Mặt phẳng (P) rộng vô hạn, tích điện đều với mật độ điện mặt σ, đặt trong không khí. Điện trường do mặt phẳng này gây ra tại những điểm ngoài mặt phẳng đó có đặc điểm gì?

Thông lượng điện trường qua một mặt kín chỉ phụ thuộc vào tổng điện tích bên trong mặt kín đó, theo định lý Gauss. Trong trường hợp này, <span class="math-tex">({\Phi _{D1}}) tương ứng với điện tích Q₁ và <span class="math-tex">({\Phi _{D2}}) tương ứng với điện tích Q₂. Vì Q₁ = 2Q₂, nên <span class="math-tex">({\Phi _{D1}}=2{\Phi _{D2}}).

Ta có công thức tính điện trường gây bởi khối cầu tích điện đều:

• Bên ngoài khối cầu (r > R): (\overrightarrow E = kQ\frac{{\overrightarrow r }}{{{r^3}}})
• Bên trong khối cầu (r < R): (\overrightarrow E = \frac{{\rho \overrightarrow r }}{{3{\varepsilon _0}}} = kQ\frac{{\overrightarrow r }}{{R^3}}) với (k = \frac{1}{{4\pi {\varepsilon _0}}}) Như vậy, các phương án A và C đúng. Phương án B sai vì thiếu hệ số 1/3. Phương án D sai vì công thức đúng phải là (\overrightarrow E = \frac{{\rho \overrightarrow r }}{{3{\varepsilon _0}}}) nếu r < R. Tại r = R, biểu thức này vẫn đúng (nằm trên mặt cầu). Tuy nhiên do câu hỏi hỏi "không phải", nên phương án D sai hơn. Vậy phương án sai là B.

Đường sức điện càng dày thì cường độ điện trường càng lớn. Do đó, nhìn vào hình vẽ ta thấy đường sức điện tại B dày hơn tại A nên E_A < E_B. Điện thế giảm dần dọc theo chiều đường sức điện. Vì A nằm gần điểm đầu đường sức hơn B nên V_A > V_B. Vậy đáp án đúng là E_A < E_B và V_A > V_B.

Điện tích Q dương đặt tại tâm của hai đường tròn, electron mang điện tích âm. Công của lực điện trường chỉ phụ thuộc vào vị trí điểm đầu và điểm cuối, không phụ thuộc vào hình dạng đường đi.

• Đáp án 1: Electron đi từ A đến D (trên đường tròn lớn) thì công bằng 0, sau đó đi từ D đến C thì công dương (vì electron hút về Q). Vậy công tổng là dương.
• Đáp án 2: Electron đi từ B đến C thì công âm (vì electron hút về Q).
• Đáp án 3: Electron đi từ C đến D (trên đường tròn lớn) thì công bằng 0, electron đi từ D đến A thì công âm (vì electron hút về Q). Vậy công tổng là âm.
• Đáp án 4: Electron đi từ D đến A (trên đường tròn lớn) thì công bằng 0, electron đi từ A đến B thì công dương (vì electron hút về Q). Vậy công tổng là dương.

Điện trường tạo bởi sợi dây dài vô hạn tích điện đều không phải là điện trường đều. Điện trường đều là điện trường mà vectơ cường độ điện trường tại mọi điểm đều có cùng độ lớn và hướng. Trong trường hợp sợi dây dài vô hạn, cường độ điện trường giảm khi khoảng cách đến dây tăng lên. Do đó, phát biểu "Là điện trường đều" là sai.

Điện thế giảm khi càng xa sợi dây vì điện trường hướng ra xa sợi dây (do λ > 0), và điện thế giảm khi di chuyển theo hướng điện trường.

Mặt đẳng thế là mặt trụ đồng trục với sợi dây là đúng.

Vectơ cường độ điện trường tại mọi điểm luôn hướng vuông góc với sợi dây là đúng, vì điện trường có tính đối xứng trụ.