Một bà mẹ sinh 2 con (mỗi lần sinh 1 con). Xác suất sinh con trai là 0,51. Gọi X là số con trai trong 2 lần sinh. Kỳ vọng của X:

0,98

1,02

1,05

1,03

Trả lời:

Đáp án đúng: B

Gọi X là số con trai trong 2 lần sinh. X có thể nhận các giá trị 0, 1, hoặc 2. * P(X = 0) = (1 - 0.51) * (1 - 0.51) = 0.49 * 0.49 = 0.2401 * P(X = 1) = 0.51 * 0.49 + 0.49 * 0.51 = 2 * 0.51 * 0.49 = 0.4998 * P(X = 2) = 0.51 * 0.51 = 0.2601 Kỳ vọng của X là E(X) = 0 * P(X = 0) + 1 * P(X = 1) + 2 * P(X = 2) = 0 * 0.2401 + 1 * 0.4998 + 2 * 0.2601 = 0 + 0.4998 + 0.5202 = 1.02

450+ câu trắc nghiệm ôn tập môn Xác suất thống kê có đáp án - Phần 4

Chia sẻ hơn 467 câu trắc nghiệm Xác suất thống kê có đáp án dành cho các bạn sinh viên Đại học - Cao đăng ôn thi để đạt kết quả cao trong kì thi sắp diễn ra.

50 câu hỏi 60 phút

Bắt đầu thi

Câu hỏi liên quan

Câu 42:

Một lô hàng thịt đông lạnh đóng gói nhập khẩu với tỉ lệ bị nhiểm khuẩn là 1,6%. Kiểm tra lần lượt ngẫu nhiên 2000 gói thịt từ lô hàng này. Tính xác suất có đúng 36 gói thịt bị nhiểm khuẩn?

Lời giải:

Đáp án đúng: D

Bài toán này thuộc loại tính xác suất theo phân phối Poisson, vì xác suất thành công (gói thịt nhiễm khuẩn) là nhỏ (1.6%) và số lượng thử nghiệm (số gói thịt kiểm tra) là lớn (2000).

Gọi X là số gói thịt nhiễm khuẩn trong 2000 gói. X tuân theo phân phối Poisson với λ = n*p = 2000 * 0.016 = 32.

Ta cần tính P(X = 36).
Công thức tính xác suất Poisson là: P(X = k) = (λ^k * e^(-λ)) / k!

Trong trường hợp này, k = 36 và λ = 32.
Vậy P(X = 36) = (32^36 * e^(-32)) / 36!

Sử dụng máy tính hoặc phần mềm thống kê, ta tính được P(X = 36) ≈ 0.0922.

Vậy đáp án đúng là 0.0922.

Câu 43:

Một bến xe khách trung bình có 70 xe xuất bến trong 1 giờ. Xác suất để trong 5 phút có từ 4 đến 6 xe xuất bến là:

Lời giải:

Đáp án đúng: D

Số xe xuất bến trong 1 giờ là 70 xe, vậy trung bình số xe xuất bến trong 5 phút là λ = 70 * (5/60) = 35/6 ≈ 5.833 xe.

Ta sử dụng phân phối Poisson để tính xác suất có k xe xuất bến trong 5 phút: P(X = k) = (e^(-λ) * λ^k) / k!

Vậy xác suất để có từ 4 đến 6 xe xuất bến là:
P(4 ≤ X ≤ 6) = P(X = 4) + P(X = 5) + P(X = 6)
= (e^(-5.833) * 5.833^4) / 4! + (e^(-5.833) * 5.833^5) / 5! + (e^(-5.833) * 5.833^6) / 6!
≈ 0.1337 + 0.1557 + 0.1565 ≈ 0.4459.

Tuy nhiên, không có đáp án nào gần với giá trị tính toán này. Có thể có sai sót trong đề bài hoặc các phương án trả lời. Trong trường hợp này, ta chọn đáp án gần nhất với kết quả tính toán được.

Câu 44:

Một trạm điện thoại trung bình nhận được 900 cuộc gọi trong 1 giờ. Xác suất để trạm nhận được đúng 32 cuộc gọi trong 2 phút là:

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Số cuộc gọi trung bình trong 1 giờ là 900, vậy số cuộc gọi trung bình trong 2 phút là (900/60) * 2 = 30.

Đây là bài toán về phân phối Poisson với λ = 30 và k = 32. Công thức phân phối Poisson là: P(X = k) = (e^(-λ) * λ^k) / k!

Áp dụng công thức, ta có: P(X = 32) = (e^(-30) * 30^32) / 32! ≈ 0,0659.

Vậy đáp án đúng là 0,0659.

Câu 45:

Một hộp chứa 100 viên phấn trong đó có 10 viên màu đỏ. Hỏi nếu không nhìn vào hộp bốc tùy ý 1 lần bao nhiêu viên để xác suất có 4 viên màu đỏ là 0,0272?

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Gọi số viên phấn cần bốc là n. Số cách bốc n viên phấn từ 100 viên là C(100, n). Số cách bốc 4 viên đỏ từ 10 viên đỏ là C(10, 4). Khi đó, số cách bốc n-4 viên còn lại từ 90 viên không đỏ là C(90, n-4). Theo đề bài, xác suất để bốc được 4 viên đỏ là 0.0272, ta có:

C(10, 4) * C(90, n-4) / C(100, n) = 0.0272

Tính C(10, 4) = 10! / (4! * 6!) = (10*9*8*7) / (4*3*2*1) = 210

Thay vào phương trình trên, ta có:
210 * C(90, n-4) / C(100, n) = 0.0272
C(90, n-4) / C(100, n) = 0.0272 / 210 = 0.0001295

Ta sẽ thử từng đáp án một:

* Nếu n = 10:
C(90, 6) / C(100, 10) = (90!/(6!84!)) / (100!/(10!90!)) = 0.00000203

* Nếu n = 12:
C(90, 8) / C(100, 12) = (90!/(8!82!)) / (100!/(12!88!)) = 0.00001258

* Nếu n = 14:
C(90, 10) / C(100, 14) = (90!/(10!80!)) / (100!/(14!86!)) = 0.0000618

* Nếu n = 16:
C(90, 12) / C(100, 16) = (90!/(12!78!)) / (100!/(16!84!)) = 0.0001978

Không có đáp án nào phù hợp. Đề bài có vẻ có lỗi. Tuy nhiên, nếu bài yêu cầu xác suất *ít nhất* 4 viên màu đỏ thì đáp án phù hợp nhất là 16.

Nếu đề bài đúng, thì không có đáp án đúng.

Câu 46:

Chủ vườn lan đã để nhầm 10 chậu lan có hoa màu đỏ với 10 chậu lan có hoa màu tím (lan chưa nở hoa). Một khách hàng chọn ngẫu nhiên 7 chậu từ 20 chậu lan đó. Xác suất khách chọn được nhiều hơn 5 chậu lan có hoa màu đỏ là:

Lời giải:

Đáp án đúng: D

Let A be the event "the customer chooses more than 5 pots of red orchids". Then, A occurs when the customer chooses 6 or 7 pots of red orchids.

- Case 1: The customer chooses 6 red orchids and 1 purple orchid. The number of ways to choose is: \(C_{10}^{6} \cdot C_{10}^{1} = 210 \cdot 10 = 2100\)

- Case 2: The customer chooses 7 red orchids. The number of ways to choose is: \(C_{10}^{7} = 120\)

Therefore, the number of ways to choose so that event A occurs is: \(2100 + 120 = 2220\)

The total number of ways to choose 7 orchid pots from 20 pots is: \(C_{20}^{7} = 77520\)

So, the probability that the customer chooses more than 5 pots of red orchids is:

\(P(A) = \frac{2220}{77520} \approx 0.0286\)

Câu 47:

Một thùng bia có 24 chai trong đó để lẫn 3 chai quá hạn sử dụng. Chọn ngẫu nhiên từ thùng đó ra 4 chai bia. Xác suất chọn phải ít nhất 1 chai bia quá hạn sử dụng là:

Lời giải: