Một bánh mài đang quay với vận tốc 300 vòng/phút thì bị ngắt điện và nó quay chậm dần đều. Sau đó một phút, vận tốc còn 180vòng/phút. Tính số vòng nó đã quay trong thời gian đó.
Đáp án đúng: B
500+ câu hỏi ôn tập trắc nghiệm môn Vật lý đại cương sẽ là đề cương ôn thi hữu ích dành cho các bạn sinh viên Đại học - Cao đẳng ôn thi môn đại cương dễ dàng hơn. Mời các bạn cùng tham khảo!
Câu hỏi liên quan
.jpg)
Đổi 720 vòng/phút = 12 vòng/giây = 24π rad/s
Đổi 180 vòng/phút = 3 vòng/giây = 6π rad/s
Vì vô lăng quay chậm dần đều, ta có:
ω = ω0 + γt
6π = 24π + γ * 30
=> γ = -0.6π rad/s2
Khi hệ thống dừng, ω = 0. Gọi thời gian từ lúc ngắt điện đến lúc dừng là t'.
0 = 24π - 0.6π * t'
=> t' = 40 giây
.jpg)
Gọi ω là vận tốc góc của quả cầu. Vì quả cầu lăn không trượt nên v = ωR => ω = v/R = 0,6/0,05 = 12 rad/s.
Gọi vM là vận tốc của điểm M. Điểm M chịu hai chuyển động: chuyển động tịnh tiến cùng vận tốc v của tâm và chuyển động quay quanh tâm với vận tốc v' = ωr, với r là khoảng cách từ M đến tâm.
Do hai thanh ray song song cách nhau một khoảng d = 6cm, bán kính quả cầu R = 5cm nên khoảng cách từ M đến tâm là:
r = √(R² - (d/2)²) = √(5² - 3²) = 4 cm = 0,04 m
Vậy v' = ωr = 12*0,04 = 0,48 m/s.
Vì v và v' vuông góc nhau nên:
vM = √(v² + v'²) = √(0,6² + 0,48²) = √(0,36 + 0,2304) = √0,5904 ≈ 0,768 m/s.
Giá trị gần nhất là 0,75 m/s
Mômen quán tính của một đĩa đối với trục đi qua tâm và vuông góc với mặt phẳng đĩa là I1 = (1/2)mR2.
Mômen quán tính của đĩa thứ nhất đối với trục Δ là I1Δ = I1 + mR2 = (1/2)mR2 + mR2 = (3/2)mR2 (theo định lý Steiner).
Mômen quán tính của đĩa thứ hai đối với trục Δ (trục đi qua tâm) là I2Δ = I1 = (1/2)mR2.
Vậy mômen quán tính của cả hệ là I = I1Δ + I2Δ = (3/2)mR2 + (1/2)mR2 = 2mR2.
r là bán kính của ròng rọc.
Áp dụng định luật II Newton cho vật m1: m1g - T1 = m1a (1)
Áp dụng định luật II Newton cho vật m2: T2 - m2g = m2a (2)
Áp dụng phương trình mômen lực đối với ròng rọc: (T1 - T2).r = I.γ = I.a/r, với I = (1/2)mr^2
=> (T1 - T2).r = (1/2)mr^2.a/r => T1 - T2 = (1/2)ma (3)
Từ (1) => T1 = m1g - m1a
Từ (2) => T2 = m2g + m2a
Thay vào (3) ta được:
m1g - m1a - m2g - m2a = (1/2)ma
=> m1g - m2g = m1a + m2a + (1/2)ma
=> (m1 - m2)g = (m1 + m2 + (1/2)m)a
=> a = g(m1 - m2)/(m1 + m2 + (1/2)m) = g|m1 - m2|/(m1 + m2 + (1/2)m)
Áp dụng định luật II Newton cho chuyển động tịnh tiến của hình trụ: mg - T = ma (1)
Áp dụng phương trình mô men lực đối với trục của hình trụ: T.R = I.γ = I.a/R, với I = mR² (vì đây là hình trụ rỗng)
=> T = (mR²)a/R² = ma (2)
Thay (2) vào (1) ta được: mg - ma = ma => 2ma = mg => a = g/2 = 10/2 = 5 m/s²
