là biến cố "mua được bóng đèn hư". Gọi I là biến cố "bóng đèn thuộc phân xưởng I", II là biến cố "bóng đèn thuộc phân xưởng II".

Ta có: P(I) = 1/5 (vì phân xưởng II sản xuất gấp 4 lần phân xưởng I).
P(II) = 4/5.
P(A|I) = 0.1 (tỷ lệ bóng hư của phân xưởng I là 10%).
P(A|II) = 0.2 (tỷ lệ bóng hư của phân xưởng II là 20%).

Áp dụng công thức Bayes, ta có:

P(I|A) = [P(A|I) * P(I)] / [P(A|I) * P(I) + P(A|II) * P(II)]
= (0.1 * 1/5) / (0.1 * 1/5 + 0.2 * 4/5)
= (0.1/5) / (0.1/5 + 0.8/5)
= 0.1 / (0.1 + 0.8)
= 0.1 / 0.9
= 1/9

Vậy xác suất để bóng đèn hư thuộc phân xưởng I là 1/9.

Câu 10:

Một người bắn bia với khả năng bắn trúng của mỗi viên là 0,6. Người đó phải bắn ít nhất bao nhiêu viên để xác suất “có ít nhất 1 viên trúng bia” lớn hơn hay bằng 0,99:

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Câu 11:

Xác suất để một người bị phản ứng từ việc tiêm huyết thanh là 0,001. Xác suất để trong 2000 người tiêm huyết thanh, có đúng 3 người bị phản ứng:

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Đây là bài toán về phân phối Poisson. Ta có λ = np = 2000 * 0.001 = 2. Xác suất để có đúng 3 người bị phản ứng là P(X=3) = (e^(-λ) * λ^3) / 3! = (e^(-2) * 2^3) / 6 ≈ 0.1804.

Câu 12:

Ba xạ thủ cùng bắn 1 con thú (mỗi người bắn 1 viên đạn). Xác suất bắn trúng của từng người tương ứng là 0,6; 0,7; 0,8. Biết rằng nếu trúng 1 phát đạn thì xác suất để con thú bị tiêu diệt là 0,5; trúng 2 phát đạn thì xác suất để con thú bị tiêu diệt là 0,8; còn nếu trúng 3 phát đạn thì chắc chắn con thú bị tiêu diệt.Tính xác suất để con thú bị tiêu diệt.

Lời giải:

Đáp án đúng: B

Gọi A, B, C là các biến cố xạ thủ thứ nhất, thứ hai, thứ ba bắn trúng con thú, ta có P(A) = 0,6; P(B) = 0,7; P(C) = 0,8.
Gọi D là biến cố con thú bị tiêu diệt.
Ta có: P(D) = P(D/A\u00afB\u00afC\u00af)P(A\u00afB\u00afC\u00af) + P(D/\u00afAB\u00afC\u00af)P(\u00afAB\u00afC\u00af) + P(D/\u00afA\u00afBC\u00af)P(\u00afA\u00afBC\u00af) + P(D/\u00afA\u00afB\u00afC)P(\u00afA\u00afB\u00afC) + P(D/AB\u00afC\u00af)P(AB\u00afC\u00af) + P(D/A\u00afBC\u00af)P(A\u00afBC\u00af) + P(D/\u00afABC)P(\u00afABC) + P(D/ABC)P(ABC)
= 0,5[P(A\u00afB\u00afC\u00af) + P(\u00afAB\u00afC\u00af) + P(\u00afA\u00afBC\u00af) + P(\u00afA\u00afB\u00afC)] + 0,8[P(AB\u00afC\u00af) + P(A\u00afBC\u00af) + P(\u00afABC)] + P(ABC)
= 0,5[0,6.0,3.0,2 + 0,4.0,7.0,2 + 0,4.0,3.0,8 + 0,4.0,3.0,2] + 0,8[0,6.0,7.0,2 + 0,6.0,3.0,8 + 0,4.0,7.0,8] + 0,6.0,7.0,8 = 0,5(0,036 + 0,056 + 0,096 + 0,024) + 0,8(0,084 + 0,144 + 0,224) + 0,336 = 0,106 + 0,3616 + 0,336 = 0,8036.
Nhưng không có đáp án nào trùng khớp, có lẽ câu hỏi có vấn đề.

Câu 13:

X là ĐLNN có hàm mật độ xác suất \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l} k{x^2},x \in \left( {0,1} \right)\\ 0,x \notin \left( {0,1} \right) \end{array} \right.\)

Với \(Y = 2\sqrt X\). Thì xác suất P(Y>1) là:

Lời giải:

Đáp án đúng: B

Để tìm hằng số k, ta sử dụng tính chất hàm mật độ xác suất: \(\int_{-\infty}^{+\infty} f(x) dx = 1\). Trong trường hợp này, ta có: \(\int_{0}^{1} kx^2 dx = 1\) \(\Leftrightarrow k \int_{0}^{1} x^2 dx = 1\) \(\Leftrightarrow k \left[ \frac{x^3}{3} \right]_{0}^{1} = 1\) \(\Leftrightarrow k \cdot \frac{1}{3} = 1\) \(\Leftrightarrow k = 3\) Vậy hàm mật độ xác suất là \(f(x) = 3x^2\) khi \(x \in (0,1)\). Ta có \(Y = 2\sqrt{X}\), và ta cần tính \(P(Y > 1)\), tức là \(P(2\sqrt{X} > 1)\). \(2\sqrt{X} > 1 \Leftrightarrow \sqrt{X} > \frac{1}{2} \Leftrightarrow X > \frac{1}{4}\). Vậy \(P(Y > 1) = P(X > \frac{1}{4}) = \int_{\frac{1}{4}}^{1} 3x^2 dx\). \(= 3 \left[ \frac{x^3}{3} \right]_{\frac{1}{4}}^{1} = 3 \left( \frac{1}{3} - \frac{1}{3 \cdot 64} \right) = 1 - \frac{1}{64} = \frac{63}{64}\).

Câu 14:

Có 2 cây súng cùng bắn vào một bia, XS súng I bắn trúng bia là 70%, XS súng II bắn trúng bia là 80%. Sau khi bắn hai phát , đặt A là biến cố “trong hai viên chỉ có một viên trúng”, B là biến cố “viên của súng I trúng”, C là biến cố “cả hai viên trúng”. Chọn đáp án đúng:

Lời giải: